第二节 液体压强
第1课时 液体压强的特点
液体压强的特点
1．液体由于受 作用对容器底部有压强．
2．由于液体具有 ，液体对容器侧壁也有压强．
探究液体压强与哪些因素有关
提出问题 液体压强与哪些因素有关
实验猜想 液体内部压强可能与方向有关；液体内部压强可能与液体深度有关；液体内部压强可能与液体密度有关
实验器材 液体压强计、水、盐水、刻度尺
实验方法 转换法( )、
实验过程 实验方案：探究液体压强与液体内部方向的关系．实验步骤：控制金属盒在同种液体的同一深度，改变金属盒的方向，观察U形管的高度差．实验现象：U形管两侧液面高度差相等．实验结论：液体内部各个方向都有压强且相等
实验过程 实验方案：探究液体压强与液体深度的关系．实验步骤：控制金属盒在同种液体中，金属盒方向不变，改变金属盒在液体中的深度，观察U形管液面的高度差．实验现象：在液体较深处U形管两侧液面高度差较大．实验结论：在同种液体内部，深度越大，液体的压强越大
实验方案：探究液体压强与液体密度的关系．实验步骤：控制金属盒在液体中同一深度，金属盒方向不变，改变液体种类，观察U形管液面的高度差．实验现象：液体密度大的U形管两侧液面高度差较大．实验结论：在深度相同时，液体的密度越大，液体压强越大
压强计：①作用：探究液体内部压强的仪器．②原理：当探头上的橡皮膜受到压强时，U形管两边液面出现高度差．两边高度差表示压强的大小，压强越大，液面高度差越大．
液体压强的特点
典例 [2024·河南]在“探究液体压强与哪些因素有关”时，同学们根据生活经验，提出如下猜想：
①可能与深度有关；②可能与方向有关；③可能与液体密度有关．
(1)请写出能支持猜想①的一个生活现象： ．
(2)为了验证猜想，他们利用如图所示的装置进行实验．实验前，应观察U形管两侧液面是否 ．
(3)比较图中 两次实验可得出液体压强与深度的关系；比较乙、丙两次实验可得出：同种液体内部同一深度，液体向各方向的压强 ．
(4)为探究液体压强与液体密度的关系，他们将探头放入另一杯浓盐水中，使探头在盐水中的朝向及 与图乙相同，观察比较U形管两侧液面高度差．
(5)为使U形管两侧液面高度差更明显，可将U形管中的液体换成密度 (填“更大”或“更小”)的液体．
(1)生活中的实例分析；(2)使用压强计前，压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的；(3)利用转换法和控制变量法进行分析；(4)利用控制变量法进行分析；(5)根据转换法，压强计是通过U形管两侧液面的高度差来反映被测压强大小的．
变式 [2023·济南期末]一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜．用手拿住药瓶，使它竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同，则橡皮膜( )
变式图
A．甲向内凹，乙向外凸
B．甲向外凸，乙向内凹
C．甲、乙均向内凹，乙凹进得更多
D．甲、乙均向外凸，甲凸出得更多
1．[2023·济南]在学习“液体的压强”时，同学们通过活动体验了“液体内部向各个方向都有压强”后，物理老师把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶中形成了如图所示的“喷泉”．各学习小组根据观察到的现象，提出了以下四个有待深入研究的问题．其中最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
第1题图
A．水内部的压强与所处的深度有什么关系
B．液体内部的压强与所处的深度有什么关系
C．液体内部的压强与液体的种类是否有关
D．液体内部的压强与哪些因素有关
2．[2024·临沂一模]在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中乙、丙、丁三个粗细相同)，在瓶嘴上扎橡皮膜，将其倒置，如图所示，向甲、乙、丙瓶中装入水，丁瓶中装入盐水．下列说法正确的是( )
第2题图
A．用橡皮膜下凸的程度反映压强大小是控制变量法
B．由甲、乙两图可知液体的压强与质量有关
C．由乙、丙两图可知同种液体的压强与深度有关
D．由乙、丁两图可知液体的压强与液体的密度有关
3．[2023·济南期中]两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在A、B、C三点中，液体产生的压强分别为pA、pB、pC，已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，则( )
第3题图
A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＜pC
C．pA＜pB＝pC D．pA＜pB＜pC
4．[2022·滨州期中]如图所示，红色的水从塑料瓶侧壁的两个等大小孔喷出．下列说法正确的是( )
A．水从塑料瓶侧壁的孔中喷出，说明液体内向各个方向都有压强
B．两孔中喷出的水远近不同，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关
C．若两孔大小相同，则相同时间内两个小孔流出的水的质量一样多
D．瓶内水对瓶底的压强逐渐增大
第4题图
5．[2023·兰山区期中]如图所示，将盛有适量水的细玻璃管由竖直位置A缓慢移至倾斜位置B.在此过程中，玻璃管中水柱的长度变化情况是 ，水对玻璃管底部的压强变化情况是 ．(整个过程无水流出)
第5题图第2课时 液体压强的比较及计算
液体压强的大小
1．定义式： (适用于一切固体、液体和气体压强的计算)
2．推导式： (只适用于计算液体压强和质地均匀的柱体如正方体、长方体、圆柱体等)．
U形管右侧管子中取一平面，设平面在液面下的深度为h，平面的面积为S，这个液柱对平面的压力为F＝G＝ρgSh，这个液柱产生的压强是p＝＝ρgh，即在密度为ρ的液体中，深度为h处液体压强的计算公式为p＝ρgh.
(1)ρ表示液体的密度，g是常数，h表示液体的深度．
(2)运用公式p＝ρgh计算液体压强时只有一套单位可使用：ρ—kg/m3，g—N/kg，h—m.
(3)h是指某点到液体自由面的竖直距离．
(4)由公式可看出液体压强只与液体的密度和液体的深度有关，与液体的体积、容器的形状无关．
不同形状的容器底受到的压力、压强及对支持面的压力、压强的比较
项目容器 关系
容器底受到的压强 p＝ρ液gh p＝ρ液gh p＝ρ液gh
容器底受到的压力 F＝pS，F G液 F＝pS，F G液 F＝pS，F G液
对支持面的压力 F′＝G液＋G容
对支持面的压强 p′＝
不同形状的容器压力、压强的比较
典例1 [2024·常州]如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲；乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲 ρ乙，p甲 p乙．
典例1图
根据ρ＝得ρ甲<ρ乙，根据p＝ρgh，得p甲
变式 [2024·烟台期中](多选)如图所示，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是( )
变式图
A．液体的密度ρA＞ρB＞ρC
B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC
C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC
D．容器对桌面的压强p乙＝p甲＝p丙
液体压强的计算
典例2 [2023·郴州]如图所示是某拦河大坝的截面示意图．则A点受到水的压强是(g取10 N/kg)( )
典例2图
A．4×105 Pa B．3×105 Pa
C．5×105 Pa D．1×105 Pa
由图得出A点所处的深度，根据p＝ρ水gh得出受到水的压强．
变式1 “奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m，创造了我国载人深潜的新纪录．潜水器在10 000 m所受液体压强为 ，(海水密度约为水的密度，ρ水＝1.0×103 kg/m3)潜水器表面上0.04 m2的面积上受到的海水压力为 N.
变式2 [2024·高密期中]如图所示是一平底矿泉水瓶，该瓶容量为500 mL，瓶底面积为30 cm2，瓶盖面积为7 cm2，空瓶的质量为10 g．将该瓶装满水，先后正立和倒放在水平桌面上，如图甲、乙所示，瓶中水的高度为18 cm.水的密度ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(1)图甲中瓶子对桌面的压力；
(2)图甲中瓶子对桌面的压强；
(3)图乙中瓶中水对瓶盖的压力．
变式2图
1．[2024·章丘区期中]为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭(如图所示)，当左右两侧各注入适量的液体并稳定后，下列图中符合实际情况的是( )
第1题图
A B C D
2．(多选)如图所示是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m1，底面积为S.当往锥形瓶中倒入质量为m2的液体后，下列说法不正确的是( )
第2题图
A．液体对瓶底的压力等于液体所受的重力
B．液体对锥形瓶底的压强为
C．锥形瓶对水平桌面的压强为
D．液体对瓶底的压力与桌子对瓶底的支持力是一对平衡力
3．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压强将 ，水对容器底的压强将 ，水对容器底的压力将 . (均填“变大”“变小”或“不变”)．
第3题图
4．[2024·金乡月考]如图所示，玻璃管装有水倾斜放置，管内水对容器底部的压强为 Pa，将试玻璃管放竖直，此时对容器底部的压强 (填“增大”“减小”或“不变”)．
第4题图
5．如图所示，容器中装有一定量的液体，若B点的液体压强为3.6×103 Pa，则液体的密度是 kg/m3；A点液体的压强为 Pa.
第5题图第二节 液体压强
第1课时 液体压强的特点
液体压强的特点
1．液体由于受重力作用对容器底部有压强．
2．由于液体具有流动性，液体对容器侧壁也有压强．
探究液体压强与哪些因素有关
提出问题 液体压强与哪些因素有关
实验猜想 液体内部压强可能与方向有关；液体内部压强可能与液体深度有关；液体内部压强可能与液体密度有关
实验器材 液体压强计、水、盐水、刻度尺
实验方法 转换法(将液体内部压强大小转换成压强计U形管液面高度差)、控制变量法
实验过程 实验方案：探究液体压强与液体内部方向的关系．实验步骤：控制金属盒在同种液体的同一深度，改变金属盒的方向，观察U形管的高度差．实验现象：U形管两侧液面高度差相等．实验结论：液体内部各个方向都有压强且相等
实验过程 实验方案：探究液体压强与液体深度的关系．实验步骤：控制金属盒在同种液体中，金属盒方向不变，改变金属盒在液体中的深度，观察U形管液面的高度差．实验现象：在液体较深处U形管两侧液面高度差较大．实验结论：在同种液体内部，深度越大，液体的压强越大
实验方案：探究液体压强与液体密度的关系．实验步骤：控制金属盒在液体中同一深度，金属盒方向不变，改变液体种类，观察U形管液面的高度差．实验现象：液体密度大的U形管两侧液面高度差较大．实验结论：在深度相同时，液体的密度越大，液体压强越大
压强计：①作用：探究液体内部压强的仪器．②原理：当探头上的橡皮膜受到压强时，U形管两边液面出现高度差．两边高度差表示压强的大小，压强越大，液面高度差越大．
液体压强的特点
典例 [2024·河南]在“探究液体压强与哪些因素有关”时，同学们根据生活经验，提出如下猜想：
①可能与深度有关；②可能与方向有关；③可能与液体密度有关．
(1)请写出能支持猜想①的一个生活现象：拦河大坝上窄下宽．
(2)为了验证猜想，他们利用如图所示的装置进行实验．实验前，应观察U形管两侧液面是否相平．
(3)比较图中甲、乙两次实验可得出液体压强与深度的关系；比较乙、丙两次实验可得出：同种液体内部同一深度，液体向各方向的压强相等．
(4)为探究液体压强与液体密度的关系，他们将探头放入另一杯浓盐水中，使探头在盐水中的朝向及深度与图乙相同，观察比较U形管两侧液面高度差．
(5)为使U形管两侧液面高度差更明显，可将U形管中的液体换成密度更小(填“更大”或“更小”)的液体．
(1)生活中的实例分析；(2)使用压强计前，压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的；(3)利用转换法和控制变量法进行分析；(4)利用控制变量法进行分析；(5)根据转换法，压强计是通过U形管两侧液面的高度差来反映被测压强大小的．
变式 [2023·济南期末]一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜．用手拿住药瓶，使它竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同，则橡皮膜( C )
变式图
A．甲向内凹，乙向外凸
B．甲向外凸，乙向内凹
C．甲、乙均向内凹，乙凹进得更多
D．甲、乙均向外凸，甲凸出得更多
1．[2023·济南]在学习“液体的压强”时，同学们通过活动体验了“液体内部向各个方向都有压强”后，物理老师把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶中形成了如图所示的“喷泉”．各学习小组根据观察到的现象，提出了以下四个有待深入研究的问题．其中最有探究价值且易于探究的科学问题是( B )
第1题图
A．水内部的压强与所处的深度有什么关系
B．液体内部的压强与所处的深度有什么关系
C．液体内部的压强与液体的种类是否有关
D．液体内部的压强与哪些因素有关
2．[2024·临沂一模]在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中乙、丙、丁三个粗细相同)，在瓶嘴上扎橡皮膜，将其倒置，如图所示，向甲、乙、丙瓶中装入水，丁瓶中装入盐水．下列说法正确的是( C )
第2题图
A．用橡皮膜下凸的程度反映压强大小是控制变量法
B．由甲、乙两图可知液体的压强与质量有关
C．由乙、丙两图可知同种液体的压强与深度有关
D．由乙、丁两图可知液体的压强与液体的密度有关
3．[2023·济南期中]两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在A、B、C三点中，液体产生的压强分别为pA、pB、pC，已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，则( D )
第3题图
A．pA＞pB＞pC B．pA＝pB＜pC
C．pA＜pB＝pC D．pA＜pB＜pC
4．[2022·滨州期中]如图所示，红色的水从塑料瓶侧壁的两个等大小孔喷出．下列说法正确的是( B )
A．水从塑料瓶侧壁的孔中喷出，说明液体内向各个方向都有压强
B．两孔中喷出的水远近不同，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关
C．若两孔大小相同，则相同时间内两个小孔流出的水的质量一样多
D．瓶内水对瓶底的压强逐渐增大
第4题图
5．[2023·兰山区期中]如图所示，将盛有适量水的细玻璃管由竖直位置A缓慢移至倾斜位置B.在此过程中，玻璃管中水柱的长度变化情况是不变，水对玻璃管底部的压强变化情况是变小．(整个过程无水流出)
第5题图第2课时 液体压强的比较及计算
液体压强的大小
1．定义式：p＝(适用于一切固体、液体和气体压强的计算)
2．推导式：p＝ρgh(只适用于计算液体压强和质地均匀的柱体如正方体、长方体、圆柱体等)．
U形管右侧管子中取一平面，设平面在液面下的深度为h，平面的面积为S，这个液柱对平面的压力为F＝G＝ρgSh，这个液柱产生的压强是p＝＝ρgh，即在密度为ρ的液体中，深度为h处液体压强的计算公式为p＝ρgh.
(1)ρ表示液体的密度，g是常数，h表示液体的深度．
(2)运用公式p＝ρgh计算液体压强时只有一套单位可使用：ρ—kg/m3，g—N/kg，h—m.
(3)h是指某点到液体自由面的竖直距离．
(4)由公式可看出液体压强只与液体的密度和液体的深度有关，与液体的体积、容器的形状无关．
不同形状的容器底受到的压力、压强及对支持面的压力、压强的比较
项目容器 关系
容器底受到的压强 p＝ρ液gh p＝ρ液gh p＝ρ液gh
容器底受到的压力 F＝pS，F>G液 F＝pS，F＝G液 F＝pS，F对支持面的压力 F′＝G液＋G容
对支持面的压强 p′＝
不同形状的容器压力、压强的比较
典例1 [2024·常州]如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲；乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲<ρ乙，p甲典例1图
根据ρ＝得ρ甲<ρ乙，根据p＝ρgh，得p甲变式 [2024·烟台期中](多选)如图所示，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是( BD )
变式图
A．液体的密度ρA＞ρB＞ρC
B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC
C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC
D．容器对桌面的压强p乙＝p甲＝p丙
液体压强的计算
典例2 [2023·郴州]如图所示是某拦河大坝的截面示意图．则A点受到水的压强是(g取10 N/kg)( B )
典例2图
A．4×105 Pa B．3×105 Pa
C．5×105 Pa D．1×105 Pa
由图得出A点所处的深度，根据p＝ρ水gh得出受到水的压强．
变式1 “奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m，创造了我国载人深潜的新纪录．潜水器在10 000 m所受液体压强为1.0×108 Pa，(海水密度约为水的密度，ρ水＝1.0×103 kg/m3)潜水器表面上0.04 m2的面积上受到的海水压力为4×106N.
变式2 [2024·高密期中]如图所示是一平底矿泉水瓶，该瓶容量为500 mL，瓶底面积为30 cm2，瓶盖面积为7 cm2，空瓶的质量为10 g．将该瓶装满水，先后正立和倒放在水平桌面上，如图甲、乙所示，瓶中水的高度为18 cm.水的密度ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(1)图甲中瓶子对桌面的压力；
(2)图甲中瓶子对桌面的压强；
(3)图乙中瓶中水对瓶盖的压力．
变式2图
解：(1)水的质量：m＝ρV＝1×103 kg/m3×500×10－6m3＝0.5 kg，瓶子对桌面的压力：F＝G总＝m总g＝(0.5 kg＋0.01 kg)×10 N/kg＝5.1 N；
(2)瓶子对桌面的压强：p＝＝＝1.7×103 Pa；
(3)瓶中水对瓶盖的压强：p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.18 m＝1.8×103 Pa；
瓶中水对瓶盖的压力：F＝pS＝1.8×103 Pa×7×10－4 m2＝1.26 N.
1．[2024·章丘区期中]为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭(如图所示)，当左右两侧各注入适量的液体并稳定后，下列图中符合实际情况的是( D )
第1题图
A B C D
2．(多选)如图所示是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m1，底面积为S.当往锥形瓶中倒入质量为m2的液体后，下列说法不正确的是( ABD )
第2题图
A．液体对瓶底的压力等于液体所受的重力
B．液体对锥形瓶底的压强为
C．锥形瓶对水平桌面的压强为
D．液体对瓶底的压力与桌子对瓶底的支持力是一对平衡力
3．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压强将变小，水对容器底的压强将不变，水对容器底的压力将变大. (均填“变大”“变小”或“不变”)．
第3题图
4．[2024·金乡月考]如图所示，玻璃管装有水倾斜放置，管内水对容器底部的压强为4 000Pa，将试玻璃管放竖直，此时对容器底部的压强增大(填“增大”“减小”或“不变”)．
第4题图
5．如图所示，容器中装有一定量的液体，若B点的液体压强为3.6×103 Pa，则液体的密度是1.2×103kg/m3；A点液体的压强为1.2×103Pa.
第5题图