浙教版数学（2024）七年级下册期中复习题一【精华】（含答案）

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浙教版数学（2024）七年级下册期中复习题一【精华】
一、单选题
1．（2024九下·河北模拟）嘉淇想知道一张普通打印纸的厚度，她将一包500张的打印纸压实测得厚度为，则一张打印纸的厚度约为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七下·江陵期中）如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　）
A．∠EAD＝∠D B．∠D＝∠DCF
C．∠B＝∠DCF D．∠B+∠BCD＝180°
3．（2024七下·沈阳月考）如图，正方形A、B的边长分别为a和b，现将B放在A的内部得图①，将A、B并列放置后构造新的正方形得图②．则①②两图中阴影部分的面积之和为（　　）
A．2ab B． C． D．
4．（2022七下·保定期末）下列各式运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023九下·达州模拟）下列运算正确的是（　　）
A．x2 + x3 = x5 B．2x2- x2 = 1
C．x2 · x3 = x6 D．x6 ÷ x3 = x3
二、判断题
6．（2024七下·北京市月考）过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．（2024七下·北京市月考）平行于同一直线的两条直线互相平行
8．（2024七下·北京市月考）判断题：若，，则　 　
9．（2024七下·北京市月考）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离　 　
三、填空题
10．（2024七下·城厢期中）如图，直线被直线所截，若，当　 　时， ．
11．（2024七下·来宾月考）某校利用大课间开展阳光体育跳绳活动，图1是一位同学跳绳时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则　 　．
12．（2024七下·泌阳期中）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是　 　cm．
13．（2019七下·沙雅月考）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于　 　.
14．（2019八上·汨罗期中）①用科学记数法表示：0.000 04=　 　；②（π-3.14）0=　 　．
15．（2022七下·新会期末）如图，，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若，则∠EPD的大小是　 　．
四、计算题
16．（2024九下·澄海月考）先化简，再求值；，其中．
17．（2023八上·龙湾开学考）计算：
（1）；
（2）．
五、解答题
18．（2024七下·未央期中）如图，已知，分别在上，点在之间，连接．
（1）如图1，若，，则______；
（2）如图2，点是之间另外一点，且平分，平分：
①若，求的度数；
②如图3，在的下方有一点平分，平分，求的度数．
19．（2022八上·茂南期末）某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，
①请写出、满足的关系式__________．
②若小客车每辆租金2000元，大客车每辆租金3800元，请你设计出最省钱的租车方案．
六、综合题
20．（2024七下·廊坊期中）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
21．（2024九上·长春月考）《九章算术》中记载“今有牛五、羊二，置金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两，问：牛、羊每头各值金多少两．
22．（2024七下·云溪期中）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件，若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
七、实践探究题
23．（2024七下·长子期末）【综合实践】
主题：制作一个有盖长方体盒子．
操作：如图所示，矩形纸片中，，，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子．
计算：求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】B
【知识点】平行线的判定
3．【答案】D
【知识点】完全平方公式的几何背景
4．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
6．【答案】错误
【知识点】垂线的概念
7．【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
8．【答案】错误
【知识点】平行线的判定
9．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离
10．【答案】100
【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质
11．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
12．【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用
13．【答案】56°
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
14．【答案】4×10-5；1
【知识点】零指数幂；科学记数法表示大于0且小于1的数
15．【答案】或64度
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
16．【答案】，
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】平方差公式及应用；开立方（求立方根）
18．【答案】（1）
（2）①；②
【知识点】平行线的判定与性质
19．【答案】（1）每辆小客车坐20名学生，每辆大客车各能坐45名学生；（2）①②小客车2辆，大客车8辆，租金34400元.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
20．【答案】（1）证明：∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴AD∥EF
（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠GDC=∠1=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠GDC=30°．
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
21．【答案】牛、羊每头各值金两，两
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
22．【答案】甲240件，乙72件
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
23．【答案】这个有盖长方体的高为，底面正方形的边长为
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
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