8.1.1 同底数幂的乘法 课件 (共19张PPT)——沪科版（2024）七年级数学下册

(共19张PPT)
8.1.1 同底数幂的乘法
学习目标及重难点
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
求个相同因数的积的运算叫做乘方.
乘方的结果叫做幂.
底数
指数
1.乘方：
2.幂：
中国设计并制造的“神威 太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒10亿亿次的超级计算机.峰值运算性能高达次/s，它工作可进行多少次运算？
同底数幂
的
乘法
×
算 式 运算过程 结 果
1.填写下列表格：
7
探索1：同底数幂的乘法
算 式 运算过程 结 果
2.观察这个表，发现同底数幂相乘有什么规律？
2+3 5
3+4 7
2+3 5
4+5 9
1.底数
2.指数
不变
相加
算 式 运算过程 结 果
2.观察这个表，发现同底数幂相乘有什么规律？
2+3 5
3+4 7
2+3 5
4+5 9
猜想： = (都是正整数)
3.你能验证刚刚的猜想吗？
小组合作
1.独立思考，完成验证；
2.两人一组，交流思路，完善过程.
猜想：=
(都是正整数)
3.你能验证刚刚的猜想吗？
一般地，如果 都是正整数，那么
（）
个
（）
个
)个
乘法结合律
乘方的意义
乘方的意义
猜想：=
(都是正整数)
幂的运算性质1（同底数幂的乘法）：
= (都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
条件： ① 底数相同；
② 乘法.
结论： ① 底数不变；
② 指数相加.
归纳总结
判断下列计算是否正确：
(1) ；
(2) ；
(3)
(4)
抢答
随堂小练习
= (都是正整数)
（不能忽视指数1）
（分清乘法与加法）
例1：计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：
（1）
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
（4）
=
=
=
底数是分数或负数时要加括号.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
两个或两个以上
1.快问快答：
题目
答案
x5
a8
y6
习题1
2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4).
(
)
(合并同类项)
(同底数幂乘法)
(同底数幂乘法)
“”不能做合并计算
(
)
(
)
(
)
习题2
3.计算：
（1） （2）
解：
（1）
=
=
（2）
=
=
=
习题3
4.已知
=
(都是正整数)
解 : 因为
所以
习题4
5.中国设计并制造的“神威 太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒10亿亿次的超级计算机.峰值运算性能高达次/s，它工作可进行多少次运算？
因此，它工作可进行
次运算.
习题5
1.回顾本节课，我们经历了怎样的学习过程？
2.在学习过程中，我们收获了哪些知识内容？
3.在知识内容中，我们用到了哪些数学思想方法？
具体实例
幂的运算性质1
（同底数幂的乘法）
具体应用
=(都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
特殊
一般
特殊
条件： ① 底数相同；
② 乘法.
结论： ① 底数不变；
② 指数相加.