人教版数学八年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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人教版数学八年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．（2024八下·平果期中）如图，在矩形中，，．折叠该矩形，使点B与点D重合，点A落在点G处，则的长为（　　）
A． B． C． D．3
2．（2023八下·石阡月考）以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（　　）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
3．（2022九下·九龙坡模拟）估计的值应在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4．（2024八下·湖里月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（　　）
A．5 B．12 C．13 D．15
5．（2024八上·淮阳期末）下列命题中假命题是（　　）
A．有一个内角等于的等腰三角形是等边三角形
B．等腰三角形的两边长是4和8，则其周长为20
C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．直角三角形的三条边长的比可能是
6．（2022·梓潼模拟）如图，四边形ABCD中，则BD的长为（　　）
A． B． C． D．
7．（2021八下·讷河期末）如图，在 ABCD中，若AB＝2，BC＝ ，则 ABCD的周长为（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·石家庄模拟）如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB=CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023九上·越城期末）如图，四边形ABCD中，是AB的中点，于点，若，四边形ABCD的面积为24，则CD的长为（　　）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
10．（2018八上·苍南月考）在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H， I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）
A．360 B．400 C．440 D．484
二、填空题
11．（2024九下·龙口模拟）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　．
12．（2024七下·离石期中）去绝对值：　 　．
13．（2024八上·成都期中）如图，在平面直角坐标系中，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上．再将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点在x轴上．将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……若点，，则点的横坐标为　 　．
14．（2023八上·晋州期末）如图所示，图中所有的三角形都是等边三角形．若其中最小的等边三角形的边长为，则图中涂有阴影的等边三角形的边长为　 　，周长为　 　，面积为　 　．
15．（2023八下·大名开学考）已知最简二次根式与二次根式可以合并，则的值为　 　．
16．（2018八上·衢州月考）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是　 　．
三、计算题
17．（2024八下·东城期中）计算：
（1）；
（2）
18．（2024八上·青浦期末）计算：
19．（2024八上·永修月考）如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知．
（1）求当x等于何值时，
（2）当时，求的长．
（3）利用图形求代数式的最小值．
四、解答题
20．（2024八上·丰城期中）已知．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
21．（2023八下·息县期末）如图，在中，于点，．
（1）求和的长；
（2）求的度数．
22．（2024八上·甘州期中）如图，小区有一块三角形空地，为响应张掖市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路、隔开，．经测量，米，米，米，米．
（1）求的长；
（2）求小路的长．
23．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：
a+b+c=32 ①
②
是否存在以 ， ， 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】勾股定理
2．【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
3．【答案】C
【知识点】无理数的估值；二次根式的乘除法
4．【答案】C
【知识点】勾股定理
5．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定；勾股定理的逆定理；真命题与假命题；等腰三角形的概念
6．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积；等腰三角形的性质；勾股定理
7．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
8．【答案】C
【知识点】三角形的面积；平行四边形的判定与性质
9．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定与性质；三角形全等的判定-AAS
10．【答案】C
【知识点】勾股定理的证明
11．【答案】且
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
12．【答案】
【知识点】二次根式的加减法；求有理数的绝对值的方法
13．【答案】10126
【知识点】点的坐标；勾股定理
14．【答案】4；12；
【知识点】等边三角形的性质；勾股定理
15．【答案】2
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
16．【答案】 或5或8
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的混合运算
18．【答案】解：原式=
=
= ．
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】勾股定理
20．【答案】（1）（2）1
【知识点】分式的化简求值；二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简
21．【答案】（1）；
（2）
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
22．【答案】（1）米
（2）米
【知识点】三角形的面积；勾股定理；勾股定理的逆定理；邻补角
23．【答案】解：解法1：将①②两式相乘，得 ，即： ，即 ，即 ，即 ，即 ，即 ，即 ，即 ，所以b﹣c+a=0或c+a﹣b=0或c﹣a+b=0，即b+a=c或c+a=b或c+b=a．因此，以 ， ， 为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90°．解法2：结合①式，由②式可得 ，变形，得 ③又由①式得（a+b+c）2=1024，即a2+b2+c2=1024﹣2（ab+bc+ca），代入③式，得 ，即abc=16（ab+bc+ca）﹣4096．（a﹣16）（b﹣16）（c﹣16）=abc﹣16（ab+bc+ca）+256（a+b+c）﹣163=﹣4096+256×32﹣163=0，所以a=16或b=16或c=16．结合①式可得b+a=c或c+a=b或c+b=a．因此，以 ， ， 为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90°
【知识点】勾股定理的逆定理
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