8.1.3 第1课时 同底数幂的除法 课件(共23张PPT)——沪科版（2024）七年级数学下册

(共23张PPT)
8.1.3 同底数幂的除法
第一课时 同底数幂的除法
学习目标及重难点
1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;
2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）
幂的运算性质1
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(都是正整数)
幂的运算性质2
(都是正整数)
幂的运算性质3：
积的乘方等于各因式乘方的积.
(是正整数)
一个数码相机的相机照片文件大小是KB，一个存储量为KB的U盘能存储多少张这样的数码照片呢？
该怎么计算呢？
探索1：同底数幂的除法
算 式 运算过程 结 果
思考：怎样计算
1.先完成下表：
算 式 运算过程 结 果
思考：怎样计算
1.先完成下表：
3
2
2
算 式 运算过程 结 果
3
2
2
2.观察这个表，发现同底数幂相除有什么规律？
算 式 运算过程 结 果
3
2
2
5–2 3
6–3 3
4–2 2
5–3 2
1.结果的底数与原来两个幂的底数相同；
2.结果的指数等于原来两个幂的指数的差.
算 式 运算过程 结 果
3
2
2
5–2 3
6–3 3
4–2 2
5–3 2
猜想： = (都是正整数,且)
3.你能验证刚刚的猜想吗？
小组合作
1.独立思考，完成验证；
2.两人一组，交流思路，完善过程.
一般地，如果字母都是正整数，那么
=
=
=
1
个
个
个
即:
(是正整数,且
(都是正整数,且
幂的运算性质4：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
注意:
条件：
①同底数幂
结果：
①底数不变
②指数相减
②除法
你能用文字语言叙述这个结论吗？
归纳总结
例1：
（1） （2）
（3） （4）
解：
（1）
（2）
（3）=
（4）=
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)；
(2) ；
(3) ；
( )
( )
( )
随堂小练习
例2：计算：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.
如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
混合运算的顺序：
解:
原式=
=
=
计算：(1)
解:
原式=
=
(2)
解:
原式=
=
=
=
随堂小练习
例3：已知求的值.
因为
所以
=
=
=
解:
幂的运算性质4的逆运算：
(都是正整数,且)
探索2：同底数幂的除法的实际应用
例4：如果地球的体积大约是1×1012千米3，太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？
1.5×1018
1×1012
=
1.5×10×10×...×10
=
12个10
18个10
解：
1×10×10×...×10
1.5×10×...×10
6个10
=
1.5×106
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) ；
(2) ；
(3)；
( )
( )
( )
正确
习题1
习题2
2.计算：(1)
解:
原式=
=
=
(2)
解:
原式=
=
=
习题3
3.已知求的值.
因为
所以
=
=
解:
=
=
=
4.一个数码相机的相机照片文件大小是KB，一个存储量为KB的U盘能存储多少张这样的数码照片呢？
习题4
所以，这个U盘能存储张这样的数码照片.
同底数幂的除法
法则
(都是正整数，且）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂除法法则的逆用：
(都是正整数，且）