第二节 滑 轮
定滑轮与动滑轮
1．滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的小轮．在实际使用时，根据滑轮的中心轴是否移动而分为定滑轮和动滑轮．
2．定滑轮和动滑轮
图示
定义 轴固定不动的滑轮 轴随物体一起运动的滑轮
绳子自由端拉力F与物重G的关系 F＝G(不计绳重和摩擦) F＝(G物＋G动滑轮)(不计绳重和摩擦)
绳子自由端移动距离s与物体移动距离h的关系 s＝h s＝2h
绳子自由端移动速度v绳与物体移动速度v物的关系 v绳＝v物 v绳＝2v物
实质 动力臂等于阻力臂的等臂杠杆 绳子自由端拉力沿竖直方向时，动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
绳子自由端力的方向改变时，绳子自由端拉力大小 不变 变小
特点 不省力、不省距离，但可以改变力的方向 绳子自由端拉力沿竖直方向时，省一半力，费距离，不能改变用力方向
(1)实际生活中，由于绳子重力和摩擦的存在，使用定滑轮时，绳子自由端拉力大于物体重力，但绳子自由端移动距离s等于物体移动距离h.使用动滑轮时，绳子自由端拉力F>(G物＋G动滑轮)，但绳子自由端移动距离s等于物体移动距离的2倍．
(2)滑轮受力分析：滑轮处于静止或匀速转动状态时肯定受力平衡．如图所示，即F2＝F1＋F3，由于同一根绳子张紧程度相同，故F1＝F3，所以有F2＝2F1.
对于动滑轮以及后边学习的滑轮组绳子自由端的拉力，通常通过对动滑轮受力分析得出，图表中物体全部匀速直线运动，均不计绳重和摩擦．
滑轮组
图示
定义 定滑轮与动滑轮的组合
特点 既能省力，又能改变力的方向，但费距离
绳子自由端拉力F与物重G的关系 F＝(G物＋G动滑轮)(不计绳重和摩擦)，n为承担动滑轮的绳子股数
n的判断方法 “隔离法”在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，有几股绳子承担动滑轮和物体的重力，n就为几．例如：图甲中n＝4，图乙中n＝5，丙图中n＝2
绳子自由端移动距离s与物体移动距离h的关系 s＝nh
绳子自由端移动速度v绳与物体移动速度v物的关系 v绳＝nv物
(1)若不考虑动滑轮的重力，滑轮组绳子自由端的拉力F＝G物．
(2)横向滑轮组，n的判断方法不变，不计绳重和摩擦，对动滑轮受力分析可知绳子自由端的拉力F＝f，绳子自由端移动的距离s＝ns物．
组装滑轮组
求 求承担物重的绳子的股数 求解方法有两种．一是根据n＝求，当G物＋G动不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系n＝求
定 确定动滑轮的个数 根据求出的绳子的股数n来确定．当n为奇数时，动滑轮的个数N＝；当为偶数时，动滑轮的个数N＝
找 找绳子的起点 可依据“奇动偶定”的原则确定．当n为奇数时，绳子的起始端在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上
画 画绕绳 根据要求画出符合要求的装配图
说明：针对定滑轮和动滑轮个数已知的滑轮组组装问题，可以按照“①求、②找、③画”的思路解答
画绕绳时，绳要绷直与滑轮外侧相切，最后要在绳子自由端标出拉力的方向．
轮轴
1．定义：轮轴由一个轴和一个大轮组成．在一定条件下，它能省力和改变力的方向．
2．轮轴的特点：当把动力施加在轮上，阻力施加在轴上，则动力臂l1＝R，阻力臂l2＝r.根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，即F1R＝F2r，由图知R>r，所以F13．轮轴的公式：F1R＝F2r或＝.
轮轴的功能：(1)改变力的大小；(2)改变物体的运动速度．
定滑轮和动滑轮
典例1 [2023·常德]如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200 N(不计绳重、轮重和摩擦)，要使物体竖直匀速提升2 m．下列说法中正确的是( D )
典例1图
A．F甲＝200 N，并向上移动4 m
B．F甲＝100 N，并向上移动2 m
C．F乙＝200 N，并向上移动1 m
D．F乙＝400 N，并向上移动1 m
轴不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力但能改变力的方向；轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能省一半力，但费距离，绳自由端移动的距离s＝2h.
变式 如图所示，弹簧测力计下挂有一定滑轮，定滑轮重为1 N，A、B均处于静止状态，GB＝100 N，GA＝10 N，则弹簧测力计的示数为( C )
变式图
A．100 N B．111 N C．21 N D．20 N
滑轮组的绕线方法
典例2 [2024·清远期末]如图所示，小明想用一根绳子和两个滑轮提起物体，请画出最省力的绕线方式．
典例2图
与动滑轮连接的绳子能分担物体的重力，所以与动滑轮相连的绳子的股数越多越省力，但还要注意对拉力方向的要求．
答案：如图所示：
典例2图
变式 [2024·汕头期末]如图所示中画出滑轮组最省力的绳子的绕法．
变式图
答案：如图所示：
变式图
滑轮组中力的计算
典例3 如图所示，用110 N的拉力刚好可以拉动一重为300 N的物体匀速上升，现用同样的滑轮组拉动重为600 N的物体上升0.1 m(g取10 N/kg，不计绳重及滑轮之间的摩擦)，则动滑轮所受的重力G动和拉力分别为( C )
典例3图
A．140 N 185 N B．30 N 185 N
C．30 N 210 N D．80 N 210 N
不计绳重和摩擦，由公式F＝(G物＋G动滑轮)，计算拉力和动滑轮重力．
变式 [2024·泰安期末]如图所示，一个重400 N的木箱放在水平地面上，在绳自由端用力F拉动木箱使它在2 s内匀速直线运动了3 m，木箱受到地面的摩擦力为200 N，不计绳重、滑轮重及滑轮组摩擦，下列说法正确的是( C )
变式图
A．拉力F的大小为400 N
B．绳自由端移动速度为1.5 m/s
C．绳自由端移动了6 m
D．木箱移动速度为3 m/s
1．[2024·内江]如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为( D )
第1题图
A．F1＞F2 B．F3＞F4
C．F1＜F4 D．F1＝F2＝F3＝F4
2．[2024·淄博期中](多选)小明用图中的装置提升重为400 N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法中正确的是( BCD )
第2题图
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过2 m，物体上升1 m
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N
D．使用该装置不但能省力，还能改变力的方向
3．[2024·滨州期末](多选)在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是( AC )
第3题图
A．地面对车支持力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．越野车脱困需2 400 N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1 200 N
D．越野车脱困需2 400 N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800 N
4．[2024·云南]如图所示，美丽乡村建设的工地上，工人使用一个定(填“定”或“动”)滑轮匀速提升重300 N的建筑材料(不计绳重和摩擦)，则人的拉力为300N.
第4题图
5．[2024·佛山期末]工人师傅利用如图所示的滑轮组和机车组装提升重物，绳索自由端与机车尾部A点相连，请在图中补全滑轮组的绕线方式．
第5题图
答案：如图所示：
第5题图第二节 滑 轮
定滑轮与动滑轮
1．滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的小轮．在实际使用时，根据滑轮的中心轴是否移动而分为 和 ．
2．定滑轮和动滑轮
图示
定义 轴固定不动的滑轮 轴随物体一起运动的滑轮
绳子自由端拉力F与物重G的关系 F＝G(不计绳重和摩擦) F＝(G物＋G动滑轮)(不计绳重和摩擦)
绳子自由端移动距离s与物体移动距离h的关系 s＝h s＝2h
绳子自由端移动速度v绳与物体移动速度v物的关系 v绳＝v物 v绳＝2v物
实质 动力臂等于阻力臂的 绳子自由端拉力沿竖直方向时，动力臂是阻力臂2倍的
绳子自由端力的方向改变时，绳子自由端拉力大小 不变 变小
特点 不省力、不省距离，但可以改变力的方向 绳子自由端拉力沿竖直方向时，省一半力，费距离，不能改变用力方向
(1)实际生活中，由于绳子重力和摩擦的存在，使用定滑轮时，绳子自由端拉力大于物体重力，但绳子自由端移动距离s等于物体移动距离h.使用动滑轮时，绳子自由端拉力F>(G物＋G动滑轮)，但绳子自由端移动距离s等于物体移动距离的2倍．
(2)滑轮受力分析：滑轮处于静止或匀速转动状态时肯定受力平衡．如图所示，即F2＝F1＋F3，由于同一根绳子张紧程度相同，故F1＝F3，所以有F2＝2F1.
对于动滑轮以及后边学习的滑轮组绳子自由端的拉力，通常通过对动滑轮受力分析得出，图表中物体全部匀速直线运动，均不计绳重和摩擦．
滑轮组
图示
定义 定滑轮与动滑轮的组合
特点 既能省力，又能改变力的方向，但费距离
绳子自由端拉力F与物重G的关系 F＝(G物＋G动滑轮)(不计绳重和摩擦)，n为承担动滑轮的绳子股数
n的判断方法 “隔离法”在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，有几股绳子承担动滑轮和物体的重力，n就为几．例如：图甲中n＝ ，图乙中n＝ ，丙图中n＝
绳子自由端移动距离s与物体移动距离h的关系 s＝nh
绳子自由端移动速度v绳与物体移动速度v物的关系 v绳＝nv物
(1)若不考虑动滑轮的重力，滑轮组绳子自由端的拉力F＝G物．
(2)横向滑轮组，n的判断方法不变，不计绳重和摩擦，对动滑轮受力分析可知绳子自由端的拉力F＝f，绳子自由端移动的距离s＝ns物．
组装滑轮组
求 求承担物重的绳子的股数 求解方法有两种．一是根据n＝求，当G物＋G动不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系n＝求
定 确定动滑轮的个数 根据求出的绳子的股数n来确定．当n为奇数时，动滑轮的个数N＝；当为偶数时，动滑轮的个数N＝
找 找绳子的起点 可依据“奇动偶定”的原则确定．当n为奇数时，绳子的起始端在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上
画 画绕绳 根据要求画出符合要求的装配图
说明：针对定滑轮和动滑轮个数已知的滑轮组组装问题，可以按照“①求、②找、③画”的思路解答
画绕绳时，绳要绷直与滑轮外侧相切，最后要在绳子自由端标出拉力的方向．
轮轴
1．定义：轮轴由一个轴和一个大轮组成．在一定条件下，它能 和 ．
2．轮轴的特点：当把动力施加在轮上，阻力施加在轴上，则动力臂l1＝R，阻力臂l2＝r.根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，即F1R＝F2r，由图知R>r，所以F13．轮轴的公式：F1R＝F2r或＝.
轮轴的功能：(1)改变力的大小；(2)改变物体的运动速度．
定滑轮和动滑轮
典例1 [2023·常德]如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200 N(不计绳重、轮重和摩擦)，要使物体竖直匀速提升2 m．下列说法中正确的是( )
典例1图
A．F甲＝200 N，并向上移动4 m
B．F甲＝100 N，并向上移动2 m
C．F乙＝200 N，并向上移动1 m
D．F乙＝400 N，并向上移动1 m
轴不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力但能改变力的方向；轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能省一半力，但费距离，绳自由端移动的距离s＝2h.
变式 如图所示，弹簧测力计下挂有一定滑轮，定滑轮重为1 N，A、B均处于静止状态，GB＝100 N，GA＝10 N，则弹簧测力计的示数为( )
变式图
A．100 N B．111 N C．21 N D．20 N
滑轮组的绕线方法
典例2 [2024·清远期末]如图所示，小明想用一根绳子和两个滑轮提起物体，请画出最省力的绕线方式．
典例2图
与动滑轮连接的绳子能分担物体的重力，所以与动滑轮相连的绳子的股数越多越省力，但还要注意对拉力方向的要求．
变式 [2024·汕头期末]如图所示中画出滑轮组最省力的绳子的绕法．
变式图
滑轮组中力的计算
典例3 如图所示，用110 N的拉力刚好可以拉动一重为300 N的物体匀速上升，现用同样的滑轮组拉动重为600 N的物体上升0.1 m(g取10 N/kg，不计绳重及滑轮之间的摩擦)，则动滑轮所受的重力G动和拉力分别为( )
典例3图
A．140 N 185 N B．30 N 185 N
C．30 N 210 N D．80 N 210 N
不计绳重和摩擦，由公式F＝(G物＋G动滑轮)，计算拉力和动滑轮重力．
变式 [2024·泰安期末]如图所示，一个重400 N的木箱放在水平地面上，在绳自由端用力F拉动木箱使它在2 s内匀速直线运动了3 m，木箱受到地面的摩擦力为200 N，不计绳重、滑轮重及滑轮组摩擦，下列说法正确的是( )
变式图
A．拉力F的大小为400 N
B．绳自由端移动速度为1.5 m/s
C．绳自由端移动了6 m
D．木箱移动速度为3 m/s
1．[2024·内江]如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为( )
第1题图
A．F1＞F2 B．F3＞F4
C．F1＜F4 D．F1＝F2＝F3＝F4
2．[2024·淄博期中](多选)小明用图中的装置提升重为400 N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法中正确的是( )
第2题图
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过2 m，物体上升1 m
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N
D．使用该装置不但能省力，还能改变力的方向
3．[2024·滨州期末](多选)在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是( )
第3题图
A．地面对车支持力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．越野车脱困需2 400 N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1 200 N
D．越野车脱困需2 400 N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800 N
4．[2024·云南]如图所示，美丽乡村建设的工地上，工人使用一个 (填“定”或“动”)滑轮匀速提升重300 N的建筑材料(不计绳重和摩擦)，则人的拉力为 N.
第4题图
5．[2024·佛山期末]工人师傅利用如图所示的滑轮组和机车组装提升重物，绳索自由端与机车尾部A点相连，请在图中补全滑轮组的绕线方式．
第5题图
