2024-2025学年北师大版六年级数学下册
期中考试真题分类汇编07单项选择
一、单选题
1.(2024六下·如城小学期中)在比例尺是1:4的图纸上,如果大、小两个正方体的棱长之比是4:5,那么这两个正方体的实际表面积之比是( )。
A.1:4 B.1:16 C.4:5 D.16 : 25
2.(2024六下·如城小学期中)将一个高是2dm的圆柱截成体积比是2:3的两个小圆柱,表面积增加50.24cm2,则较小的小圆柱的体积是( )cm。
A.50.24 B.200.96 C.301.44 D.28.26
3.(2024·)六(1)班选班长,投票结果如下表,下面的扇形统计图,( )正确。
张明 马良 李辉 赵静
20票 4票 10票 6票
A. B. C.
4.(2024六下·如城小学期中)60个油瓶共装100千克油,其中大油瓶每瓶装4千克,小油瓶每2瓶装1千克,大油瓶有( )个。
A.10 B.20 C.40 D.60
5.(2024六下·如城小学期中)如图所示为机场的雷达屏幕,屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点,飞机A在机场的北偏东30°方向30千米处。下面的说法中,错误的是( )。
A.飞机 B在机场的南偏东60°方向40千米处
B.飞机 C在机场的南偏西30°方向10千米处
C.飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处
D.飞机C在飞机B的北偏西方向上
6.(2024六下·如城小学期中)海城色织有甲、乙两个车间,甲车间人数与两个车间人数的比是5:8,从甲车间调出90人到乙车间后,甲、乙两个车间人数的比是2:3,原来两个车间共有( )人。
A.180 B.240 C.360 D.400
7.(2024六下·如城小学期中) 把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。
A.56. 52 B.37. 68 C.169. 56 D.62. 8
8.(2024·)下面说法正确的有( )。
(1)六年级二班共有48人,这个班男、女生的人数比不可能是2:3。(2)底面半径是2分米的圆柱,它的底面周长和底面积相等。(3)一根彩带,第一次用去,第二次用去米,第一次用去的彩带多。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.(2024六下·如城小学期中)给5、0.3、20三个数配上一个不同的数组成比例,这个数是( )。
A.100 B.0.75 C.1.2 D.1
10.(2024六下·如城小学期中)男生人数占全班人数的,这个班的男、女生人数之比是( )。
A.1∶3 B.2∶3 C.1∶2 D.1∶4
11.(2024六下·嘉祥月考)一种品牌的鞋子搞促销活动,先打七折,然后在此基础上再打九折。打折后鞋子的单价相当于原价的( )。
A.84% B.63% C.40% D.37%
12.(2024六下·嘉祥月考)下面关系中,成反比例关系的是( )。
A.三角形的高不变,它的底和面积
B.一根绳子,剪去的一段和剩下的一段
C.平行四边形的面积一定,底和高
D.圆的面积一定,它的半径和圆周率
13.(2024六下·嘉祥月考)一个面积是18cm2的三角形,按3:1放大后,现在的面积是( )cm2。
A.54 B.27 C.108 D.162
14.(2024六下·嘉祥月考)小芳家客厅长8m,宽5.6m,画在练习本上,选比例尺( )比较合适。
A.1:100 B.1:10 C.1:1000 D.10:1
15.(2024六下·如城小学期中)下面的说法中,两种量不成反比例的是( )。
A.正方体的表面积与它的底面积
B.8分钟内,平均包一个饺子的时间与包的饺子数
C.工地运来一批石子,平均每天用石子的质量和用的天数
D.路程一定,速度和时间
16.(2024六下·如城小学期中)一个小圆柱和一个大圆柱,它们的底面直径之比是2:3,体积之比是5:9,大、小圆柱高的最简整数比是( )。
A.4:5 B.5:4 C.10:27 D.27:10
17.(2024六下·期中)在方格纸中,每个小正方形的边长都是 1 cm,如果要在方格纸上画一个半径是 3 cm的完整圆,那么圆心的位置可以是( )。
A.(5,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,1)
18.(2024六下·嘉祥月考)人体正常体温为36℃~37℃,如果我们把人体体温标准定在36.5℃,37℃可以记作+0.5℃,那么35.8℃可以记作( )。
A.-0.7℃ B.+35.8℃ C.-0.2℃ D.0.2℃
19.(2024六下·如城小学期中)关于下面四个图形的体积之间的关系,下面的选项中,正确的是( )。
①V甲=V乙×3 ②V乙=V丙③V乙=V丁×2 ④V甲=V丁×12
A.①③ B.①②③ C.③④ D.①②④
20.(2024六下·如城小学期中)如图,将底面半径为r、高为h的圆柱展开图中的两个底面剪拼成一个近似的长方形,与侧面的展开图拼成一个近似的大长方形。根据这样的过程,可以用算式( )来计算这个圆柱的表面积。
A.2πr(h+2r) B.πr(h+2r) C.2πr(h+r) D.πr(2h+r)
21.(2024六下·惠阳期中)将一个高为18cm的圆锥形容器装满水,然后将水全部倒入一个与它底面积相等的圆柱容器里,这时水高( )厘米。
A.36 B.18 C.6
22.(2024·)一个直角三角形的三条边分别长a厘米 b厘米、c厘米(如图3),以a厘米的边为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是( )立方厘米。
A.abc B.πa2b C.πab2 D.πabc
23.(2024六下·期中)如果,那么x和y( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
24.(2024·)一只瓢虫长5毫米,在图片上它的身长是2厘米,这张图片的比例尺是( )。
A.1:4 B.1:40 C.4:1 D.40:1
25.(2024·)把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形,下面关于这个薯片盒说法正确的是( )。
A.底面半径是20厘米 B.底面周长是20厘米
C.底面直径是20厘米 D.底面积是20平方厘米
26.(2024六下·期中)把一段底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材,它的高是( )分米。
A.48 B.12 C.8
27.下列x和y成正比例关系的是( )。
A.y=30+x B. C. D.
28.(2024·)如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器的水的高度是( )。
A.12cm B.24cm C.8cm
29.(2024·)根据4a=3b,可以组成的比例是( )。
A.a:b=3:4 B.a:b=4:3 C.a:4=b:3 D.a:3=4:b
30.(2024·)如图,两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的,是小长方形面积的,大长方形和小长方形面积的比是( )。
A.2:1 B.5:3 C.5:4 D.6:5
31.(2024六下·惠阳期中)如果x÷y=z,当y一定时,x和z成( )
A.正比例 B.反比例 C.不成比例
32.(2023六下·如皋期中)下面第( )组的两个比不能组成比例。
A.8:7和16:14 B.0.6:0.2和3:1 C.19:110和10:9
33.(2024六下·惠阳期中)判断下列不能组成比例的是( )
A.6:9和9:12 B.3:0.5和21:3.5 C.:和6:5
34.(2024·)如图所示,小方家在学校的( )方向上。
A.北偏西40° B.北偏西50° C.南偏东40° D.南偏东50°
35.(2024·)有一幅家庭支出情况的扇形统计图,表示水电费用支出的扇形圆心角是60°,那么水电费用支出约占全部支出的( )。
A.45% B.16.7% C.12.5% D.60%
36.(2024六下·期中) 长方体包装盒的长是20cm,宽是4.6cm,高是1 cm,圆柱形零件的底面直径是2cm,高是1cm。这个包装盒内最多能放( )个零件。
A.20 B.23 C.29
37.(2024六下·高邮期中)下面说法中,正确的有( )句。
(1)如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍,那么圆柱和圆锥一定等底等高。
(2)如果圆柱的高与它底面半径长度相等,那么圆柱的侧面积等于两个底面积的和。
(3)把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比,原来的比与新得到的比能组成比例。
(4)长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。
A.1 B.2 C.3 D.4
38.(2024六下·高邮期中)如图,下列比例式正确的是( )
A.a:b=c:h B.a:h=c:b C.b:c=a:h D.b:a=c:h
39.(2024六下·期中)一个长方形的长是6 cm,宽是4 cm,如图所示,以长为轴旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴旋转一周形成圆柱乙,下面说法√的是( )。
A.圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B.圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
C.圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
40.(2024六下·高邮期中)张华在李峰的北偏西30°130米处,那么李峰在张华的( )
A.南偏东30°130米处 B.南偏东60°130米处
C.北偏东30°130米处 D.南偏西60°130米处
41.(2024六下·高邮期中)某校园长240米,宽180米,而画校园平面图的纸只有3分米长、2分米宽,选择比例尺( )画图比较合适
A.1:100 B.1:1000 C.1:5000 D.1:10000
42.(2024六下·高邮期中)新安小学课后服务除了作业辅导以外,还安排了丰富的社团活动。如图是四年级学生参加社团人数的扇形统计图,以下说法错误的是( )。
A.参加武术社团的学生比创客社的学生多15%。
B.参加武术社团与绘画社团的学生人数相等。
C.参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5:6。
D.参加创客社团的学生比参加合唱社团的学生少40%。
43.(2024六下·威县期中)把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍,则它的体积扩大到原来的( )。
A.6倍 B.9倍 C.18倍 D.27倍
44.(2024六下·威县期中)一个圆柱的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面沿高展开后是( )
A.长方形 B.正方形 C.圆 D.不能确定
45.(2024六下·威县期中)圆的面积和半径的平方( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
46.(2024六下·期中)如图,将平行四边形向右平移,使点 A 到达(6,5)的位置,得到新的平行四边形,则与点 D 对应的顶点的位置用数对表示是( )。
A.(5,2) B.(2,5) C.(2,6) D.(8,2)
47.(2024六下·威县期中)如果收入10元记作“+10元”,那么“-6元”表示( )。
A.支出4元 B.收入4元 C.支出6元 D.收入6元
48.(2024六下·期中)由图可知,下面选项正确的是( )。
A.c < a < 0 B.b < a < 0
C.b - a < 0 D.0 < c < b
49.(2024六下·期中)下面能组成比例的是( )。
A.2:0.4 和0.6:1
B.0.2:0.5 和1:25
C.:和0.25:
50.(2024六下·期中)如果 :20=a:30,则a等于( )。
A.30 B.15 C.1
答案解析部分
1.D
解:42:52=16:25。
故答案为:D。
正方体的表面积=棱长×棱长×6,这两个正方体的实际表面积之比=这两个正方体棱长平方的比。
2.B
解:2分米=20厘米
20×=8(厘米)
50.24÷2×8
=25.12×8
=200.96(立方厘米)
故答案为:B
底面积相等,高的比是2:3的两个小圆柱,体积比是2:3,据此可以求出较小圆柱的高;将一个圆柱截成两个小圆柱,增加了两个圆的面积,用50.24÷2即可求出一个圆的面积,即圆柱的底面积;再根据圆柱的体积=底面积×高计算。
3.A
解:20+4+10+6=40(票),20÷40=50%,4÷40=10%,10÷40=25%,6÷40=15%,所以正确。
故答案为:A。
计算出总票数,用每人得票数除以总票数,分别求出每人得票数占总票数的百分率,然后判断哪个统计图正确即可。
4.B
解:大油瓶:(100-0.5×60)÷(4-0.5)
=70÷3.5
=20(个)
故答案为:B
小油瓶每瓶装1÷2=0.5千克;假设都是小油瓶,可装0.5×60=30千克,比实际少100-30=70千克;小油瓶比大油瓶每瓶少装4-0.5=3.5千克,则大油瓶有70÷3.5=20个,再进一步得出小油瓶的个数。
5.C
解:A.4×10=40(千米),飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处;说法正确;
B.飞机 C在机场的南偏西30°方向10千米处 ;说法正确;
C.2×10=20(千米), 飞机D在机场的西偏北30°方向20千米处;原说法错误;
D.以飞机B为观测点,飞机C在飞机B的北偏西方向上;说法正确。
故答案为:C
根据图中信息可知,这个圆被12等分,每个扇形的圆心角是360÷12=30°。根据地图上的方向,上北下南,左西右东,以飞机场为观测点,即可确定飞机B、飞机C、飞机D的位置的方向,根据相邻的两个圆的距离是30÷3=10(千米),然后逐项分析即可。
6.D
解:设甲车间的人数是5x人,则乙车间的人数是8x-5x=3x人。
(5x-90):(3x+90)=2:3
(3x+90)×2=(5x-90)×3
6x+180=15x-270
9x=450
x=50
8x=8×50=400
故答案为:D
设甲车间的人数是5x人,则乙车间的人数是8x-5x=3x人。再根据从甲车间调出90人到乙车间后,甲、乙两个车间人数的比是2:3,列方程解答即可。
7.A
解:×3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52(立方厘米)
故答案为:A
削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱长,根据圆锥的体积公式V=sh,列式解答。
8.(1)C
解:(1)六年级二班共有48人,这个班男、女生的人数比不可能是2:3。原来说法正确;
(2)底面半径是2分米的圆柱,它的底面周长和底面积不相等。原来说法错误;
(3)一根彩带,第一次用去,第二次用去米,第一次用去的彩带多。原来说法正确。
故答案为:C。
(1)2+3=5,就是把总人数平均分成5份,因为48不是5的倍数,所以男生和女生人数的比不可能是2:3;
(2)底面周长是底面一周长度,底面积是底面的大小,二者表示的意义不同,无法比较大小;
(3)第一次用去,就表示把彩带总长度平均分成7份,第一次用去4份,还剩3份,那么第二次无论用去多少都比第一次用去的彩带少。
9.C
解:5×1.2=6,0.3×20=6,则5:0.3=20:1.2。
故答案为:C。
比例的基本性质:在比例里,两个内项积等于两个外项积,据此写出比例。
10.C
解:1:(3-1)=1:2。
故答案为:C。
把全部人数看作单位“1”,男生人数占全班人数的,则女生占2份,这个班的男、女生人数之比=1:2。
11.B
解:70%×90%=63%;
故答案为:B。
先打七折,即折后价是原价的70%,再打九折,即现在的单价是折后价的90%,将两个百分率相乘,即可求出现在的单价是原价的百分之几,据此解答。
12.C
解:选项A:三角形的面积÷底÷2=高(一定),比值一定,面积和底成正比例关系;
选项B:剪去的长度+剩下的长度=总长度(一定),和一定,剪去的一段和剩下的一段不成比例;
选项C:底×高=平行四边形面积(一定),乘积一定,底和高成反比例关系;
选项D:半径2×圆周率=圆面积(一定),乘积一定,它的半径的平方和圆周率成反比例关系,半径和圆周率不成比例;
故答案为:C。
两种相关联的量,如果比值一定,则这两种量成正比例关系,如果乘积一定,则这两种量乘反比例关系;据此解答。
13.D
解:18×9=162(cm2);
故答案为:D。
三角形的面积=底×高÷2,按照3:1放大后,现在的面积=(底×3)×(高×3)÷2=原来三角形的面积×9,据此解答。
14.A
解:8m=800cm,5.6m=560cm;
选项A:长:800×=8(cm),宽:560×=5.6(cm),长和宽小于练习本的长和宽,画在练习本比较合适;
选项B:长:800×=80(cm),宽:560×=56(cm),长和宽大于练习本的长和宽,不适合画在练习本上;
选项C:长:800×=0.8(cm),宽:560×=0.56(cm),尺寸太小,不适合画在练习本上;
选项D:是放大比例尺,不适合画在练习本上;
故答案为:A。
练习本的长和宽大约是十几厘米,图上距离=实际距离×比例尺,分别计算出按照各个比例尺画的图上长度,选择符合的即可。
15.A
解:A. 正方体的表面积÷一个面的面积=6(一定),是比值一定,所以正方体的表面积与它的底面积成正比例;
B. 平均包一个饺子的时间×包的饺子数=8(一定),是积一定,所以 8分钟内,平均包一个饺子的时间与包的饺子数成反比例;
C. 平均每天用石子的质量×用的天数=这批石子的总量(一定),是积一定,所以工地运来一批石子,
平均每天 用石子的质量和用的天数 成反比例;
D.速度×时间=路程(一定),积一定,所以路程一定,速度和时间成反比例。
故答案为:A
判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,由此对下面给出的选项逐一分析。
16.A
解:设小圆柱的底面半径是2,大圆柱的底面半径是3,小圆柱的体积是5,大圆柱的体积是9。
π×22×h小=5
h小=
π×32×h大=9
h大=
h大:h小=:=4:5
故答案为:A
设小圆柱的底面半径是2,则大圆柱的底面半径是3,设小圆柱的体积是5,则大圆柱的体积是9,再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h;得出小圆柱的高与大圆柱的高,最后化简比即可。
17.B
解:选项A:数对(5,2)表示第5列第2行,距离方格纸左边边缘5厘米,下边边缘2厘米,下边边缘的距离小于3厘米,所以无法以(5,2)为圆心画一个半径是3cm的圆;
选项B:数对(4,3)表示第4列第3行,距离方格纸左边边缘4厘米,下边边缘3厘米,都大于等于圆的半径,所以可以以(4,3)为圆心画一个半径是3cm的圆;
选项C:数对(3,2)表示第3列第2行,距离方格纸左边边缘3厘米,下边边缘2厘米,下边边缘的距离小于3厘米,所以无法以(3,2)为圆心画一个半径是3cm的圆;
选项D:数对(4,1)表示第4列第1行,距离方格纸左边边缘4厘米,下边边缘1厘米,下边边缘的距离小于3厘米,所以无法以(4,1)为圆心画一个半径是3cm的圆;
故答案为:B。
在方格纸上画的圆,圆心距离方格纸的边要大于等于半径的长度。
18.A
解:36.5℃-35.8℃=0.7℃,35.8℃比36.5℃低0.7℃,记作“-0.7”℃;
故答案为:A。
根据题意可知,高于36.5℃几℃,就记作“+几”℃,那么低于36.5℃几℃,就记作“-几”℃;据此解答。
19.D
解:①甲和乙等底等高,所以V甲=V乙×3;
②丙相当于两个底面直径为8,高为6的圆锥;乙是底面半径为8,高为12的圆锥;乙的体积等于2个底面直径为8,高为6的圆锥体积,所以V乙=V丙;
③乙和丁都是圆锥,且高度相等,乙的底面直径=2×丁的底面直径,所以V乙=V丁×2;
④甲是圆柱,丁是圆锥,甲和丁的高度相等,甲的底面直径是丁的底面直径的2倍,所以V甲=(22×3)V丁=V丁×12;
即①②④正确。
故答案为:D。
等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱的;等底的两个圆锥,一个的高是另一个的2倍,那么这个圆锥的体积也是另外一个圆锥2倍;高度相等的两个圆锥,一个圆锥的底面半径是另外一个圆锥底面半径的2倍,那么这个圆锥的体积是另外一个圆锥体积的4倍;高度相等的圆柱与圆锥,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍,那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。
20.C
解:图2中大长方形的长是:2πr,
宽是(h+r),
大长方形的面积是2πr×(h+r)。
故答案为:C
根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知,把一个圆剪拼成一个长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径。由图1转化为图2,这个大长方形的长等于圆的周长,宽等于圆柱的高加上半径。根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答。
21.C
解:18÷3=6(厘米);
故答案为:C。
水的体积不变,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,因此,体积和底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍,据此解答。
22.C
解:根据圆锥的体积公式可知,得到的立体图形的体积是πab2。
故答案为:C。
以a厘米的边为轴旋转一周会得到一个圆锥,底面半径是b厘米,高是a厘米,圆锥的体积=底面积×高×,由此表示出圆锥的体积即可。
23.B
解:=y,则xy=2+0.2=2.2(一定),x和y成反比例。
故答案为:B。
判断两个相关联的量成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
24.C
解:2厘米:5毫米=20毫米:5毫米=4:1。
故答案为:C。
图上距离:实际距离=比例尺,把图上距离换算成毫米,写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
25.B
解:由于侧面展开后是正方形,所以圆柱的底面周长和高都与正方形的边长相等。
故答案为:B。
沿着圆柱的一条高展开后,圆柱的侧面是长方形或正方形,如果圆柱的底面周长和高相等,侧面展开后就是正方形。
26.A
解:3.14×82×4
=3.14×64×4
=200.96×4
=803.84(立方分米)
803.84×3÷(3.14×42)
=803.84×3÷50.24
=2411.52÷50.24
=48(分米)
故答案为:A。
将一个圆柱形钢材锻压成一个圆锥形钢材,钢材的体积不变,先求出圆柱形钢材的体积,V=πr2h,求出的体积也是圆锥的体积,圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高。
27.C
解:下列x和y成正比例关系的是。
故答案为:C。
判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.。
A:y=30+x,不成比例关系;
B:,不成比例关系;
C:转化为,成正比例关系;
D:转化为xy=5,成反比例关系。
28.C
24÷3=8(cm)
故答案为:C。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,把甲容器中的水倒入乙容器,水的体积不变,圆柱和圆锥的底面积相等,所以圆锥中水的高度是圆柱中水的高度的3倍。
29.A
解:根据4a=3b可以组成比例的是a:b=3:4,a与4同为外项,b与3同为内项。
故答案为:A。
根据比例的基本性质,4与a是同项,3与b是同项,据此找选项中符合是同项的条件即可。
30.D
解:大长方形和小长方形面积的比是3:=6:5。
故答案为:D。
两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的,是小长方形面积的,重叠部分的面积是1份,则大长方形面积就是3,小长方形面积就是,由此写出大小长方形的面积比并化成最简整数比即可。
31.A
解:如果x÷y=z,则x÷z=y(一定),比值一定,所以x和z成正比例;
故答案为:A。
两种相关联的量,如果比值一定,则两个量成正比例,如果乘积一定,则两个量成反比例;据此解答。
32.C
解:8×14=7×16,0.6×1=0.2×3,19×9≠110×10;
故答案为:C。
根据比例的性质:两外项之积等于两内项之积;分别计算出两外项和两内项之积,如果等于,就说明两个比可以组成比例,不等于就不能组成比例。
33.A
解:选项A:6:9=6÷9=,9:12=9÷12=,两个比的比值不相等,所以不能组成比例;
选项B:3:0.5=3÷0.5=6,21:3.5=21÷3.5=6,两个比的比值相等,所以能组成比例;
选项个C::=÷=,6:5=6÷5=,两个比的比值相等,所以能组成比例;
故答案为:A。
比值相等的两个比可以组成比例,据此解答。
34.A
解:图中小方家在学校的北偏西40°方向上。
故答案为:A。
图上的方向是上北下南、左西右东,以学校为中心,根据图上的方向和夹角的度数判断出小方家在学校的方向即可。
35.B
解:60°÷360°≈16.7%
故答案为:B。
用表示水电费支出的扇形圆心角的度数除以360°求出占360°的百分之几,那么水电费支出就占全部支出的百分之几。
36.A
解:20÷2=10(个),4.6÷2≈2(个),10×2=20(个)。
故答案为:A。
不能用包装盒的容积除以零件的体积来计算能放零件的个数。用包装盒的长和宽分别除以零件的底面直径,商取整数,把两个商相乘即可求出最多能放零件的个数。
37.C
解:(1)如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍,那么圆柱和圆锥不一定等底等高。原来说法错误;
(2)如果圆柱的高与它底面半径长度相等,假设底面半径和高都是r,那么圆柱的侧面积=2πr×r=2πr2,等于两个底面积的和。原来说法正确;
(3)把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比,原来的比与新得到的比能组成比例。原来说法正确;
(4)长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。原来说法正确。
故答案为:C。
(1)等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,但是一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍,它们不一定等底等高;
(2)圆柱的侧面积=底面周长×高,假设底面半径和高都是r,分别表示出圆柱的侧面积和底面积的2倍,然后判断;
(3)把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比,新的比的比值与原来的比值相等,能组成比例;
(4)长方体=长×宽×高,正方体=棱长×棱长×棱长,长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
38.B
解:ab÷2=ch÷2,则ab=ch,即a:h=c:b。
故答案为:B。
三角形的面积=底×高÷2,依据面积相等,列出比例a:h=c:b。
39.C
解:A项:甲的底面积:π×42=16π,乙的底面积:π×62=36π,16π<36π,原题干说法错误;
B项:16π×2+π×4×2×6
=32π+48π
=80π
36π×2+π×6×2×4
=72π+48π
=120π,80π<120π,原题干说法错误;
C项:16π×6=96π,36π×4=144π,96π<144π,甲的体积<乙的体积,原题干说法正确。
故答案为:C。
A项:甲的底面积=π×半径2,其中,半径=长方形的宽,乙的底面积=π×半径2,其中,半径=长方形的长,然后比较大小;
B项:圆柱的表面积=底面积×2+底面周长×高,然后比较大小;
C项:圆柱的体积=底面积×高,然后比较大小。
40.A
解:张华在李峰的北偏西30°130米处,那么李峰在张华的南偏东30°130米处或者东偏南30°130米处。
故答案为:A。
观测点相反,夹角的度数不变,则方向刚好是相反的。
41.B
解:A:240米=2400分米,2400×=24(分米),不合适;
B:2400×=2.4(分米),合适;
C:2400×=0.48(分米),不合适;
D:2400×=0.24(分米),不合适。
故答案为:B。
把实际的长换算成分米,然后用实际的长分别乘每个选项中的比例尺,分别求出每个选项中的图上长度,然后与纸的长度比较后判断哪个比例尺合适。
42.A
解:A:参加武术社团的学生比创客社的学生多的占乘加社团总人数的15%。原来说法错误;
B:1-30%-25%-15%=30%,参加武术社团与绘画社团的学生人数相等。此选项正确;
C:参加合唱社团与绘画社团的人数之比为25%:30%=5:6。此选项正确;
D:参加创客社团的学生比参加合唱社团的学生少(25%-15%)÷25%=40%。此选项正确。
故答案为:A。
A:30%-15%=15%,是指参加武术社团的学生比创客社的学生多的占乘加社团总人数的15%。
B:表示乘加合唱社团的扇形圆心角度数是90°,说明占乘加社团总人数的25%,用1减去武术社团占的百分率,减去合唱社团占的百分率,再减去乘加创客社团占的百分率即可求出乘加绘画社团占的百分率,然后比较加武术社团与绘画社团的学生人数。
C:写出乘加合唱社团与绘画社团占的百分率的比,化简后求出人数的比;
D:用乘加合唱社团占的百分率减去乘加创客社团占的百分率,再除以乘加合唱社团占的百分率即可求出参加创客社团的学生比参加合唱社团的学生少百分之几。
43.D
解:32×3=27。
故答案为:D。
圆锥的体积=π×半径2×高÷3,圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍,则它的体积扩大到原来的32×3=27倍。
44.B
解:底面周长:3.14×3=9.42(厘米)
底面周长和高相等,说明它的侧面沿高展开后是正方形。
故答案为:B。
当圆柱的底面周长和高相等时,圆柱的侧面展开图是一个正方形;当圆柱的底面周长和高不相等时,圆柱的侧面展开图是一个长方形;当沿着圆柱的侧面斜着剪开时,圆柱的侧面是一个平行四边形。
45.A
解:圆的面积=π×半径2,所以圆的面积和半径的平方成正比例。
故答案为:A。
若y=kx(k为常数,x和y≠0),那么x和y成正比例关系。
46.A
解:点A原来在(3,5),平移后到了(6,5),行数不变,列数+3,所以点D平移后的列数是2+3=5,行数是2,用数对表示是(5,2)。
故答案为:A。
点A原来在第3列第5行,平移后在第6列第5行,说明平行四边形是向右平移了3格,也就是点D行数不变,列数加3。
47.C
解:收入记作正数,则“-6元”表示支出6元。
故答案为:C。
正数和负数表示具有相反意义的量;收入记作正数,支出表示负数。
48.A
解:c和a是负数,b是正数,则c < a < 0。
故答案为:A。
在数轴上0的左边是负数,0的右边是正数,正数>0>负数,两个负数比较大小,负号后面的数小的,这个负数反而大。
49.C
解:A项:2×1=2,0.4×0.6=0.24,2>0.24,不能组成比例;
B项:0.2×25=5,0.5×1=0.5,5>0.5,不能组成比例;
C项:×=,×0.25=0.2,可以组成比例。
故答案为:C。
比例的基本性质:在比例里,两个内项积等于两个外项积,据此判断。
50.C
解:如果:20=a:30 ,
20a=×30
20a=20
a=20÷20
a=1
故答案为:C。
解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。