人教版数学八年级下册期中复习题二【精华】（含答案）

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人教版数学八年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2024八下·石泉期中）如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上， 于点D，则线段的长为（　　）
A．4 B． C． D．5
2．（2024七下·江门期中）下列各式中，没有意义的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八下·岳阳期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2024八下·江阳期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023九下·广阳月考）估计的值应在（　　）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
6．（2022八下·兴仁月考）一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（　　）
A．米 B．米 C．10米 D．米
7．（2024八下·镇海区期末）如图，在中，，于点，点在上，，若点分别为的中点，连结，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．（2023八下·万源月考）△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数（　　）
A．等于90° B．等于80°
C．等于72° D．条件不足，无法计算
二、填空题
9．（2023九上·叙州期中）已知点在第四象限，化简的结果为　 　．
10．（2024八下·杭州月考）　 　（化成最简二次根式）.
11．（2024八下·昌邑期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　．
12．（2024八下·永春期中）如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为　 　．
13．（2024八上·盐城月考）《九章算术》提供了许多勾股数如，等，其中一组勾股数中最大的数称为“弦数”．经研究，若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，则与这两个数组成勾股数；若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后用这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，则与这两个数组成勾股数．根据上面的规律，由12生成的勾股数的“弦数”是　 　．
14．（2023八上·沙坪坝期中）如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是　 　．
三、计算题
15．（2024八下·哈尔滨月考）先化简，再求值：（）÷，其中x＝1+，y=1﹣．
16．（2024七下·乌鲁木齐期中）（1）计算：；
（2）解方程组：
①；
②．
17．（2024八下·丛台月考）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
方法二：
（1）请用两种不同的方法化简：；
（2）化简：．
四、解答题
18．（2023八上·紫金期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．
19．（2023八上·东方期末）如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
20．（2024八上·长寿月考）在中，，，，， 求的面积．
21．已知E在△ABC内部（如图1），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC.
（1）求证：AE=DC.
（2）当AE⊥BD时，求CD的长.
（3）将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点（如图2），求旋转过程中EF的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；勾股定理
2．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
3．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质
4．【答案】B
【知识点】最简二次根式
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
6．【答案】D
【知识点】算术平方根；勾股定理的应用
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质；勾股定理；三角形的中位线定理
8．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；平行四边形的性质
9．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简；点的坐标与象限的关系；化简含绝对值有理数
10．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
11．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件
12．【答案】
【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质
13．【答案】37
【知识点】勾股数
14．【答案】
【知识点】勾股定理
15．【答案】，
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
16．【答案】（1）；（2）①；②．
【知识点】二次根式的性质与化简；加减消元法解二元一次方程组；开立方（求立方根）
17．【答案】（1）；（2）
【知识点】分母有理化
18．【答案】（1）25；（2）150；（3）12
【知识点】勾股定理
19．【答案】解：△ABD为直角三角形．理由如下：
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ABD为直角三角形
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
20．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
21．【答案】（1）证明：如图1中，
∵△ABC，△BDE 都是等边三角形，
∴ BA=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，
∴ ∠ABE=∠CBD，
∴ △ABE≌△CBD (SAS)，
∴AE=CD；
（2）解：延长AE交BD于点J.
∵EJ⊥BD，EB=ED，
∴ BJ= JD=2，
∴，
由（1）可知CD=AE，
.
（3）解：延长DE到P，使得EP=DE=4，连接BP、CP，
∵PE=DE，DF=CF，
∴EF是△CDP的中位线，
∴EF=PC，
∵BE=DE=PE，
∴∠EPB=∠EBP，∠EBD=∠EDB，
∴∠PBD=∠PBE+∠DBE=90°，
∴，
∵BC=6，
∴
∴.
【知识点】等边三角形的性质；勾股定理；三角形全等的判定-SAS；三角形的中位线定理
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