人教版数学八年级下册期中复习题二【精华】（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学八年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2023八下·阿荣旗期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　）
A．36 B．24 C． D．
2．（2023八下·三河月考）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( )
A．，， B．，， C．，， D．，，
3．（2024八下·哈尔滨期中）如图，的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八下·柳南期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024八下·宝山期中）点A、B、C、D在一个平面内，若从①；②；③；④．这四个条件中选两个，但不能推导出四边形是平行四边形的选项是（　　）
A．①② B．①④ C．②④ D．①③
6．（2023八下·萧山期中） 如图，四边形的对角线、交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2024·涪陵模拟）估计的值应在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
8．（2021八下·沂南期中）以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）
A．1cm，1cm，2cm B．1cm，2cm，cm
C．3cm，4cm，cm D．5cm，12cm，13cm
9．（2024九上·罗湖开学考）在中，用尺规作图作等腰，下列作图正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024八上·云阳县月考）如图，在等腰直角三角形中，过点A作使得，连接交于点E，在上取一点F使得，连接交于点G，连接，则
①；②；③；④，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
11．（2023八下·久治期末）如图，在中，，，，点B是延长线上的点，连接，若，则的长为　 　．
12．（2024九下·岳阳月考）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是　 　.
13．（2023八下·兰陵期末）若代数式有意义，则x的取值范围是　 　．
14．（2023八上·兴县期中）如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是　 　cm．
15．（2024八下·湖北月考）如图，已知，延长直角边BC至点D，使，E为直角边AC上的点，且，连接ED，P，Q分别为AB，ED的中点，连接PQ，则　 　．
16．（2020八下·江苏月考）如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上）
（ 1 ）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF
三、计算题
17．（2024八上·济南月考）计算：
（1）；
（2）．
18．（2017八下·路南期中）计算
（1） ﹣ + ．
（2）（ ﹣ ）÷ ．
19．（2024八下·大连月考）像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：
＝＝＝＝．
再如：
请用上述方法探索并解决下列问题：
（1）化简：；
（2）化简：；
（3）若，且a，m，n为正整数，求a的值．
四、解答题
20．（2023九上·淮阳月考）若a为正数，则为正整数．求的最大值及此时a的值．
21．（2024八下·云溪期中）已知：点是的对角线与的交点，，，，求的周长．
22．（2024九上·哈尔滨开学考）解下列三角形：
如图，在中，，，，求．
23．阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组的公式为 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．
应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的应用
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
3．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质
4．【答案】D
【知识点】二次根式的混合运算
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定
6．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定
7．【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
8．【答案】A
【知识点】勾股定理的逆定理
9．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线；尺规作图-等腰（等边）三角形
10．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质
11．【答案】
【知识点】勾股定理的逆定理
12．【答案】x≥-3
【知识点】二次根式有意义的条件
13．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
14．【答案】
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题
15．【答案】
【知识点】勾股定理；三角形的中位线定理
16．【答案】①②④
【知识点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
18．【答案】（1）解：原式=4 ﹣3 + ，
= +
=
（2）解：原式=（4 ﹣3 ）÷ ，
= ÷
=1
【知识点】二次根式的混合运算
19．【答案】（1）
（2）
（3）14或46
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的性质与化简
20．【答案】的最大值是4，．
【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简
21．【答案】
【知识点】平行四边形的性质
22．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理
23．【答案】解：当n=1时，①a=（m2-1），②b=m，③c=（m2+1）
∵直角三角形的一边长为5
∴当a=5时，（m2-1）=5，m=±（舍去）；
当b=5时，m=5，代入①③中可得a=12，c=13；
当c=5时，（m2+1）=5，m=±3，即m=3，代入①②中可得a=4，b=3
∴另外两条边长为12，13或3，4.
【知识点】勾股数
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 7