8.2 整式的乘法-单项式乘单项式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
鲁教版数学六年级下册第八章整式的乘除
8.2.整式的乘法
---单项式乘单项式
利用位似缩放图形
学 习 目 标
知识回顾与储备
请思考回答：
2、单项式 的系数是____
1、单项式 的系数是____
,求n值.
3.计算
第二幅
a
第一幅
第二幅的画面面积是多少？你是怎样做的？
新知探索与发现
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 的空白。
（2）若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢
1.2
x
（1）第一幅画的画面面积是多少？
x
1.2
x
x
新知探索与发现
上面的结果尝试表达的更简单？说说你的理由
类似地，尝试把下面的算式表达的更简单吗？
请大家观看这一段视频，之后总结一下，如何进行单项式与单项式相乘运算
你能说出上面的运算属于什么运算吗？
你能归纳一下这种运算的方法吗？
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
方法总结
单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
知识理解与建构
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
知识理解与建构
例1(1)
·
xy2
xy
2
=
2
x
y2
y
x
解原式=
(2)
·
b3
a2
a
(
=
b3
a3
解原式=
a2
a
b3
(3)
·
y
x
2
z
y
x
z
2
解原式=
y
x
2
z
·
y
x
z
2
2
2
先做乘方，再做单项式相乘。
y4
x3
z
=
=
7
4
3
知识巩固
变式题
计算：
(1) 3x2 5x3 ； (2)4y (－ 2xy2)；(3) (－ 3x) 2 4x 2 ；
(4) (－ 2a) 3 (－ 3a) 2. (5)
知识应用
问题解决
(1)一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，
至少需要多少平方米的地砖
如果某种地砖每平方米的价格是a元，
那么购买所需地砖至少需要多少元
(2)已知房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，
那么至少需要多少平方米的壁纸
如果某种壁纸每平方米的价格是b元，
那么购买所需壁纸至少需要多少元 (计算时不扣除门、窗所占的面积)
客厅
厨房
卫生间
卧室
4y
y
2y
x
4x
2x
单位：m
有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 m，宽 m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，
绿化的面积是 (m2)，
则剩下的面积是 (m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．
知识应用
1、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是 .
变式题
已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积和2a5b6是同类项，求m，n的值
知识提升
2、已知： ，求m，n的值
提醒：根据单项式乘单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可
知识拓展提升
课堂总结与反馈
单项式乘以单项式步骤：
友江疡输赐陪魁牲涕叠课酷柳碾凶苦瑶烽蔷术萎贱廖诺伺选翔科缔挑襟砸教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式
归纳
一“定”：
确定积的系数，积的系数是各单项式系数的乘积；
二“算”：
计算同底数的幂，幂的结果作为积的一个因式；
三“找”：
找出单项式中单独出现的字母，要连同它的指数列举出来，作为积的一个因式。
将三个步骤得到的结果乘起来就是单项式乘单项式的最后结果。
当堂检测
5、如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是 .
2、
4、
布 置 作 业
二、选做题：
一、必做题：
课本P37页 习题1（3）（4）（5）（6） 写在测试纸上。
教师寄语
拓展探究：
若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.
解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;
解得：m=5,n=0.
∴m＋n＝5.
已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是
同类项，求m2＋n的值．
解得 ，
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是
同类项，
∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
∴m2＋n＝ .