1．[2024·上海]如果x＞y，那么下列正确的是( )
A．x＋5≤y＋5 B．x－5＜y－5
C．5x＞5y D．－5x＞－5y
2. [2024·苏州]若a＞b－1，则下列结论一定正确的是( )
A．a＋1＜b B．a－1＜b
C．a＞b D．a＋1＞b
3．[2022·杭州]已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )
A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d
C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d
4．若a＜b，则不等式(a－b)x＞a－b，化为“x＞a”或“x＜a”的形式为( )
A．x＞－1 B．x＞1
C．x＜1 D．x＜－1
5．已知点和都在直线y＝－x＋2上，已知bA．ac
C．a＝c D．无法确定
6．下列说法正确的是( )
A．若a>b，则a2>b2
B．若a>b，则a－2C．或a>b，c≠0，则ac>bc
D．若ac2>bc2，则a>b
7．[2023春·平顶山期末]若mA．m＋2C.> D.<
8．[2024春·泗县期末]若x＋aay，则( )
A．x0 B．xC．x>y，a>0 D．x>y，a<0
9．如果x>y，且(a－1)x<(a－1)y，那么a的取值范围是( )
A．a≥1 B．a≤1
C．a＞1 D．a＜1
10．[2024·长春]不等关系在生活中广泛存在．如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是( )
第10题图
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＞b，b＞c，则a＞c
C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc
D．若a＞b，c＞0，则＞
11．[北京中考]用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
12．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
(1)由x＞－3，得x＞－6； ；
(2)由3＋x≤5，得x≤2； ；
(3)由－2x＜6，得x＞－3； ；
(4)由3x≥2x－4，得x≥－4. ．
13．若a＜b，当c 时，ac＞bc；当d 时，ad2＜bd2.
14．[2024·沧州期末]若想xy，则m的值可以是 ．(写出一个即可)
15．若x＜y＜0，则－x －y； ；
|x| |y|.
16．若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2②＞1 ③a＋b＜ab ④＜.其中，正确的有 个．
17．不等式21x＜14x＋29变形为7x＜29时，不等式两边都减去 ．
18．已知a＞0，b＜0，c＜0，则(a－b)c 0.
19．若m＜n，比较下列各式的大小：
(1)m－3 n－3；
(2)－5m －5n；
(3)－ －；
(4)3－m 2－n；
(5)0 m－n；
(6)－ －.
20．如图，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数．
第20题图
(1)将a，b，c，0由大到小排列________________(用“＞”连接)；
(2)a－b____0；b－c____0(填写“＞”“＝”或“＜”)；
(3)试化简：－＋－.
21．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)2x≥x－1；
(2)5＋2x≤3x－4；
(3)－3x－3＜2x＋1；
(4)7x＜5x－2.
22．[2024·泉州期末]已知实数a，b，满足1≤a＋b≤4，0≤a－b≤1，当a－2b取最大值时，则7a＋2 024b的值是 ．
23【阅读】在证明命题“如果a＞b＞0，c＜0，那么a2＋bc＞ab＋ac”时，小明的证明方法如下：
证明：∵a＞b＞0，
∴a2> .
∴a2＋bc＞ ．
∵a＞b，c＜0，
∴bc＞ .
∴ab＋bc＞ ．
∴a2＋bc＞ab＋ac.
【问题解决】
(1)请将上面的证明过程填写完整；
(2)有以下几个条件：①a＞b，②a＜b，③a＜0，④b＜0.请从中选择两个作为已知条件，得出结论|a|＞|b| .你选择的条件序号是________，并给出证明过程 .1．[2024·上海]如果x＞y，那么下列正确的是( C )
A．x＋5≤y＋5 B．x－5＜y－5
C．5x＞5y D．－5x＞－5y
2. [2024·苏州]若a＞b－1，则下列结论一定正确的是( D )
A．a＋1＜b B．a－1＜b
C．a＞b D．a＋1＞b
3．[2022·杭州]已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( A )
A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d
C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d
4．若a＜b，则不等式(a－b)x＞a－b，化为“x＞a”或“x＜a”的形式为( C )
A．x＞－1 B．x＞1
C．x＜1 D．x＜－1
5．已知点和都在直线y＝－x＋2上，已知bA．ac
C．a＝c D．无法确定
6．下列说法正确的是( D )
A．若a>b，则a2>b2
B．若a>b，则a－2C．或a>b，c≠0，则ac>bc
D．若ac2>bc2，则a>b
7．[2023春·平顶山期末]若mA．m＋2C.> D.<
8．[2024春·泗县期末]若x＋aay，则( B )
A．x0 B．xC．x>y，a>0 D．x>y，a<0
9．如果x>y，且(a－1)x<(a－1)y，那么a的取值范围是( D )
A．a≥1 B．a≤1
C．a＞1 D．a＜1
10．[2024·长春]不等关系在生活中广泛存在．如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是( A )
第10题图
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＞b，b＞c，则a＞c
C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc
D．若a＞b，c＞0，则＞
11．[北京中考]用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( D )
A．0 B．1 C．2 D．3
12．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
(1)由x＞－3，得x＞－6；不等式基本性质2；
(2)由3＋x≤5，得x≤2；不等式基本性质1；
(3)由－2x＜6，得x＞－3；不等式基本性质3；
(4)由3x≥2x－4，得x≥－4.不等式基本性质1．
13．若a＜b，当c＜0时，ac＞bc；当d≠0时，ad2＜bd2.
14．[2024·沧州期末]若想xy，则m的值可以是1(答案不唯一)．(写出一个即可)
15．若x＜y＜0，则－x＞－y；＞；
|x|＞|y|.
16．若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2②＞1 ③a＋b＜ab ④＜.其中，正确的有3个．
17．不等式21x＜14x＋29变形为7x＜29时，不等式两边都减去14x．
18．已知a＞0，b＜0，c＜0，则(a－b)c<0.
19．若m＜n，比较下列各式的大小：
(1)m－3＜n－3；
(2)－5m＞－5n；
(3)－＞－；
(4)3－m＞2－n；
(5)0＞m－n；
(6)－＜－.
20．如图，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数．
第20题图
(1)将a，b，c，0由大到小排列________________(用“＞”连接)；
(2)a－b____0；b－c____0(填写“＞”“＝”或“＜”)；
(3)试化简：－＋－.
解：(1)根据数轴上各数的位置，有c＞0＞a＞b.
故答案为：c＞0＞a＞b；
(2)在(1)中有c＞0＞a＞b，
∴a＞b，c＞b，
∴a－b＞0，c－b＞0，
∴b－c＜0，
故答案为：＞，＜；
(3)∵a－b＞0，c－b＞0，
∴－＋－
＝－(a－b)＋(a＋c)－(c－b)
＝－a＋b＋a＋c－c＋b
＝2b.
21．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)2x≥x－1；
(2)5＋2x≤3x－4；
(3)－3x－3＜2x＋1；
(4)7x＜5x－2.
解：(1)x≥－1；(2)x≥9；
(3)x＞－；(4)x＜－1.
22．[2024·泉州期末]已知实数a，b，满足1≤a＋b≤4，0≤a－b≤1，当a－2b取最大值时，则7a＋2 024b的值是7．
解析：设a－2b＝m(a＋b)＋n(a－b)＝(m＋n)a＋(m－n)b，
则解得
∴a－2b＝－(a＋b)＋(a－b)，
∵1≤a＋b≤4，0≤a－b≤1，
∴－2≤－(a＋b)≤－，0≤(a－b)≤，
∴－2≤a－2b≤1，
∴a－2b的最大值为1，
此时－(a＋b)＝－，(a－b)＝，解得a＝1，b＝0.
∴7a＋2 024b＝7.
23【阅读】在证明命题“如果a＞b＞0，c＜0，那么a2＋bc＞ab＋ac”时，小明的证明方法如下：
证明：∵a＞b＞0，
∴a2>ab.
∴a2＋bc＞ab＋bc．
∵a＞b，c＜0，
∴bc＞ac.
∴ab＋bc＞ab＋ac．
∴a2＋bc＞ab＋ac.
【问题解决】
(1)请将上面的证明过程填写完整；
(2)有以下几个条件：①a＞b，②a＜b，③a＜0，④b＜0.请从中选择两个作为已知条件，得出结论|a|＞|b| .你选择的条件序号是________，并给出证明过程 .
解：(2)选择②④.
证明如下： ∵a∴a<0.
∴|a|＝－a，|b|＝－b.
∵a < b，
∴－a＞－b.
∴|a|＞|b|.
