第四节 动能与势能
动能
1．能量
(1)能量简称为能，表示物体 的本领．物体能够对外做功，就说它具有 ．
(2)能量的单位：能量的单位与功的单位一样，都是 ，符号为 ．
(3)能量与功的关系
①能量是描述物体做功本领的物理量．物体具有能量就具有对外做功的本领，不一定正在对外做功．例如：山上静止的石头具有能量，但它没有对外做功，只是具有对外做功的本领；空气中飞行的子弹(不考虑空气阻力)具有能量，但是它没有对外做功，只是具有对外做功的本领．
②做功的实质：物体做功的过程就是能量转化的过程．物体具有的能量越多，能够对外做的功越多．
2．动能
(1)动能的概念：物体由于 而具有的能叫作动能．
叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动”而具有的能量，而不能说“运动的物体”具有的能量，因为运动的物体具有动能的同时，还可能具有其他形式的能．
(2)探究影响动能大小的因素
实验猜想 物体的动能大小可能与质量有关；物体的动能大小可能与速度有关
实验方法 、转换法( )
实验器材及作用 质量不同的小车(改变质量大小)、斜面( )、木块(通过木块移动的距离远近比较小车的动能大小)
实验步骤 速度对动能大小的影响 让同一小车从斜面不同位置由静止自由滑落，观察木块移动距离的远近
质量对动能大小的影响 让不同小车从斜面的同一高度由静止自由滑落，观察木块移动距离的远近
实验结论 a.质量相同，运动速度越大，动能越大；b．运动速度相同，质量越大，动能越大
实验评估 a.为保证小车到达水平面具有相同的初速度，应控制小车从同一斜面同一高度由静止自由下落；b．若实验中木块被撞出了水平木板，可①换用更长的相同木板进行实验；②探究动能与质量大小关系时减小小车下落高度；③探究动能与速度大小关系时减小小车质量；④增大水平面的粗糙程度；c．若水平面绝对光滑，木块在水平面上做匀速直线运动，无法达到比较小车动能大小的目的；d．为避免实验结论的偶然性，应多次实验
(3)决定动能大小的因素： 和 ．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能 ；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也 ．
势能
1．势能的种类：重力势能和弹性势能统称 ．
2．重力势能
(1)重力势能的概念：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作 ．例如，悬挂的电灯、高山上静止的石头、高高举起的夯具有重力势能．
(2)探究重力势能的大小与哪些因素有关
(3)重力势能的决定因素：物体的 和被举高的 ． 相同的物体，质量越大，它的重力势能越 ； 相同的物体，高度越高，它的重力势能越 ．
3．弹性势能
(1)弹性势能的概念：物体由于发生 而具有的能叫作弹性势能．例如，拉弯的弓、拉长的橡皮筋、弯曲的钢条等都具有弹性势能．
(2)弹性势能大小的决定因素：物体的 越大，它具有的弹性势能就 ．
(3)实例
①弹簧被压得越紧，放松时做的功越多，它的 就越大．
②弓被拉得越弯，放手时，箭射得越远，弓对箭做的功就越多，它的弹性势能就越大．
动能的大小
典例1 [2024·烟台期末]质量相同的甲、乙两小车同时同地向相同的方向做匀速直线运动．它们运动的s t图像如图所示．由图像可知，甲小车( )
典例1图
A．其有的惯性大 B．所受的合力大
C．速度小 D．具有的动能大
质量相同的甲、乙两小车同时同地向相同的方向做匀速直线运动，质量一样所以惯性一样，都处于平衡状态，所受合力都为0，由它们运动的s t图像可知，甲的速度大于乙的速度，所以甲车的动能大．
变式 下列情况中动能不变的是( )
A．小孩从光滑的滑梯上滑下
B．一辆正在洒水的洒水车匀速行驶在水平路面上
C．在光滑的水平面上匀速滚动的小球
D．正在冲刺的运动员
动能大小的影响因素
典例2 [2024·泰安期末]物理兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
典例2图
(1)提出问题：汽车的动能大小跟什么因素有关？
(2)猜想假设：由“十次车祸九次快”猜想：汽车的动能可能跟 有关；由“安全驾驶莫超载”猜想：汽车的动能可能跟 有关．
(3)进行实验：他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜面的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的木块，将木块撞出一段距离(s1>s2>s3)．木块被撞得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越大，实验中探究的动能是指 (填下列选项序号)．
A．金属球在斜面上的动能
B．金属球撞击木块前瞬间的动能
C．金属球撞击木块后的动能
D．木块被金属球撞击后的动能
(4)为了得出科学的结论，甲、乙实验时应使小球运动到斜面底端时的速度 (填“相等”或“不相等”)，即每次都让小球从斜面的 由静止释放．
(5)分析论证：分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论：质量相同的物体，运动的 越大，它的动能越大．
(6)交流评估：本实验中水平面若绝对光滑，将 (填“能”或“不能”)达到实验探究目的，原因是 ．
(7)(实践应用)用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 (填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因．
影响物体动能大小的因素有质量和速度，找出相同的量和变化的量，分析得出动能大小与变化量的关系；根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时动能的大小，据此分析；根据控制变量法分析回答．
变式 [2022·济南]爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到如图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，也提出了一系列有关的问题．其中最有探究价值且易于探究的是( )
变式图
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
势能的大小
典例3 [2024·大庆]神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘载人飞船，于2024年4月25日，在酒泉卫星发射中心发射成功．中国国旗随神舟十八号载人飞船搭载进入中国空间站，由神舟十八号航天员乘组与神舟十七号航天员乘组进行了太空传递和在轨展示．在飞船加速上升的过程中，若不考虑其质量的变化，下列分析正确的是( )
A．重力势能增加，动能不变
B．重力势能减少，动能增加
C．重力势能增加，动能增加
D．重力势能不变，动能不变
飞船加速上升的过程中，质量不变，高度升高，速度增大，故重力势能和动能均增加．
变式 [2024·长沙]排球是同学们喜爱的体育运动．垫球时，球的运动快慢和运动方向都发生了改变，说明力可以改变物体的 ，当球上升到最高点时 能最大．
重力势能的影响因素
典例4 [大连中考]某同学猜想重力势能的大小与物体的质量和高度有关，在探究“重力势能的大小与高度是否有关”时，所用的实验器材有金属球、尖桌腿的小桌、细沙和塑料盆．实验装置如图甲所示．
典例4图
(1)该实验可以通过判断 来判断出金属球重力势能的大小．依据是金属球对小桌 越多，金属球具有的重力势能就越大．
(2)请设计出记录实验数据的表格，表格中要有必要的信息．
如表所示：
实验次序 金属球高度h/cm 小桌进入细沙的深度h′/cm 重力势能和高度关系
1
2
3
(3)实验时，该同学发现：由于金属球的撞击点偏离桌面中央较大，使小桌倾斜较大，甚至被撞翻．于是他改进了实验装置，如图乙所示，较好地解决了这个问题．他的主要操作是每次实验时，先拉起金属球，将沙面抹平； ；由静止开始释放金属球，观察实验现象．
(1)金属球对小桌做功越多，金属球推动小桌进入细沙的深度越深，说明金属球的重力势能越大．(2)重力势能跟质量和高度有关，实验要探究重力势能和高度的关系，应保持物体的质量不变，改变物体的高度，表格中要记录物体不同的高度，还要记录观察到的现象，以及得到的结论．(3)为了防止小桌撞翻，使金属球在小桌中心的正上方，由静止自由释放．
变式 [淮安中考]在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，目的是探究重力势能大小与 的关系．如图所示，在纸上留下黑色圆斑A、B，圆斑 (填“A”或“B”)是皮球从较高处下落形成的．
变式图
1．[2024·烟台]下列实例中，采用了相同科学方法的是( )
①用光线表示光传播的径迹和方向
②探究动能大小与速度的关系时，让同一个小球从斜面的不同高度由静止释放
③探究平面镜成像特点时，通过未点燃的蜡烛确定点燃蜡烛的像的位置
④探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系时，保持压力大小不变
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
2．[2024·长沙]2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探测器成功发射，开启了人类月背取样的旅程．嫦娥六号加速升空的过程中( )
第2题图
A．重力势能和动能都增大
B．重力势能和动能都减小
C．重力势能减小，动能增大
D．重力势能增大，动能减小
3．[2024·合肥一模]如图所示，在跳板跳水比赛中，运动员总是尽可能把跳板向下压弯一点，然后再高高腾起．不计空气阻力，下列分析正确的是( )
第3题图
A．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变小
B．离开跳板向上腾起的过程中，运动员的动能变大
C．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变大
D．尽可能把跳板向下压弯点，为了增大运动员惯性
4．(多选)如图所示，在“探究影响重力势能大小的因素”实验中，有三个体积相同，实心的铁球甲、丙和塑料球乙，球甲、乙离沙地的高度相同．关于该探究，下列说法不正确的是( )
第4题图
A．比较甲和乙，说明物体密度越大，具有的重力势能越大
B．比较乙和丙，说明物体质量越大，具有的重力势能越大
C．通过甲和乙可推断，质量小的物体具有的重力势能一定小
D．球陷入沙中深度越深，说明球对沙子做的功越多，该球的重力势能越大
5．(多选)某段道路的交通指示牌显示如图，以下四个选项是用所学过的物理知识进行的解释，其中正确的是( )
第5题图
A．车型不同，车行驶相同的速度，质量大的动能大，行驶时造成的危险性大
B．同一车型，载重相同，行驶速度大的动能大，行驶时造成的危险性大
C．同一车型，在平直的路面行驶时，所载货物质量越大，对路面的压强越大
D．小型客车在行驶时，速度越大，对地面的压强越大第四节 动能与势能
动能
1．能量
(1)能量简称为能，表示物体做功的本领．物体能够对外做功，就说它具有能量．
(2)能量的单位：能量的单位与功的单位一样，都是焦耳，符号为J．
(3)能量与功的关系
①能量是描述物体做功本领的物理量．物体具有能量就具有对外做功的本领，不一定正在对外做功．例如：山上静止的石头具有能量，但它没有对外做功，只是具有对外做功的本领；空气中飞行的子弹(不考虑空气阻力)具有能量，但是它没有对外做功，只是具有对外做功的本领．
②做功的实质：物体做功的过程就是能量转化的过程．物体具有的能量越多，能够对外做的功越多．
2．动能
(1)动能的概念：物体由于运动而具有的能叫作动能．
叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动”而具有的能量，而不能说“运动的物体”具有的能量，因为运动的物体具有动能的同时，还可能具有其他形式的能．
(2)探究影响动能大小的因素
实验猜想 物体的动能大小可能与质量有关；物体的动能大小可能与速度有关
实验方法 控制变量法、转换法(将小车具有动能的多少转换成木块移动的距离)
实验器材及作用 质量不同的小车(改变质量大小)、斜面(让小车获得动能)、木块(通过木块移动的距离远近比较小车的动能大小)
实验步骤 速度对动能大小的影响 让同一小车从斜面不同位置由静止自由滑落，观察木块移动距离的远近
质量对动能大小的影响 让不同小车从斜面的同一高度由静止自由滑落，观察木块移动距离的远近
实验结论 a.质量相同，运动速度越大，动能越大；b．运动速度相同，质量越大，动能越大
实验评估 a.为保证小车到达水平面具有相同的初速度，应控制小车从同一斜面同一高度由静止自由下落；b．若实验中木块被撞出了水平木板，可①换用更长的相同木板进行实验；②探究动能与质量大小关系时减小小车下落高度；③探究动能与速度大小关系时减小小车质量；④增大水平面的粗糙程度；c．若水平面绝对光滑，木块在水平面上做匀速直线运动，无法达到比较小车动能大小的目的；d．为避免实验结论的偶然性，应多次实验
(3)决定动能大小的因素：质量和运动速度．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大．
势能
1．势能的种类：重力势能和弹性势能统称势能．
2．重力势能
(1)重力势能的概念：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能．例如，悬挂的电灯、高山上静止的石头、高高举起的夯具有重力势能．
(2)探究重力势能的大小与哪些因素有关
(3)重力势能的决定因素：物体的质量和被举高的高度．高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大；质量相同的物体，高度越高，它的重力势能越大．
3．弹性势能
(1)弹性势能的概念：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能．例如，拉弯的弓、拉长的橡皮筋、弯曲的钢条等都具有弹性势能．
(2)弹性势能大小的决定因素：物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大．
(3)实例
①弹簧被压得越紧，放松时做的功越多，它的弹性势能就越大．
②弓被拉得越弯，放手时，箭射得越远，弓对箭做的功就越多，它的弹性势能就越大．
动能的大小
典例1 [2024·烟台期末]质量相同的甲、乙两小车同时同地向相同的方向做匀速直线运动．它们运动的s t图像如图所示．由图像可知，甲小车( D )
典例1图
A．其有的惯性大 B．所受的合力大
C．速度小 D．具有的动能大
质量相同的甲、乙两小车同时同地向相同的方向做匀速直线运动，质量一样所以惯性一样，都处于平衡状态，所受合力都为0，由它们运动的s t图像可知，甲的速度大于乙的速度，所以甲车的动能大．
变式 下列情况中动能不变的是( C )
A．小孩从光滑的滑梯上滑下
B．一辆正在洒水的洒水车匀速行驶在水平路面上
C．在光滑的水平面上匀速滚动的小球
D．正在冲刺的运动员
动能大小的影响因素
典例2 [2024·泰安期末]物理兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
典例2图
(1)提出问题：汽车的动能大小跟什么因素有关？
(2)猜想假设：由“十次车祸九次快”猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”猜想：汽车的动能可能跟质量有关．
(3)进行实验：他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜面的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的木块，将木块撞出一段距离(s1>s2>s3)．木块被撞得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越大，实验中探究的动能是指B(填下列选项序号)．
A．金属球在斜面上的动能
B．金属球撞击木块前瞬间的动能
C．金属球撞击木块后的动能
D．木块被金属球撞击后的动能
(4)为了得出科学的结论，甲、乙实验时应使小球运动到斜面底端时的速度相等(填“相等”或“不相等”)，即每次都让小球从斜面的同一高度由静止释放．
(5)分析论证：分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大．
(6)交流评估：本实验中水平面若绝对光滑，将不能(填“能”或“不能”)达到实验探究目的，原因是无法通过木块移动的距离去比较小球动能的大小．
(7)(实践应用)用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车超载(填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因．
影响物体动能大小的因素有质量和速度，找出相同的量和变化的量，分析得出动能大小与变化量的关系；根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时动能的大小，据此分析；根据控制变量法分析回答．
变式 [2022·济南]爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到如图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，也提出了一系列有关的问题．其中最有探究价值且易于探究的是( C )
变式图
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
势能的大小
典例3 [2024·大庆]神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘载人飞船，于2024年4月25日，在酒泉卫星发射中心发射成功．中国国旗随神舟十八号载人飞船搭载进入中国空间站，由神舟十八号航天员乘组与神舟十七号航天员乘组进行了太空传递和在轨展示．在飞船加速上升的过程中，若不考虑其质量的变化，下列分析正确的是( C )
A．重力势能增加，动能不变
B．重力势能减少，动能增加
C．重力势能增加，动能增加
D．重力势能不变，动能不变
飞船加速上升的过程中，质量不变，高度升高，速度增大，故重力势能和动能均增加．
变式 [2024·长沙]排球是同学们喜爱的体育运动．垫球时，球的运动快慢和运动方向都发生了改变，说明力可以改变物体的运动状态，当球上升到最高点时重力势能最大．
重力势能的影响因素
典例4 [大连中考]某同学猜想重力势能的大小与物体的质量和高度有关，在探究“重力势能的大小与高度是否有关”时，所用的实验器材有金属球、尖桌腿的小桌、细沙和塑料盆．实验装置如图甲所示．
典例4图
(1)该实验可以通过判断小桌进入细沙的深度来判断出金属球重力势能的大小．依据是金属球对小桌做功越多，金属球具有的重力势能就越大．
(2)请设计出记录实验数据的表格，表格中要有必要的信息．
如表所示：
实验次序 金属球高度h/cm 小桌进入细沙的深度h′/cm 重力势能和高度关系
1
2
3
(3)实验时，该同学发现：由于金属球的撞击点偏离桌面中央较大，使小桌倾斜较大，甚至被撞翻．于是他改进了实验装置，如图乙所示，较好地解决了这个问题．他的主要操作是每次实验时，先拉起金属球，将沙面抹平；使金属球在小桌中心的正上方；由静止开始释放金属球，观察实验现象．
(1)金属球对小桌做功越多，金属球推动小桌进入细沙的深度越深，说明金属球的重力势能越大．(2)重力势能跟质量和高度有关，实验要探究重力势能和高度的关系，应保持物体的质量不变，改变物体的高度，表格中要记录物体不同的高度，还要记录观察到的现象，以及得到的结论．(3)为了防止小桌撞翻，使金属球在小桌中心的正上方，由静止自由释放．
变式 [淮安中考]在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，目的是探究重力势能大小与高度的关系．如图所示，在纸上留下黑色圆斑A、B，圆斑B(填“A”或“B”)是皮球从较高处下落形成的．
变式图
1．[2024·烟台]下列实例中，采用了相同科学方法的是( C )
①用光线表示光传播的径迹和方向
②探究动能大小与速度的关系时，让同一个小球从斜面的不同高度由静止释放
③探究平面镜成像特点时，通过未点燃的蜡烛确定点燃蜡烛的像的位置
④探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系时，保持压力大小不变
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
2．[2024·长沙]2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探测器成功发射，开启了人类月背取样的旅程．嫦娥六号加速升空的过程中( A )
第2题图
A．重力势能和动能都增大
B．重力势能和动能都减小
C．重力势能减小，动能增大
D．重力势能增大，动能减小
3．[2024·合肥一模]如图所示，在跳板跳水比赛中，运动员总是尽可能把跳板向下压弯一点，然后再高高腾起．不计空气阻力，下列分析正确的是( C )
第3题图
A．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变小
B．离开跳板向上腾起的过程中，运动员的动能变大
C．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变大
D．尽可能把跳板向下压弯点，为了增大运动员惯性
4．(多选)如图所示，在“探究影响重力势能大小的因素”实验中，有三个体积相同，实心的铁球甲、丙和塑料球乙，球甲、乙离沙地的高度相同．关于该探究，下列说法不正确的是( ABC )
第4题图
A．比较甲和乙，说明物体密度越大，具有的重力势能越大
B．比较乙和丙，说明物体质量越大，具有的重力势能越大
C．通过甲和乙可推断，质量小的物体具有的重力势能一定小
D．球陷入沙中深度越深，说明球对沙子做的功越多，该球的重力势能越大
5．(多选)某段道路的交通指示牌显示如图，以下四个选项是用所学过的物理知识进行的解释，其中正确的是( ABC )
第5题图
A．车型不同，车行驶相同的速度，质量大的动能大，行驶时造成的危险性大
B．同一车型，载重相同，行驶速度大的动能大，行驶时造成的危险性大
C．同一车型，在平直的路面行驶时，所载货物质量越大，对路面的压强越大
D．小型客车在行驶时，速度越大，对地面的压强越大
