相似三角形的判定2
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文档简介
庆云县学案 人教版初中数学九年级上册
课 题 相似三角形的判定2 课 型 新授课
单 位 庆云二中 主备人 王建峰
学习目标 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
学习重、难点 两个三角形相似的判定方法及其应用
学法指导 通过动手操作，类比归纳，合作交流得到解决问题的方法。
学 习 过 程 教师个性修订
新课引入：复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程探究两个三角形相似判定方法2的途径
提出问题：利用刻度尺和量角器画 ABC与 A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于给定的值2，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于2吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？ 如果∠A=∠A1，和都等于给定的值k呢？ 延伸问题：改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）归纳：__________________________________________________________________________________________________________________________________________已知：∠A=∠A1，==k证明： ABC∽ A1B1C1讨论：对于 ABC与 A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）
应用新知：例1：根据下列条件，判断 ABC与 A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。课堂练习1、（1）∠A＝400，AB=8cm，AC=15cm， ∠A1＝400，A1B1= 16cm，A1C1=30cm。（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm， A1B1= 16cm，B1C1=12.8cm A1C1=25.6cm。2、图中的两个三角形是否相似/3、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边为4、5、6，另一个的一边为2，它的另两边应是多少？你有几种答案？达标检测必做题如果△ABC∽△，AB=4，BC=7，A′B′=6，则B′C′=_______.如果△ABC∽△，∠A=∠A′=50°∠B=60°则∠C=_______。3、∠A=87°，AB=8cm,AC=7cm, ∠A′=87°, A′B′=16cm, A′C′=12cm,两个三角形相似吗？为什么？选做题已知，如图，∠A=60°，BD、CE是△ABC的两条高，求证：△ADE∽△ABC求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。
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课 题 相似三角形的判定2 课 型 新授课
单 位 庆云二中 主备人 王建峰
学习目标 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
学习重、难点 两个三角形相似的判定方法及其应用
学法指导 通过动手操作，类比归纳，合作交流得到解决问题的方法。
学 习 过 程 教师个性修订
新课引入：复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程探究两个三角形相似判定方法2的途径
提出问题：利用刻度尺和量角器画 ABC与 A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于给定的值2，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于2吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？ 如果∠A=∠A1，和都等于给定的值k呢？ 延伸问题：改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）归纳：__________________________________________________________________________________________________________________________________________已知：∠A=∠A1，==k证明： ABC∽ A1B1C1讨论：对于 ABC与 A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）
应用新知：例1：根据下列条件，判断 ABC与 A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。课堂练习1、（1）∠A＝400，AB=8cm，AC=15cm， ∠A1＝400，A1B1= 16cm，A1C1=30cm。（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm， A1B1= 16cm，B1C1=12.8cm A1C1=25.6cm。2、图中的两个三角形是否相似/3、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边为4、5、6，另一个的一边为2，它的另两边应是多少？你有几种答案？达标检测必做题如果△ABC∽△，AB=4，BC=7，A′B′=6，则B′C′=_______.如果△ABC∽△，∠A=∠A′=50°∠B=60°则∠C=_______。3、∠A=87°，AB=8cm,AC=7cm, ∠A′=87°, A′B′=16cm, A′C′=12cm,两个三角形相似吗？为什么？选做题已知，如图，∠A=60°，BD、CE是△ABC的两条高，求证：△ADE∽△ABC求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。
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