8.1.3 第2课时 零次幂与负整数次幂 课件(共19张PPT)——沪科版（2024）七年级数学下册

(共19张PPT)
8.1.3 同底数幂的除法
第二课时 零次幂与负整数次幂
学习目标及重难点
1.知道零指数幂 ()；
2.知道负整数指数幂 (是正整数)；
3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法；
4.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题.
(都是正整数,且
幂的运算性质4：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
当 (都是正整数)时，又如何计算呢？
探索1：零次幂与负整数次幂
（1）当被除式的指数等于除式的指数(即)时，
计算：
(1)
(2)
(3)
1
1
1
(1)
(2)
(3)
0
除法的意义
同底数幂的除法性质
（1）当被除式的指数等于除式的指数(即)时，
计算：
(1)
(2)
(3)
1
1
1
(1)
(2)
(3)
0
除法的意义
同底数幂的除法
.
约定：
即：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
(1) 成立的条件是( )
(2) 当( )时，有意义.
随堂小练习
(3) 判断
① ( )
② =1 ( )
③ ( )
④ ( )
×
√
√
√
随堂小练习
（2）当被除式的指数小于除式的指数（即)时，
计算：
分数约分
同底数幂除法的性质
约定：
(是正整数).
任何一个不等于零的数的(是正整数)次幂，等于这个数的次幂的倒数.
负整数指数幂
(1) 2-1
(2) (-3)-1
解:
原式=
1
21
1
2
=
解:
原式=
1
(-3)1
=
1
-3
1
3
-
=
随堂小练习
计算：
(是正整数).
归纳总结
有了上述约定，我们在遇到计算时,就不必限制了，
这样，幂指数的范围就从全体正整数扩充到全体整数.
解：(1)
(2) ==.
(3)
例1：
计算：
计算：
(1)； (2) ；
解：
原式 =

=
随堂小练习
解：
原式=


1. 的值是(　　)
A． B． C． D．
D
习题1
D
2. 计算： 等于(　　)
A. B．－
C．2 D．－2
习题2
3.若则 　　 ;
若 ,则　　　.
习题3
4.用分数或小数表示下列各数：
(1) ； (2) ； (3) (4)
解：(1) = =
(2)
(3) =
(4)=
习题4
5.计算：
(1) ； (2) ；
解：
原式=


解：
原式=



习题5
零次幂与负整数次幂
零次幂
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1
任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数
负整数次幂