《中心对称图形复习课》教学设计

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《中心对称图形复习课》教学设计
沭阳县建陵中学 仲伟东
教学目标：
1.掌握中心对称及中心对称图形的的相关性质并能在解题中加以正确应用；
2.注重学生的逻辑思维能力与综合解题能力的培养和提高。
教学重点：特殊平行四边形性质与判定的综合应用。
教学难点：学生逻辑思维能力与综合解题能力的培养。
教学过程：
一、关于中心对称的知识点：(点)
1.中心对称的概念 ；
2.中心对称图形的概念 ；
3.中心对称与中心对称图形的关系 ；
4.中心对称的性质 。
练习：（题）
1.用6根长短一样的火柴棒搭成如下图所示的图形，试移动①②两根火柴棒，使6根火柴棒撘成一个中心对称图形。若移动①⑤两根火柴棒呢？
2.有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)
二、平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:（点）
1. 矩形是特殊的 ；特殊之处是 ；
2. 菱形是特殊的 ；特殊之处是 ；
3. 正方形是特殊的 ；特殊之处是 ；
正方形是特殊的 ；特殊之处是 ；
正方形是特殊的 ；特殊之处是 ；三.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质: （点）
边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
练习：（题）
1.若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围是_________.
2. 平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是______
四.平行四边形与矩形、菱形、正方形的常用判定方法: （点）
1. 平行四边形的判定方法：
2. 矩形的判定方法：
3. 菱形的判定方法：
4. 正方形判定方法：
练习：（题）
1．已知点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；② AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种.
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
2．如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点,四边形EHFG是平行四边形吗？
3. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形： △ABD、△BCE 、△ACF，请探索下列问题：
⑴四边形ADEF是什么四边形？为什么？
⑵当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
⑶当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
⑷当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
⑸当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？
五. 其它重要结论: （点）
1、关于旋转变换的性质:
2、关于三角形中位线,梯形中位线:
练习：（题）
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, 点E,F分别是对角线AC,BD的中点.若AD=2cm,BC=10cm,求EF的长.
2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M为CD的中点,且AM,BM分别平分∠DAB,∠ABC,若AD=2cm,BC=5cm,求腰AB的长.
例题：
如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF。
⑴在图中，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，使△OAF变到△OBE的位置；
⑵指出图中AF与BE之间的关系并说明理由。
⑶若点E、F分别运动到OC、OB的延长线上，且OE=OF，⑵中的结论还成立吗 为什么？
练习：
1.如图，已知点B、C、G在一条直线上，分别以BC、CG为边作正方形ABCD和正方形CGEF，M是AE的中点。试探索MD、MF的关系并说明理由。
思考：如果将图中的正方形CGEF绕C点按顺时针方向旋转450，那么MD、MF的关系还成立吗？为什么？
课堂小结：
1. 总结知识点：
2. 总结解题方法：
①
②
③
④
⑤
⑥
E
O
D
B
A
C
F
D
B
A
H
G
O
C
E
E
D
C
B
A
F
D
C
B
A
E
F
D
M
C
A
B
F
E
O
D
C
B
A
G
E
F
D
C
B
A
M
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