8.2.1 单项式与单项式相乘 课件(共23张PPT)——沪科版（2024）七年级数学下册

(共23张PPT)
8.2.1 单项式与单项式相乘
学习目标及重难点
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
单项式:
多项式:
下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？
a, ,
2
a,
,
探索1：单项式与单项式相乘
问题1：光的速度大约是 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以 s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
如何计算？
问题1：光的速度大约是 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以 s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
因而，地球与这颗恒星的距离约为 km.
交流：1. 下面的运算用了哪些性质？
乘法交换律，乘法结合律以及同底数幂的乘法
因而，地球与这颗恒星的距离约为 km.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
（ ×）×（××）
交流：2.如果把下面算式中的数字换成字母，该如何计算呢
算式：
（单项式与单项式相乘）
=
（乘法交换律和结合律）
=
（同底数幂相乘）
=
交流：3. 完成下面计算：
；
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法法则吗？
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 .
单项式×单项式
有理数的乘法
同底数幂的乘法
转化
乘法交换律 结合律
单项式乘法的法则：
归纳总结
例1：计算：
（1） （2）
解：（1）
=
=
单项式的乘法步骤：
①积的系数的确定，包括符号的计算；
②同底数幂相乘；
③单独出现的字母．
例1：计算：
（1） （2）
解：（2）
(1)注意按顺序运算，有乘方，先算乘方，再算单项式相乘；
(2)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
随堂小练习
下列计算正确的有(　　)
①；②；
③； ④
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
B
例2：已知求的值．
解：因为，
所以，
即.
所以
例3：已知与的积与是同类项，求的值．
解得
解：∵ －2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，
∴ 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
∴ m2＋n＝ .
m= , n = ,
例4：2021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径约为，取3.14）
解:
=(km)
答：它的这一飞行里程约km.
一个长方体的长为 cm，宽为cm，高为cm，则它的体积是__________________．
cm3
随堂小练习
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．
例5：有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在
要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形
空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是m2，绿化的面积是
× ＝ (m2)，
则剩下的面积是 － xy＝(m2)．
1. 如图，已知四边形和四边形都是长方形，则它们的面积之和为(　　)
A．
B．　
C．　
D．
C
习题1
习题2
2.计算:=　 　　　 　　　 　　　.
习题3
3.计算
（1）； (2)； (3)；
（3）原式=
=.
解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=；
习题4
4.已知与的积与是同类项，求的值．
解：
因为与是同类项，
所以
解得
若求的值.
因为
解:
所以
所以
即
解得
所以
拓展提升
单项式与单项式相乘
单项式乘法法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 .
（1）不要出现漏乘现象；
（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意