8.1.3 第3课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 课件(共21张PPT)——沪科版（2024）七年级数学下册

(共21张PPT)
8.1.3 同底数幂的除法
第三课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
学习目标及重难点
1.了解科学记数法，会用科学记数法表示绝对值小于1的数；
2. 能够理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系；
3.经历将10的负整数幂与数互化的过程，体会数学知识间的相互联系；
4.通过体会数的多种表达形式，使学生感受到数学知识来源于生活，用于使生活更方便，提升学生对数学的热爱.
1.什么是科学记数法？
科学记数法：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)＝ ；
(2) ＝ ．
那绝对值小于1的数如何表示呢？
探索1：科学记数法表示绝对值小于1的数
思考：由上节课学习的负整数幂的概念,可得.
(1)= 　 ,
= 　 = 　 = 　 ,
= 　 = 　 = 　 .
(2)用科学记数法表示下列各数：
可见，绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中，是正整数.
观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系.
(2)用科学记数法表示下列各数：
等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零).
观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系.
绝对值小于1的数可记成的形式，其中，是正整数，等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法.
归纳总结
解：(1)
在计算器上输入，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示.
例1：用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来：
(1)； (2) .
解：(2) .
在计算器上输入，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示.
例1：用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来：
(1)； (2) .
将一个小数用科学记数法表示首先需要确定符号和的值，然后根据原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，确定的值.
用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤：
归纳总结
肥皂泡的泡壁厚度大约是用科学记数法表示为(　　)
A． B．
C． D．
C
随堂小练习
解：(1)
(2)
将较小的用科学记数法表示的数还原的方法：
1.小数点向左移动n位；
2.可以在第一个不是0的数字前面补上n个0，包括小数点前面的那个0
例2：把下列用科学记数法表示的数还原．
(1)； (2).
将化为小数是(　　)
A. B.
C. D.
B
随堂小练习
例3：雷达发出的微波以 3×105 km/s 的速度射向飞机，飞机再将微波反射回来，经 12.6 μs 后雷达站收到反射微波，试问飞机与雷达站的距离是多少千米？(1 μs = 10–6 s).
解：往返用时s，速度： km/s.
往返总路程：(km).
飞机与雷达站的距离：(km).
答：飞机与雷达站的距离约是km.
生物计算机的运算速度约为人脑思维速度的100万倍,则人脑思维速度约为生物计算机速度的多少倍 (用科学记数法表示)
随堂小练习
解: = =.
答:人脑思维速度约为生物计算机速度的倍.
1.（2024 西藏 中考真题）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子原件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007将0.0000007用科学记数法表示应为（ ）
A. B.
C. D.
C
习题1
2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法可表示为（ ）　　
A． B．
C． D．
D
习题2
3.据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为秒．若把数字用科学记数法表示为的形式，则= 　 　 .
习题3
4.用科学记数法表示下列各数：
解：
习题4
5.水是由氢、氧两种元素组成的，1个氢原子的质量为1.674×10–27 kg，1 个氧原子的质量是 2.657×10–26 kg.1个氢原子和1个氧原子的质量哪个大？
解：，
很容易得到 ，
所以，
即.
所以一个氧原子的质量较大.
习题5
绝对值小于1的数，可记成的形式，其中，是正整数，等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零).
用科学记数法表示绝对值小于1的数