北师大版数学七年级下册期中复习题二【精华】（含答案）

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北师大版数学七年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2022七下·贵港期中）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（　　）．
A． B．
C． D．
2．（2023八上·仁寿月考）在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·长沙期末）华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2023九下·渝北模拟）如图，已知，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·武城月考）点P是直线l外一点，A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（　　）
A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定
6．（2021七下·诸暨期中）下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝2x6 B．x2 x3＝x6
C．x6÷x3＝x3 D．（﹣2x）3＝﹣6x3
7．（2022七下·洞头期中）下列计算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·张店模拟）如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（　　）
A．45° B．17° C．25° D．30°
9． 有下列计算： ①； ②； ③； ④．其中正确的有(　　)
A．①④ B．②④ C．①③ D．④
10．（2024七下·道县期中）的个位数字为（　　）
A．5 B．1 C．2 D．4
二、填空题
11．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是　 　
12．（2024九上·靖宇期末）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有　 　个；
13．（2024七下·岳阳期中）计算：　 　．
14．（2020七下·温州期中）若 ， ，则 　 　， 　 　
15．如图所示，直线 ，三角板的直角顶点 落在直线 上，两条直角边分別交直线 于B，C两点.若 ，则 　 　.
16．（2024七上·北流期末）如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和， 在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是　 　（填序号）．
三、计算题
17．（2023八上·绥棱期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七下·滨海月考）计算：
（1）已知，求的值；
（2）若为正整数，且，求的值．
19．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
20．（2022·深圳模拟）某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有四名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，两名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．
（1）求从这四名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；
（2）若从这四名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译上述两种语言的概率．
21．（2024七下·宿豫期中）（1）已知，求x的值，
（2）若，，求．
22．已知 与 互补， 与 互余， 求 的度数.
23．（2024七下·长沙月考）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景
2．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
4．【答案】C
【知识点】平行线的性质
5．【答案】B
【知识点】点到直线的距离
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
7．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质
9．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
10．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
11．【答案】垂直
【知识点】垂线的概念
12．【答案】2
【知识点】利用频率估计概率
13．【答案】2
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
14．【答案】；
【知识点】完全平方公式及运用
15．【答案】48°
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质；对顶角及其性质
16．【答案】①③
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；平方差公式及应用；积的乘方运算
18．【答案】（1）
（2）20
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式，
（3）解：原式：．
（4）解：原式．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】（1）；（2）
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
22．【答案】解：∵∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠α，
又∵∠α+∠γ=90°，
∴∠γ=90°-∠α，
∵∠β=3∠γ，
∴180°-∠α=3(90°-∠α)，
解得：∠α=45°，
∠β=180°-∠α=135°，
∠γ=90°-∠α=45°，
∴∠α=45°，∠β=135°，∠γ=45°.
【知识点】角的运算；余角；补角
23．【答案】解：∵CD∥AB∴
∵∴
∵OE平分∠AOD∴
∵OE⊥OF∴
∴
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；角平分线的概念
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