1．如图，数轴上所表示的不等式的解集是( C )
第1题图
A．x>－1 B．x≥－1
C．x<－1 D．x≤－1
2．下列各数，哪个不是一元一次不等式x＞－3的解( D )
A．－18 B．－19
C．－20 D．－21
3．[2024·二道区校级模拟]3是下列哪个不等式的解( A )
A．x＋3>0 B．x＋3<0
C．x－3>0 D．x－5>0
4．[2024·湖北]不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为( A )
5．当x＝－2时，下列不等式不成立的是( C )
A．x－5＜－6 B.x＋2＞0
C．3＋2x＞6 D．2(1－x)＞－7
6．[南充中考]满足x≤3的最大整数x是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．[2024·陕西]不等式2(x－1)≥6的解集是( D )
A．x≤2 B．x≥2
C．x≤4 D．x≥4
8．[2024春·无为市月考]不等式－A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
9．[2023春·潢川县期末]在－1，0，1，中，能使不等式2x－1有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．下列说法错误的是( D )
A．－8x＜2的解集是x＞－
B．x＜2的整数解有无数个
C．－是－8x＜2的一个解
D．x≤3的正数解有有限个
11．下列在数轴上表示的不等式的解集正确的是( A )
x＞3
x＜0
x≤3
x≥1.5
12．若实数3是x的不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为( D )
A.2 B．3
C．4 D．5
13．[2023·四平模拟]如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，则a的取值范围是( B )
A．a<0 B．a<－1
C．a>1 D．a>－1
14．[2024·眉山期中]下列不等式的解集中，不包括－4的是( C )
A．x≤4 B．x≥－4
C．x≤－5 D．x≥－5
15．[2024春·永春县期末]若关于x的不等式ax＋1>0的解集为x<，则关于x的不等式(a－1)x>－1－a的解集是( D )
A．x<－1 B．x>－1
C．x>－ D．x<－
16．写出如图所表示的不等式的解集．
第16题图
(1)x≤1； (2)x＞－3．
17．若不等式x≤2的解都是不等式x≤n的解，则n的取值范围是n≥2．
18．求下列不等式的整数解：
(1)不等式x≥－3的负整数解是－3，－2，－1；
(2)不等式x≤5的所有正整数解是1，2，3，4，5；
(3)不等式x＞－的非正整数解是－3，－2，－1，0；
(4)不等式x＜的非负整数解是0，1，2；
(5)不等式x＜的最大整数解是2；
(6)不等式x≥－8的最小整数解是－8．
19．下列选项中正确的是(1)(3)(5)．
(1)2是不等式x－3＜8的解；
(2)－2不是不等式x＋2＞0的解；
(3)－1是x≥－2的一个整数解；
(4)不等式x＞0和x≥0的解集相同；
(5)3，3.5，5，43，18都是不等式2x－1＞4的解；
(6)a是任意有理数，则a是不等式a2＞0的解．
20．某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5 m3时，收费1.5元/m3；若超过5 m3，超过的部分按2元/m3.小明家某月水费不超过12元，若设小明家该月的用水量为x m3.
(1)用含x的代数式表示小明家该月的水费；
(2)x可能取6或8吗？
解：(1)
(2)由题意，得5×1.5＋2(x－5)≤12，x可能取6，因为把6代入不等式中，得9.5<12能使不等式成立；x不可能取8，因为把8代入不等式中，左边是13.5，右边是12，不能使不等式成立．
21．整式5的值为P.
(1)当m＝3时，求P的值；
(2)若P的取值范围如图所示，求m的正整数值．
第21题图
解：(1)根据题意得
P＝5×＝5×＝14；
(2)由图可知P≤9，
即5≤9，
即5m－1≤9，
得m≤2.
∵m为正整数，
∴m＝1，2.1．如图，数轴上所表示的不等式的解集是( )
第1题图
A．x>－1 B．x≥－1
C．x<－1 D．x≤－1
2．下列各数，哪个不是一元一次不等式x＞－3的解( )
A．－18 B．－19
C．－20 D．－21
3．[2024·二道区校级模拟]3是下列哪个不等式的解( )
A．x＋3>0 B．x＋3<0
C．x－3>0 D．x－5>0
4．[2024·湖北]不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为( )
5．当x＝－2时，下列不等式不成立的是( )
A．x－5＜－6 B.x＋2＞0
C．3＋2x＞6 D．2(1－x)＞－7
6．[南充中考]满足x≤3的最大整数x是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．[2024·陕西]不等式2(x－1)≥6的解集是( )
A．x≤2 B．x≥2
C．x≤4 D．x≥4
8．[2024春·无为市月考]不等式－A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
9．[2023春·潢川县期末]在－1，0，1，中，能使不等式2x－1有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．下列说法错误的是( )
A．－8x＜2的解集是x＞－
B．x＜2的整数解有无数个
C．－是－8x＜2的一个解
D．x≤3的正数解有有限个
11．下列在数轴上表示的不等式的解集正确的是( )
x＞3
x＜0
x≤3
x≥1.5
12．若实数3是x的不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为( )
A.2 B．3
C．4 D．5
13．[2023·四平模拟]如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，则a的取值范围是( )
A．a<0 B．a<－1
C．a>1 D．a>－1
14．[2024·眉山期中]下列不等式的解集中，不包括－4的是( )
A．x≤4 B．x≥－4
C．x≤－5 D．x≥－5
15．[2024春·永春县期末]若关于x的不等式ax＋1>0的解集为x<，则关于x的不等式(a－1)x>－1－a的解集是( )
A．x<－1 B．x>－1
C．x>－ D．x<－
16．写出如图所表示的不等式的解集．
第16题图
(1) ； (2) ．
17．若不等式x≤2的解都是不等式x≤n的解，则n的取值范围是 ．
18．求下列不等式的整数
(1)不等式x≥－3的负整数解是 ；
(2)不等式x≤5的所有正整数解是 ；
(3)不等式x＞－的非正整数解是 ；
(4)不等式x＜的非负整数解是 ；
(5)不等式x＜的最大整数解是 ；
(6)不等式x≥－8的最小整数解是 ．
19．下列选项中正确的是 ．
(1)2是不等式x－3＜8的解；
(2)－2不是不等式x＋2＞0的解；
(3)－1是x≥－2的一个整数解；
(4)不等式x＞0和x≥0的解集相同；
(5)3，3.5，5，43，18都是不等式2x－1＞4的解；
(6)a是任意有理数，则a是不等式a2＞0的解．
20．某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5 m3时，收费1.5元/m3；若超过5 m3，超过的部分按2元/m3.小明家某月水费不超过12元，若设小明家该月的用水量为x m3.
(1)用含x的代数式表示小明家该月的水费；
(2)x可能取6或8吗？
21．整式5的值为P.
(1)当m＝3时，求P的值；
(2)若P的取值范围如图所示，求m的正整数值．
第21题图
