新人教版七年级数学下册 11.2 一元一次不等式 课时训练（含答案）

七年级数学下册新人教版第十一章第2节《一元一次不等式》课时训练
一、单选题
1．某市举办科技活动周暨“全国科技工作者日”系列活动启动仪式．活动期间，将举办科学家精神进校园、科普研学、科普讲座等一系列活动，让科技创新的成果惠及千家万户，让科学精神在人民群众中生根发芽．某校开展了科技知识竞赛共20道题，答对一道得10分，若答错或不答，则倒扣2分，要使总得分不少于80分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可列式子为（ ）
A． B．
C． D．
2．教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并正式施行．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
3．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )
A．18 B．19 C．20 D．21
4．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．不等式的解集为，则的值为（ ）
A．1 B． C．4 D．
8．把一些书分给几名同学，若_______；若每人分10本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式，则横线上的信息可以是（ ）
A．每人分7本，则可多分8个人 B．每人分7本，则剩余8本
C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本
9．某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出活动，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金（单位：元/辆） 400 280
则最节省费用的租车方案是（ ）
A．租甲种车4辆，租乙种车2辆 B．租甲种车5辆，租乙种车1辆
C．租甲种车2辆，租乙种车5辆 D．租甲种车3辆，租乙种车4辆
10．将一包糖果分给学生，若________，若每人分6个，则最后一个学生分到的糖果数量不足4个．设有x名学生，根据题意可列不等式为，则横线上的信息可以是（ ）
A．每人分7个，则少分4个人
B．每人分4个，则还剩7个
C．每人分7个，则还剩4个
D．其中一个人分4个，则其他人每人可分7个
二、填空题
11．在长跑比赛中，张华跑在前边，在离终点时他以的速度向终点冲刺，在张华身后的李明想要赶在张华之前到达终点，则李明的速度要超过 ．
12．若是关于的一元一次不等式，则的值为 ．
13．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是 ．
14．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打 折.
15．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为 ．
16．已知x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．因此，，，，所以有，其中．
（1）若，则 ，a＝ ．
（2）已知．则x= ．
17．某项道路修建工程原计划在14天内修路2120米，前4天由甲工程队单独完成，之后乙工程队与甲工程队合作完成剩余工程．已知甲工程队平均每天可修建100米，为了按期或提前完成，乙工程队平均每天至少要修建 米．
三、解答题
18．若不等式的解集中，x的每一个值都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m +x）成立，求m的取值范围．
19．某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元.
（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？
（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校要从体育用品商店一次性购买两种品牌的足球共30个，且购买两种品牌足球的总费用不超过2000元，求这所中学最多可以购买多少个种品牌的足球？
20．阅读理解：
例1．解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为．
例2．解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)方程的解为________
(2)解不等式：．
(3)解不等式：．
21．某中学因运动会开幕式演出需要，向佳衣服装厂购买A，B两种不同款式的服装，已知该厂用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同．若1套A款服装和2套B款服装需用布料5米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7米．
(1)求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米？
(2)该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？
(3)在（2）的条件下，若每套A款服装的利润为25元，每套B款服装的利润为20元，则该厂这100套服装能否实现盈利不低于2185元的目标？若能，请你给出相应的生产方案；若不能，说明理由．
22．下面是乐乐同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解不等式：
解：．…第一步
．…第二步
．…第三步
．…第四步
．…第五步
(1)任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；
②第______步出现错误，这一步错误的原因是______；
(2)任务二：请直接写出该不等式的正确解集______；
(3)任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时学习经验，就在解不等式时还需要注意的事项给其他同学提两条建议．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A B A C C A B
11．
12．1
13．
14．七
15．
16． 0.7 或
17．72
18．
19．解：（1）设购买一个种品牌的足球需元，一个种品牌的足球需元，
依题意得：
解得：
答：购买一个种品牌的足球需50元，一个种品牌的足球需80元.
（2）设购买种品牌的足球个，则购买种品牌的足球个，
依题意得：
解得：
∵ 是整数
∴ 的最大值是16
答：这所中学最多可以购买16个种品牌的足球.
20．（1）解：∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为或5，
∴方程的解为：或，
故答案为：或．
（2）解：在数轴上找出的解，如图：

∵在数轴上到2对应的点的距离等于1的点对应的数为1或3，
∴方程的解为或，
∴不等式的解集为．
（3）解：在数轴上找出的解，
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到4和对应的点的距离之和等于8的点对应的的值，
∵在数轴上4和对应的点的距离为6，
∴满足方程的x对应的点在4的右边或的左边，
若x对应的点在4的右边，可得；
若x对应的点在的左边，可得，
∴方程的解是或，
∴不等式的解集为或．
21．（1）解：设每套A款服装需用布料x米，每套B款服装需用布料y米．
根据题意，得，
解得
答：每套A款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米．
（2）解：设该服装厂需要生产m套B款服装，则需生产套A款服装．
根据题意，得
解得．
答：该服装厂最少需要生产60套B款装．
（3）解：依据题意可列不等式：，
解得：，
∵，
∴，
∵m取正整数，∴，61，62，63，
相应方案有四种：
A款服装生产40套，B款服装生产60套；
A款服装生产39套，B款服装生产61套；
A款服装生产38套，B款服装生产62套；
A款服装生产37套，B款服装生产63套．
22．（1）解：任务一：①以上解题过程中，第一步是依据不等式的性质进行变形的；
②乐乐同学解答过程在第五步出错，错误原因是不等号的方向未改变．
故答案为：①不等式的性质；②五；不等号的方向未改变．
（2）解：
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
故答案为：．
（3）解：任务三：解不等式去分母时，注意不要漏乘不含分母的项；移项时，注意变号；去括号时要注意，括号前若是负号，括号内各项要变号等．
答案第1页，共2页
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