8.3 乘法公式 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
8.3乘法公式
3月12日植树节，为保护环境，我们班也响应号召参加了植树活动，咱们原计划种植一块边长为a m的正方形土地。因树苗较多现计划将这一块地的边长增加1m，求咱们植树的面积增加了多少㎡？
解:边长增加1m后,新正方形的边长为(a+1)m
导入：
a
a+1
答：植树的面积增加了（2a+1）米
学习目标：
1.准确掌握平方差公式和完全平方公式及其变形公式，熟练的应用公式进行有关的运算；
2.理解两公式的几何背景，从中体验数形结合、转化、整体的数学思想方法，发展有条理的思维能力和语言表达能力；
3.通过独立思考，深入研究，合作交流养成学习的好习惯，进一步丰富数学学习的成功体验。
第一步知识回顾 环节一师友回顾
回顾平方差和完全平方公式及其变形公式
第一步知识回顾 环节二教师梳理
平方差公式
完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式变形：
教师点拨： 做题时找准公式中的a和b
填空(口答)
1、(0.2x - 3)( 0.2x + 3 )=
2、( -2x + 3y )( -2x - 3y )=
3 、（xy-2） =
4、（－m-a） =
第二步题型讲解 环节一师友讲解
例1.化简后求值:
2(a-2)(2+a)-(a+4) + 8a，其中a=-3
第二步题型讲解 环节二教师点拨
先观察能否套公式，括号前面是减号时须注意加括号！
例2：
整体思想
转化思想
换元思想
第三步互助提高 环节一师友练习
（x+y+z)(x+y-z）
第三步互助提高 环节一师友练习
（x+y+z)(x-y-z）
第三步互助提高 环节一师友练习
（x+y+z)(-x+y-z）
第三步互助提高 环节二教师提升
典型例题3：
如果x +mxy+ y =（x ± y） ，求m的值
解：因为（x ± y） =x ±2xy+y
所以 ±2
第三步互助提高 环节二教师提升
变式：
如果x +mxy+9y 为完全平方式，求m的值
第三步互助提高 环节二教师提升
变式：
如果x +(m-1)xy+9y 为完全平方式，求m的值
解题关键是找准公式中的“首”和“尾”
典型例题4：
已知：a+b=5,ab=2,求a ＋b 的值。
解：因为a+b=5,ab=-2
所以a ＋b =（a+b） -2ab
=5 -2×2
=21
所以a ＋b 的值是21
变式：
已知：a+b=5,a ＋b =11,求ab的值。
变式：
已知：a+b=5,ab=-6,求a-b的值。
教师小结：(a+b)2= a2 +b2+2ab
(a-b)2= a2 +b2-2ab
知道其中的任意两个量可以推出第三个
．
拓展提高：
(济南莱芜区期末变式)如图，两个正方形的边,长分别为a,b,且 a+b=10, ab=18,则阴影部分的面积为？
这节课我学会（懂得）了。。。
这节课我想对师傅（学友）说。。。
第四步总结提升 环节一师友归纳
本节课你的收获是什么？
知识方面：
牢牢掌握平方差公式和完全平方公式及其变形公式;
方法与思想方面：
在解题过程中要学会灵活运用公式，一题多解，并从中体验数形结合、转化、整体，换元，逆向思维的数学思想方法。
第四步总结提升 环节二教师梳理
第五步巩固反馈 环节一师友检测
选择
1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A.(a+b)(b+a) B(-a+b)(a-b)
c.(2a+b)(b-2a) D(a -b)(b +a)
c
2.计算:
看准才行
其中x=-2,y=1
当x=-2,y=1时，原式=8
第五步巩固反馈 环节二教师寄语
评一评这节课谁表现最佳
希望在今后地学习生活中扎扎实实地走好每一步，为自己创造美好的未来！
------数学老师寄语