人教版数学七年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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人教版数学七年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．（2024九下·德阳模拟）将含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
2．（2023八上·筠连月考）下列说法正确的是有(　　)
A．的平方根是 B．25的平方根是5
C．平方根等于0的数是0 D．64的立方根是8
3．（2024七上·嵩明期中）在平面直角坐标系中，点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2023七下·电白期中）下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024八上·沈阳期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是(　　)
A． B． C． D．
6．（2024九下·琼海模拟）如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于 （　　）
A．20° B．30° C．32° D．25°
7．（2024七上·龙湾期中）的整数部分是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2022八上·双流月考）下列说法正确的是（　　）
A．若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．负数没有立方根
D．任何数的立方根都只有一个
9．（2024八下·惠阳期中）三角形的三边长a，b，c满足关系式，则下面描述这个三角形的形状最正确的是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
10．（2023七下·汤阴期中）如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2025八上·吉安期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为　 　．
12．（2023七下·凤凰月考）因为，则，所以的整数部分是　 　；因为，则，所以的整数部分是　 　……以此类推，（n是正整数）的整数部分是　 　．
13．（2024七下·历下期中）已知一个角的两边分别和另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，这两个角的度数和是　 　．
14．（2024八下·临川月考）如图，是的外角，，，当的度数为　 　时，是等腰三角形．
15．（2024七上·浙江期中）若，则与m最接近的整数是　 　。
16．（2023八下·亳州期中）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是　 　．
三、计算题
17．（2023七下·嘉鱼期末）（1）计算：；
（2）若，求的值．
18．（2024七下·平桥月考）计算：
（1）
（2）
19．（2024九下·姜堰模拟）定义：如图所示，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．
（1）若“美好点”在反比例函数（，且k为常数）的图像上，求k的值；
（2）命题“是美好点”是 命题（填“真”或“假”）
四、解答题
20．（2024九上·市北区月考）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字，，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y. 若规定：点在第一象限或第三象限小红获胜；点在第二象限或第四象限则小颖获胜. 请分别求出两人获胜的概率.
21．（2024七下·海安期中）一个正数的平方根分别是和，的立方根是．
（1）求a，b的值；
（2）求的算术平方根．
22．（2024七下·吉州期中）如图，，.试说明：.
证明如下：∵（已知）
∴ ▲ （　　）
∴（　　）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴ ▲ （　　）
∴（　　）
23．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C，D在直线MN．上，连结AC，AD，∠PAC= 50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示的位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30，求∠A1EC的度数；
（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示的位置，其他条件与(2)相同，求此时∠A1EC的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质；对顶角及其性质；同位角的概念
2．【答案】C
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根
3．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
4．【答案】C
【知识点】图形的平移
5．【答案】A
【知识点】无理数的估值；算术平方根的实际应用
6．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；同位角的概念；内错角的概念
7．【答案】B
【知识点】无理数的估值
8．【答案】D
【知识点】立方根及开立方
9．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理；偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
10．【答案】C
【知识点】点的坐标
11．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称
12．【答案】1；2；n
【知识点】无理数的估值；探索数与式的规律
13．【答案】或
【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
14．【答案】或或
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质
15．【答案】4
【知识点】无理数的估值
16．【答案】（，）
【知识点】点的坐标；等腰三角形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）
17．【答案】（1）；（2）或2．
【知识点】利用开平方求未知数
18．【答案】（1）0（2）
【知识点】求算术平方根；立方根的概念与表示；开立方（求立方根）
19．【答案】（1）
（2）假
【知识点】坐标与图形性质；反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式；真命题与假命题
20．【答案】小红获胜的概率，小颖获胜的概率．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；点的坐标与象限的关系
21．【答案】（1）；
（2）3
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
22．【答案】证明：∵（已知）
∴（同旁内角互补，两直线平行两直线平行）
∴（同位角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行两直线平行）
∴（同位角相等）
【知识点】平行线的判定与性质
23．【答案】（1）解：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，
∴∠ADC=∠QAD=30°，
∴∠PAD=180°-∠QAD=150°，
又∵ AE平分∠PAD ，
∴∠PAE=∠PAD=75°，
又∵∠PAC=50°，
∴∠CAE=∠PAE-∠PAC=25°，
∵直线PQ∥MN， ∠PAC= 50°，
∴∠ACD=∠PAC=50°，
又∵ CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ACD=25°，
∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE=130°；
（2）解：∵ ∠A1D1C=30， 线段AD沿MN向右平移到A1D1 ，PQ∥MN，
∴∠QA1D1=∠A1D1C=30°，
∴∠PA1D1=180°-∠QA1D1=150°，
又∵ A1E平分∠PA1D1 ，
∴∠PA1E=∠PA1D1=75°，
∵直线PQ∥MN， ∠PAC= 50°，
∴∠CAQ=180°-∠PAC=130°，∠ACD1=∠PAC=50°，
又∵ CE平分∠ACD1，
∴∠ACE=∠ACD1=25°，
∴∠A1EC=360°-∠ACE-∠CAQ-∠PA1E=130°；
（3）解：如图，过点E作FE∥PQ，
∵∵∠A1D1C=30， 线段AD沿MN向右平移到A1D1 ，PQ∥MN，
∴∠QA1D1=∠A1D1C=30°，
又∵ A1E平分∠AA1D1 ，
∴∠AA1E=∠A1EF=∠AA1D1=15°，
∵直线PQ∥MN， ∠PAC= 50°，
∴∠ACD1=∠PAC=50°，
又∵ CE平分∠ACD1，
∴∠ACE=∠ECD1=∠ACD1=25°，
∵EF∥PQ，PQ∥MN，
∴EF∥MN，
∴∠FEC=∠ECD1=25°，
∴∠A1EC=∠A1EF+∠FEC=15°+25°=40°.
【知识点】平行线的判定与性质；平移的性质；角平分线的概念
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