浙教版数学（2024）七年级下册期中复习题三（精华）（含答案）

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浙教版数学（2024）七年级下册期中复习题三（精华）
一、单选题
1．（2022七下·黄骅期中）下列命题中：①两点之间，线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③两个锐角的和是锐角；④同角或等角的补角相等．其中假命题的个数（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023九下·利川模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八上·吉林高新技术产业开发期末）已知一粒米的重量约千克，将数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·文登期末）把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．通过计算和比较图1，2 中阴影部分的面积，可以验证的等式为 （　　）
A．a(b-x)=ab-ax B．b(a-x)=ab-bx
C．(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D．(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x
6．（2023九上·齐齐哈尔开学考）如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（　　）
A． B．1 C． D．2
7．（2024七下·常德期末）如图直线，，交于点O，平分，且，．则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·林州月考）下列说法正确的有（　　）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．（2023九下·桃城期中）如图，已知，，当β增大时，　 　（填“增大”或“减小”）　 　度．
10．（2024六下·利津期末）已知某种植物花粉的直径为，将数据0.00032用科学记数法表示为　 　.
11．（2022八上·钦州月考）若，则的值是　 　．
12．（2024七下·邕宁期末）在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为　 　．
13．（2023八上·旅顺口期中）若，，，为正整数，则　 　．
14．（2024七上·锦江期末）定义：是以、、为系数的二次多项式，即，其中、、均为实数例如、．
当时，求　 　；
若，求　 　．
三、计算题
15．（2024八上·富锦期末）计算：
（1）计算：；
（2）求的值： ．
16．（2023九下·桂阳模拟）计算：．
17．（2017七下·丰台期中）已知 ， ， ，求 的值．
四、解答题
18．（2022八上·海淀期末）在平面直角坐标系中，已知点，点（其中m为常数，且），则称点B是点A的“m级共享点”．例如：点的“3级共享点”B的坐标为，即．
（1）点的“2级共享点”的坐标为　 　；
（2）若点的“5级共享点”B的坐标是，求出a，b的值；
（3）若点（其中），点A的“m级共享点”为点B，且，求m的值．
19．（2024七下·广水期末）四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某校计划组织960名学生和45名老师开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A，B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载客180人．
（1）一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？
（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．该校计划一共租A，B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择哪几种租车方案？
20．（2021七上·南雄期中）先化简，再求值：（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）﹣（2ba2﹣1），其中a＝2，b＝．
21．（2024七下·重庆市月考）在平面直角坐标系中，矩形的边、平行于轴，、平行于轴，其中点的坐标为，点的坐标为．
（1）如图1，连接，将线段平移至线段，使得点落在轴上，点到轴的距离是，则的坐标为________；
（2）如图2，现有一动点，从点出发沿的路径向终点运动，在运动过程中是否存在点，使点、、围成的三角形面积等于四边形面积的，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当点在线段上，与轴负半轴的夹角为时，是线段上一点，以为顶点在直线的左侧作，且，交于点，作的角平分线；将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，记为，当与轴平行时，改为以每秒的速度顺时针旋转，开始运动的同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，记为，当在下方且时，整个运动停止．设运动时间为秒，当的一边和的一边互相平行时，请直接写出满足条件的的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短；余角、补角及其性质；同旁内角的概念；真命题与假命题
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
4．【答案】A
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
5．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
6．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；内错角的概念；三角形的中位线定理
7．【答案】A
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
8．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短；平行公理及推论
9．【答案】增大；5
【知识点】平行线的判定与性质
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
11．【答案】4
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用
12．【答案】16
【知识点】平移的性质
13．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
14．【答案】-59；-6
【知识点】多项式乘多项式；定义新运算
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】零指数幂；解分式方程；开立方（求立方根）
16．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；求特殊角的三角函数值
17．【答案】解：
，
∵ ， ， ，
代入原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；代入消元法解二元一次方程组
19．【答案】（1）一辆A型车和一辆B型车分别可以载30人和45人
（2）共有三种租车方案：A型车租6辆，B型车租19辆；A型车租7辆，B型车租18辆；A型车租8辆，B型车租17辆
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用
20．【答案】解：原式＝4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab﹣2ba2+1＝﹣3a2b﹣ab+1，
当a＝2，b＝时，
原式＝﹣3×22×﹣2×+1＝﹣6﹣1+1＝﹣6．
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
21．【答案】（1）
（2），，，
（3）或或或或或
【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
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