北师大版数学七年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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北师大版数学七年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．任意转动下图的转盘，则指针(　　)
A．一定停在灰色区域 B．很有可能停在灰色区域
C．偶尔停在灰色区域 D．不可能停在灰色区域
2．（2022八上·江津期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·毕节期中）某种生物细胞的直径约为，将用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024六下·肥城月考）下列计算错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2024七下·无锡月考）下列计算正确的是(　　)
A．(-a2)3＝a6 B．a12÷a2＝a6 C．a4＋a2＝a6 D．a5 a＝a6
二、填空题
6．（2020九上·嘉陵期末）下图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是　 　。
7．（2022八上·长沙期末）已知，，则　 　．
8．（2024九下·澄海月考）一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是　 　．
9．（2024八下·达川期中）中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，用科学记数法将0.000000022写成　 　．
10．（2023九下·上海市月考）如图，随机闭合3 个开关，，中的一个开关，能使小灯泡 L 发光的概率是　 　．
11．（2023八上·西安开学考）计算：_____．
三、计算题
12．（2024七下·绍兴期末）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形．
（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若，，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
13．（2023八上·安乡县期中）计算：
四、解答题
14．（2023七下·信阳期末）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
15．（2020九下·吉林月考）一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有-1、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余都相同．小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率．
五、综合题
16．（2023八下·盐都月考）有若干张背面完全相同的卡片，王芬每次随机抽取一张卡片，记录下卡片正面上的字母，然后放回，重复这样的试验次，记录结果如表：
试验总次数
抽取的卡片上为的次数
抽取的卡片上为的频率
（1）填空：表中　 　；
（2）从这些卡片中随机抽取一张，请估计它正面上的字母为的概率．（结果保留一位小数）
17．（2024九下·福州模拟）春节假期，福州市以“福州年，最有福”为主题，开展2024年中国新春文化旅游月活动，推出文旅节庆活动、文化惠民活动、文艺演出、文博展览等四大系列160余项文旅活动和50项文旅惠民举措，及文化传家之旅、闽都美食之旅等六大“福地寻春”主题线路，为市民游客提供更具多样性、体验感的新春活动，拉满春节氛围感，让市民游客感受浓浓的福派年味．据测算，春节假期，福州市累计接待游客629.5万人次，位居福建第一；游客来榕不仅可游览三坊七巷，烟台山历史风貌区，上下杭历史文化街区，马尾船政博物馆等福州著名景点，还可以品尝福州的鱼丸、肉燕、线面、佛跳墙等特色美食．小炜和小杰准备借此次旅行机会，一品福州美食．他们各自在鱼丸（记为A）、肉燕（记为B）、线面（记为C）、佛跳墙（记为D）四种美食中随机任选一种品尝．
A． B． C． D．
（1）小炜选择品尝佛跳墙的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求小炜和小杰选择品尝不同种美食的概率．
18．（2024九上·乐昌期末）现有四张正面分别标有数字，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．
（1）若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是 ．
（2）记下（1）中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，求点在第一象限的概率．
六、实践探究题
19．（2024六下·莱芜月考）乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
2．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
4．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】0.4
【知识点】利用频率估计概率
7．【答案】25
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】
【知识点】平行线的性质
9．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
10．【答案】
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
12．【答案】（1）平方米
（2）3900元
【知识点】多项式乘多项式；有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】0
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
14．【答案】解：OA∥BC，OB∥AC．
∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．
【知识点】平行线的判定
15．【答案】解：列表如下：
第一次 第二次 -1 2 3
-1 0 3 4
2 -3 0 1
3 -4 -1 0
总共有9种情况，第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的有3种， ，
所以第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
16．【答案】（1）0.51
（2）解：通过图表给出的数据得出，估计它正面上的字母为的概率大约是．
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】（1）
（2），，
（3）
【知识点】平方差公式的几何背景
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