阶段检测卷（第二十九章 投影与视图）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列哪种影子不是中心投影（ ）
A.月光下房屋的影子
B.晚上在房间内墙上的手影
C.都市霓虹灯形成的影子
D.台灯下笔筒的影子
2.小亮分别在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他无意之中发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A.上午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，鲜明地反映了中华民族的造型审美意识.一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”如图所示，其左视图的大致形状是（ ）
4.一个正方形的正投影不可能是（ ）
A.正方形 B.矩形
C.线段 D.点
5.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的展开图是（ ）
7.如图，将小正方体①从由6个大小相同的小正方体所搭成的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A.俯视图不变，左视图改变
B.主视图改变，左视图改变
C.主视图不变，左视图不变
D.俯视图改变，左视图改变
8.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦》，如图所示，选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池.类似地，一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.请写出一个三视图都相同的几何体： .
10.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象.手影戏中的手影属于 .（填写“平行投影”或“中心投影”）
11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 .
12.用小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的几何体的形状图如图所示，则搭建该几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体.
三、解答题（共40分）
13.（10分）一个长方体的表面展开图如图所示，每个面上都标注了字母，请根据图中数据回答下列问题：
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积.
14.（14分）由多个棱长都为1 cm的小正方体组合而成的简单几何体如图所示.
（1）该几何体的表面积（含下底面）为 ；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在图中分别画出它的左视图和俯视图.
15.（16分）如图，某路灯距地面5.6 m，当身高1.6 m的小方从距离灯的底部（点O） 5 m的点A处沿OA所在的直线行走到点C处时，人影的长度增加3 m，求小方行走的路程.阶段检测卷（第二十九章 投影与视图）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列哪种影子不是中心投影（ A ）
A.月光下房屋的影子
B.晚上在房间内墙上的手影
C.都市霓虹灯形成的影子
D.台灯下笔筒的影子
2.小亮分别在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他无意之中发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D ）
A.上午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，鲜明地反映了中华民族的造型审美意识.一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”如图所示，其左视图的大致形状是（ B ）
4.一个正方形的正投影不可能是（ D ）
A.正方形 B.矩形
C.线段 D.点
5.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是（ C ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的展开图是（ D ）
7.如图，将小正方体①从由6个大小相同的小正方体所搭成的几何体中移走后，所得几何体（ D ）
A.俯视图不变，左视图改变
B.主视图改变，左视图改变
C.主视图不变，左视图不变
D.俯视图改变，左视图改变
8.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦》，如图所示，选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池.类似地，一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ A ）
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.请写出一个三视图都相同的几何体： 球（或正方体） .
10.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象.手影戏中的手影属于 中心投影 .（填写“平行投影”或“中心投影”）
11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 2π＋4 .
12.用小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的几何体的形状图如图所示，则搭建该几何体最少需要 9 个小正方体，最多需要 13 个小正方体.
三、解答题（共40分）
13.（10分）一个长方体的表面展开图如图所示，每个面上都标注了字母，请根据图中数据回答下列问题：
（1）如果A面在长方体的底部，那么 F 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积.
解：这个长方体的表面积是2×（1×3＋1×2＋2×3）＝22（m2）.
这个长方体的体积是1×2×3＝6（m3）.
14.（14分）由多个棱长都为1 cm的小正方体组合而成的简单几何体如图所示.
（1）该几何体的表面积（含下底面）为 26 cm2 ；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在图中分别画出它的左视图和俯视图.
解：如图所示.
15.（16分）如图，某路灯距地面5.6 m，当身高1.6 m的小方从距离灯的底部（点O） 5 m的点A处沿OA所在的直线行走到点C处时，人影的长度增加3 m，求小方行走的路程.
解：∵AE⊥OD，GO⊥OD，∴AE∥GO，
∴△AEB∽△OGB，∴＝，
∴＝，解得AB＝2（m）.
由题意，得DC－AB＝3 m，∴DC＝5 m.
同理可得△DFC∽△DGO，
∴＝，即 ＝，
解得AC＝7.5（m）.
答：小方行走的路程为7.5 m.
