8.4.2 第2课时 综合运用提公因式法与公式法 课件(共20张PPT)——沪科版（2024）七年级数学下册

(共20张PPT)
8.4.2 公式法
第二课时 综合运用提公因式法与公式法
学习目标及重难点
1.掌握因式分解的一般步骤,能综合运用提公因式法与公式法把多项式分解因式.
2.以“转化”的思想方法,进行因式分解.
3.培养学生分析、类比以及化归的思想.
平方差公式
完全平方公式
因式分解的基本方法
提公因式法
公式法
探索1：综合运用提公因式法与公式法分解因式
例1： 把下列各式分解因式：
(1) ； (2)
解：(1)
分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止.
确定公因式
提出公因式
平方差公式
例1： 把下列各式分解因式：
(1) ； (2)
解：(2)
(提取公因式)
(用完全平方公式)
有公因式先提出来！
例2：把下列多项式分解因式：
（1） （2）
解：（1）
= (用平方差公式)
= (用平方差公式)
分解要彻底！
例2：把下列多项式分解因式：
（1） （2）
解：（2）
= (用完全平方公式)
= (用完全平方公式)
=
多项式
有公因式
书写格式规范
平方差公式
完全平方公式
分解是否彻底
无公因式
还能再分解
提公因式
分解的结果
考虑
公式法
因式分解的一般步骤
解：(1)原式＝
＝；
把下列多项式分解因式：
(1)
(2)
随堂小练习
(2)原式
随堂小练习
把下列多项式分解因式：
(1)
(2)
例3：(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值．
原式
解：(1)原式＝
当时，原式
(2)原式＝
　当时，
已知，求的值.
解：
∵
∴原式=28.
随堂小练习
1.多项式分解因式的结果是
A. B.
C. D.
B
习题1
2.下列各式中，分解因式正确的是( ).
D
习题2
3.把下列各式分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
习题3
4.把下列各式分解因式：
（1） （2）
习题4
解：（1）
=
=
=
4.把下列各式分解因式：
（1） （2）
习题4
解：（2）
=
=
=
5.利用因式分解计算：
(1)；
(2)．
解：（1）
=
=
=3.1416.51
=
习题5
5.利用因式分解计算：
(1)；
(2)．
解：（2）
=
=
=504
=
习题5
多项式
有公因式
书写格式规范
平方差公式
完全平方公式
分解是否彻底
无公因式
还能再分解
提公因式
分解的结果
考虑
公式法
因式分解的一般步骤