1 、三位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
（3）最后把两次乘得的积相加。
2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
3 、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.
②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.
4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千。。。的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。
5、数量关系
①单价×数量=总价→总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
②速度×时间=路程→路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
6、乘法运算定律：
（1）乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
【考点精讲1】三位数乘两位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数；三位数乘两位数积最大是( )。
【答案】 四 五 98901
【分析】三位数乘两位数，积可能是四位数，如102×11＝1122、235×16＝3760；三位数乘两位数，积也可能是五位数，如862×78＝67236、530×47＝24910。
最大的三位数是999，最大的两位数是99，999×99的积是几，三位数乘两位数积最大就是几。
【详解】999×99＝98901
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；三位数乘两位数积最大是98901。
【考点精讲2】已知25×5＝125，则250×5＝( )；25×500＝( )。
【答案】 1250 12500
【分析】此题考查积随因数变化的规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可解此题。
【详解】根据分析：
25×5＝125，其中一个因数由25×10＝250，另一个因数不变，则积也乘10，所以250×5＝1250；
25×5＝125，其中一个因数由5×100＝500，另一个因数不变，则积也乘100，所以25×500＝12500。
综上可知，已知25×5＝125，则250×5＝1250；25×500＝12500。
【考点精讲3】．465×32的积是( )位数；58与302相乘的积是( )；320×50的积的末尾有( )个0。
【答案】 五 17516 3
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，分别求出各个算式的积，再进行解答。
【详解】465×32＝14880
302×58＝17516
320×50＝16000
465×32的积是五位数；58与302相乘的积是17516；320×50的积的末尾有3个0。
【考点精讲4】小东做乘法计算时，把其中一个因数26看成42，结果得到的积比正确的积多624，正确的积应该（ ）。
【答案】1014
【分析】根据题意，把其中一个因数26看成了42，另一个因数没变，那么多出的积除以42﹣26的差，求出另一个因数，再求正确的积是多少；由此解答。
【详解】624÷（42﹣26）×26
＝624÷16×26
＝39×26
＝1014
正确的积应是1014。
【点睛】此题解答关键是抓住没变的另一个因数，先求出另一个因数，再求正确的积；由此解决问题。
【考点精讲5】122×99，估算时可以把99看作( )，估算结果是( )，实际计算结果是( )。
【答案】 100 12200 12078
【分析】在进行估算时为了方便计算，通常会选择一个这个数接近的整十、整百的数来代替原数进行估算。
笔算乘法方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。据此解答。
【详解】122×99估算时可以把99看作100，，所以估算结果为12200。
实际计算时，可以列竖式进行计算：
122×99＝12078
122×99，估算时可以把99看作100，估算结果是12200，实际计算结果是12078。
【考点精讲6】根据，写出下面算式的结果。
( ) ( ) ( )
【答案】 14400 7200 3600
【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（零除外）。据此解答即可。
【详解】已知，那么：
360×40，因数360不变，因数80除以2，那么积也要除以2，所以14400。
360×20，因数360不变，因数80除以4，那么积也要除以4，7200
360×10，因数360不变，因数80除以8，那么积也要除以8，3600
【考点精讲7】每张课桌a元，每把椅子b元，买15套桌椅共付( )元。当a＝65，b＝35时，共付( )元。
【答案】 15（a＋b） 1500
【分析】根据题意，每套课桌椅的价格为（a＋b）元，那么买15套课桌椅的价格为15（a＋b）元，再将a＝65，b＝35代入计算即可解决问题。
【详解】买15套课桌椅共付15（a＋b）元
将a＝65，b＝35代入
15（a＋b）
＝15×（65＋35）
＝15×100
＝1500
买15套课桌椅共付15（a＋b）元，如果a＝65，b＝35时，应付1500元。
【点睛】此题考查了关系式：单价×数量＝总价。
【考点精讲8】高铁每小时行驶300千米，这是已知高铁的( )，可以写成( )，读作( )。照这样计算，一列高铁从北京到上海大约需要5小时，这条线路全程约( )千米。
【答案】 速度 300千米/时 300千米每时 1500
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；路程＝速度×时间，用高铁的速度乘北京到上海的时间，即等于这条线路的路程；据此即可解答。
【详解】300×5＝1500（千米）
高铁每小时行驶300千米，这是已知高铁的速度，可以写成300千米/时，读作300千米每时。照这样计算，一列高铁从北京到上海大约需要5小时，这条线路全程约1500千米。
【考点精讲9】53×48＝48×( )，这里运用了乘法( )律，用字母表示是( )。
【答案】 53 交换 a×b＝b×a
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。
【详解】53×48＝48×53，这里运用了乘法交换律，用字母表示是a×b＝b×a。
【点睛】乘法交换律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
【考点精讲10】这样计算，运用了( )律。
【答案】乘法结合
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再与第一数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律，由此解答。
【详解】26×25×4
＝26×（25×4）
＝26×100
＝2600
则此题运用了乘法结合律进行简算。
【点睛】此题主要考查乘法结合律的实际应用。
【考点精讲11】( )，计算时应用的运算定律是( )。
【答案】 （99＋1） 乘法分配律
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。据此解答。
【详解】37×99＋37
＝37×99＋37×1
＝37×（99＋1）
故37×99＋37＝37×（99＋1），计算时应用的运算定律是乘法分配律。
【考点精讲12】蝴蝶5分钟飞行2500米，蝴蝶每分钟行( )，这只蝴蝶2小时可飞行( )千米。
【答案】 500 60
【分析】2500除以5等于蝴蝶每分钟行的路程，乘60等于1小时飞行的路程，再乘2等于2小时飞行的路程，把米换算成千米即可解答。
【详解】2500÷5＝500（米）
500×60×2
＝30000×2
＝60000（米）
＝60（千米）
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。
一、填空题
1．386×45的积是( )位数；480×50的积末尾有( )个0。
【答案】 五 3
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。据此分别求出两个算式的积，再进行解答。
【详解】386×45＝17370，则积是五位数。
480×50＝24000，则积末尾有3个0。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
2．根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。
(1) ( ) ( )
(2) ( ) ( )
【答案】(1) 540 270
(2) 5600 700
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大n倍或者缩小原来的（0除外），积也要扩大n倍或者缩小原来的，据此解答。
(1)
根据分析得：
15×18＝270，30×18＝540，45×6＝270
(2)
28×100＝2800，28×200＝5600，28×25＝700
【点睛】熟练掌握积的变化规律是本题解答的关键。
3．13×25×4＝13×（25×4）运用了( )律。
201×99＝200×99＋1×99运用了( )律。
【答案】 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，实际计算中，常常逆用乘法分配律。
【详解】13×25×4
＝13×（25×4）
＝13×100
＝1300
运用了乘法结合律。
201×99
＝200×99＋1×99
＝19800＋99
＝19899
逆用了乘法分配律。
【点睛】乘法结合律和乘法分配律是重要的运算定律，需熟练掌握。
4．根据“220×3＝660”写出下面三道算式的得数。
22×3＝( ) 22×30＝( ) 220×30＝( )
【答案】 66 660 6600
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，积就扩大几倍或缩小为原来的几分之一；如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答即可。
【详解】根据分析可得：已知220×3＝660；
（1）22×3，是算式220×3＝660中第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数不变得到的，所以积也要缩小为原来的十分之一，即：22×3＝66；
（2）22×30，是算式220×3＝660中第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数扩大10倍得到的，所以积不变，即：22×30＝660；
（3）220×30，是算式220×3＝660中第一个因数不变，第二个因数扩大10倍得到的，所以积也要扩大10倍，即：220×30＝6600。
【点睛】本题考查的是对积的变化规律的理解掌握。
5．300×60的积是( )位数；180×25的积的末尾有( )个0。
【答案】 五 2/两
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此求出300×60的积，再求出积的位数。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。据此求出180×25的积，再求出积末尾0的个数。
【详解】3×6＝18，则300×60＝18000，积是五位数。
180×25＝4500，则积的末尾有2个0。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算方法，旨在考查学生的计算能力。
6．某超市一双精品袜子12元，卖出121双精品袜子，共收入( )元。
【答案】1452
【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用12乘121，求出共收入多少元。
【详解】12×121＝1452（元）
则共收入1452元。
【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。
7．8×23×125＝23×（8×125）运用了乘法( )律和( )律。
【答案】 交换 结合
【分析】乘法结合律用字母表示为a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c），即三个数相乘，先把前两个数相乘，在和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法交换律用字母表示为a×b×c＝a×c×b。
【详解】根据分析可知：8×23×125＝23×（8×125）运用了乘法交换律和结合律。
【点睛】此题考查了学生对乘法结合律和乘法交换律的掌握情况，要仔细观察乘法算式前后的数字变化，根据运算律的定义进行判断。
8．98×Q＝（100－2）×Q＝100×Q－2×Q这里运用了乘法( )。
【答案】分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减。（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或（a－b）×c＝a×c－b×c
【详解】98×Q＝（100－2）×Q＝100×Q－2×Q这里运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
9．根据14×35＝490，直接写出下面各题的得数。
14×350＝( ) 140×350＝( )
【答案】 4900 49000
【分析】先观察算式之间的规律，然后根据规律进行填空即可。
【详解】14×35＝490，14×350与前面的算式相比，其中一个乘数乘10，那么积也乘10，即490×10＝4900，14×350＝4900；
14×35＝490，140×350与前面的算式相比，两个乘数分别乘10，那么积就乘100，即490×100＝49000，140×350＝49000；
【点睛】熟练掌握因数、因数和积之间的关系是解答此题的关键。
10．102×a＝( )×a＋( )×a，这是根据( )律。
【答案】 100 2 乘法分配或整数乘法分配
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；此题可将102写成100。
【详解】102×a＝（100＋2）×a＝100×a＋2×a，这是根据乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
11．这叫做( )。
【答案】乘法分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（a＋b）×c＝a×c＋b×c（字母表示）。
【详解】这叫做乘法分配律。
【点睛】本题考查了用字母表示乘法分配律，属于基础知识，应熟练掌握。
12．一种运动服的单价是260元/套，购买30套这样的运动服需要( )元。列式所依据的数量关系式是：( )。
【答案】 7800 单价×数量＝总价
【分析】根据“单价×数量＝总价”，用运动服的单价乘套数即可求出30套运动服的价钱。
【详解】260×30＝7800（元），列式所依据的数量关系式是：单价×数量＝总价。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
13．计算120×30时，先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0，结果是( )。
【答案】 12 3 两 3600
【分析】计算120×30时，把120看作12个十，30看作3个十，先算12×3＝36，在积的末尾添上2个0得3600，然后即可解答。
【详解】计算120×30时，可先算12×3得36，再在积的末尾添上2个0，最后得3600。
【点睛】整数乘法的口算，把整数看作几个十或几个百，然后再进一步计算。
14．任何数乘0都等于( )；0除以( )的数，还得0。
【答案】 0 一个非0
【详解】任何数乘0都等于0；0除以一个非0的数，还得0。
15．围棋起源于中国，古时称“弈”。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有( )枚黑子。
【答案】7059
【分析】用一副围棋中黑子数量乘39，即可求出39副围棋中黑子数量。再根据三位数乘两位数的计算方法解答。
【详解】181×39＝7059（枚）
这里面共有7059枚黑子。
16．A×B＝800，如果A不变，B乘4，那么积是( )；如果A不变，B除以8，那么积是( )。
【答案】 3200 100
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数A不变，另一个因数B乘4，则积也应乘4。A不变，B除以8，则积也应除以8。
【详解】800×4＝3200
800÷8＝100
A×B＝800，如果A不变，B乘4，那么积是3200；如果A不变，B除以8，那么积是100。
【点睛】熟练掌握积的变化规律：如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以几。
17．丫丫一步大约走62厘米，她从家到学校一共走了500步，估算一下，丫丫家到学校大约有( )米。
【答案】300
【分析】此题是一道估算题，先把62看成60，用60乘500，求出丫丫家到学校大约有多少厘米；再根据100厘米＝1米，进行单位的换算。
【详解】62×500≈60×500＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
所以丫丫家到学校大约有300米。
【点睛】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可。
18．用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最小的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。
【答案】 14 369 5166
【分析】要使得乘积最小，那么这两个数都要是最小的，首先来选两位数的十位数字最小可以是1，三位数的百位数字最小是3。此时剩下4、6、9这三个数，两位数的个位数字最小可以是4，三位数的十位数字最小可以是6，那么三位数的个位数字最小可以是9。计算三位数与两位数的积时，先把两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，再把两次乘得的结果相加即可。
【详解】14×369＝5166
【点睛】要使积最小，那么乘数的较高数位上的数字要尽量的小，可以一位一位的确定数字。
19．东东在计算一个数除以36时，把除数36看成了63，得到的商是13，余数是9，正确的商应是( )。
【答案】23
【分析】先根据错误的除数求出被除数，63乘13，所得积加9即可求出被除数，再用被除数除以36即可求出正确的商。
【详解】63×13＋9
＝819＋9
＝828
828÷36＝23
正确的商应该是23。
【点睛】此题的关键是先求出被除数，根据“被除数＝除数×商＋余数”。
20．一个长方形的长变为原来的3倍，宽不变，面积变为原来的( )倍。一个正方形的边长变为原来的3倍，面积变为原来的( )倍。
【答案】 3 9
【分析】根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，宽不变，长变为原来的3倍，面积也变为原来的3倍。根据正方形的面积＝边长×边长以及积的变化规律可知，正方形的边长变为原来的3倍，面积也变为原来的3×3＝9倍。
【详解】一个长方形的长变为原来的3倍，宽不变，面积变为原来的3倍。一个正方形的边长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及积的变化规律，关键是熟记公式。
21．用1、2、3、4、5组数，组成乘积最小的三位数和两位数分别是( )和( )，两个数的积是( )。
【答案】 245 13 3185
【分析】要使三位数乘两位数的乘积最小，两个因数应尽量小。三位数的百位和两位数的十位上是1或者2，三位数的十位和两位数的个位上是3或者4，三位数的个位上是5。则可能的算式是135×24，或者145×23，或者235×14，或者245×13，分别求出各个算式的积，最小的积的算式即为所求。
【详解】135×24＝3240
145×23＝3335
235×14＝3290
245×13＝3185
3185＜3240＜3290＜3335
用1、2、3、4、5组数，组成乘积最小的三位数和两位数分别是245和13，两个数的积是3185。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，关键是找出可能的算式，再进行计算解答。
22．会议室每排有42个座位，共有7排。三年级有264人参加会议。座位够吗？( )（填“够”或“不够“）
【答案】够
【分析】此题共有3个数据，264是总人数，也是将要参与比较的量，42是每份数，7是份数，会议室每排有42个座位，7排共有7个42，即42×7，然后再与264进行比较解答。
【详解】依据“每排座位数×排数=座位总数”分析计算：
42×7＝294（个）
294＞264
答：座位够。
故答案为：够。
【点睛】两位数乘一位数的应用，此外还要明白题中的数量关系式“每排座位数×排数=座位总数”。
23．两个数相乘，交换乘数的( )，结果不变，这叫做( )。用字母表示为( )。
【答案】 位置 乘法交换律 a×b=b×a
【分析】根据乘法交换律的定义进行解答，然后再用字母表示出来。
【详解】两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为a×b=b×a。
故答案为：位置；乘法交换律；a×b=b×a。
【点睛】考查了乘法交换律的意义，只是把因数的位置进行交换，所得的结果不变。
24．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。
【答案】 4680 1200
【分析】将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
【详解】（☆×104）×△
＝☆×104×△
＝☆×△×104
＝45×104
＝4680
（☆×4）×（△×5）
＝☆×4×△×5
＝（☆×△）×（4×5）
＝60×20
＝1200
【点睛】熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。
25．“陈老师买3件牛奶需要180元，每件牛奶多少元？”，这道题已知( )和( )，求( )。
【答案】 数量 总价 单价
【分析】根据数量关系式单价×数量＝总价；分析题目中的信息，即可完成题目。
【详解】3件是数量，180元是总价，求每件牛奶多少元是单价。
【点睛】本题考查对数量关系式单价×数量＝总价的掌握和理解运用。
26．王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。这个数量关系，可以用字母表示为( )。如果每小时加工30个零件，5小时可以加工( )个零件。如果每小时加工25个零件，( )小时可以加工100个零件。
【答案】 at＝c 150 4
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，带入字母即可；根据工作效率×工作时间＝工作总量，代入数据计算即可；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。这个数量关系，可以用字母表示为at＝c。如果每小时加工30个零件，5小时可以加工150个零件。如果每小时加工25个零件，4小时可以加工100个零件。
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
27．在一个乘法算式中，如果一个因数扩大a倍，要想使积不变，另一个因数应( )；一个因数不变，要想使积扩大a倍，另一个因数应( )。
【答案】 缩小为原来的 扩大a倍
【分析】根据积的变化规律可得：在乘法中，如果一个因数扩大多少倍，要想积不变，则另外一个因数缩小相同的倍数；如果一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍（零除外），积也要同时扩大或缩小相同的倍数，据此完成即可。
【详解】在一个乘法算式中，如果一个因数扩大a倍，要想使积不变，另一个因数应缩小为原来的；一个因数不变，要想使积扩大a倍，另一个因数应扩大a倍。
【点睛】此题考查了积的变化规律，关键是明确因数和积的关系即可。
28．276×37的积是( )位数。
【答案】五
【分析】计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“ 几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】276×37＝10212，所以积是五位数。
【点睛】此题考查了整数乘法的计算方法及计算能力。
29．幼儿园买来154套桌椅，每套桌椅56元，一共需要( )元；一头狮子每天吃160克食物，一头狮子一个月大约吃( )千克食物。（一个月按30天计算）
【答案】 8624 5
【分析】用154×56求出买154套桌椅一共需要多少元；
用160×30求出一头狮子一个月大约吃多少克食物，再根据1000克＝1千克，把克换算成千克作单位；
【详解】154×56＝8624（元），一共需要8624元。
160×30＝4800（克），4800克与5000克接近，5000克＝5千克，所以一头狮子一个月大约吃5千克食物。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
30．学校新购进一批图书，科普丛书一套x元，童话故事一套y元，各购买100套，共需要( )元钱。
【答案】100（x＋y）
【分析】根据总价＝单价×数量，用x乘100求出100套科普丛书的价钱，用y乘100求出100套童话故事的价钱，最后两者相加；可以根据乘法分配律把相加后的式子进行化简，据此解答。
【详解】x×100＋y×100
＝100×（x＋y）
＝100（x＋y）（元）
【点睛】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
31．，那么( )、( )。
【答案】 522 52200
【分析】一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。据此解答。
【详解】已知58×90＝5220，那么：
58×9，因数58不变，因数90除以10，那么积也要除以10，所以：58×9＝522。
580×90，因数58乘10，因数90不变，那么积也要乘10，所以：580×90＝52200。
【点睛】本题考查的是对积的变化规律的掌握与运用。
32．两个因数的乘积是420，一个因数除以10，另一个因数不变，积是( )。
【答案】42
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，两个因数的乘积是420，一个因数除以10，另一个因数不变，那么积也应该除以10。据此解答。
【详解】420÷10＝42
两个因数的乘积是420，一个因数除以10，另一个因数不变，积是42。
33．A×B＝280，如果A乘100，B除以10，积是( )。
【答案】2800
【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数；根据题意，如果A乘100，则积也跟着乘100，B除以10，则积跟着除以10。据此解答。
【详解】280×100÷10
＝28000÷10
＝2800
所以，A×B＝280，如果A乘以100，B除以10，积是2800。
34．四（1）班有35名同学利用五一假期参加研学游，每人的交通费和门票费共计198元，估算一下，这次研学游大约需要花费( )元。
【答案】7000
【分析】将每个人的交通费和门票费的总花费看作一个整数，再和人数相乘即可解答。
【详解】198≈200；
200×35＝7000（元）
【点睛】本题考查了整数乘法的估算方法。
35．计算时，运用乘法结合律进行简算是( )；运用乘法分配律进行简算是( )。
【答案】
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
【详解】（1）把404拆分成，再根据乘法结合律进行计算，
所以运用乘法结合律进行简算是；
（2）把404拆分成，再根据乘法分配律进行计算，
所以运用乘法分配律进行简算是。
36．用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字只能使用一次）。怎样组数，可以使两个数的乘积最小？
（1）组成的三位数是( )，组成的两位数是( )。
（2）组成的三位数与组成的两位数最小乘积是( )。
【答案】 356 24 8544
【分析】根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越小，积就越小；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越小，其值就越小；因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大；越不接近，乘积就越小，据此可以解答。
【详解】根据乘法的性质及数位知识可知：
2＜3＜4＜5＜6；组成的三位数为3□□；两位数为2□；剩下的4、5、6数字，可组成
345×26＝8970；
346×25＝8650；
356×24＝8544；
由此可得要使乘积最小，三位数为356，两位数为24，乘积为356×24＝8544。
【点睛】解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识。
37．在□里填上合适的数字，使竖式成立。
【答案】见详解
【分析】因为用最大的三位数999乘最大的两位数99的是98901，是五位数，因此三位数乘两位数，最大为五位数；因此只要满足两位数十位上和个位上的数字乘三位数是四位数，两次乘得的积相加的和就一定是五位数。
由题图可知，两位数的个位上的数字乘三位数个位上的数字的积的末尾是0，又因为两位数的个位上的数字乘三位数积是四位数，2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40，则当两位数个位上的数字为5时，三位数个位上的数字可以是2、4、6、8，三位数百位上的数字可以是2、3、4、5、6、7、8、9，三位数十位上的数字可以是0到9的任何数；
当三位数个位上的数字为5时，两位数个位上的数字可以是2、4、6、8，三位数十位和百位上的数字只要满足两位数个位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积加上进位大于10即可；
两位数的十位上的数字乘三位数积是四位数，因此两位数十位上的数字不能为1，当两位数十位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积大于10，则三位数十位上的数字可以是0到1的任何数字；当两位数十位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积小于10，三位数十位和百位上的数字只要满足两位数十位上的数字乘三位数百位上的数字的乘积加上进位大于10即可；据此解答。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查三位数乘两位的计算方法，根据最大的三位数乘最大的两位的积判断三位数乘两位数的最大积的位数是解决本题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1 、三位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
（3）最后把两次乘得的积相加。
2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
3 、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.
②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.
4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千。。。的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。
5、数量关系
①单价×数量=总价→总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
②速度×时间=路程→路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
6、乘法运算定律：
（1）乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
【考点精讲1】三位数乘两位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数；三位数乘两位数积最大是( )。
【答案】 四 五 98901
【分析】三位数乘两位数，积可能是四位数，如102×11＝1122、235×16＝3760；三位数乘两位数，积也可能是五位数，如862×78＝67236、530×47＝24910。
最大的三位数是999，最大的两位数是99，999×99的积是几，三位数乘两位数积最大就是几。
【详解】999×99＝98901
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；三位数乘两位数积最大是98901。
【考点精讲2】已知25×5＝125，则250×5＝( )；25×500＝( )。
【答案】 1250 12500
【分析】此题考查积随因数变化的规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可解此题。
【详解】根据分析：
25×5＝125，其中一个因数由25×10＝250，另一个因数不变，则积也乘10，所以250×5＝1250；
25×5＝125，其中一个因数由5×100＝500，另一个因数不变，则积也乘100，所以25×500＝12500。
综上可知，已知25×5＝125，则250×5＝1250；25×500＝12500。
【考点精讲3】．465×32的积是( )位数；58与302相乘的积是( )；320×50的积的末尾有( )个0。
【答案】 五 17516 3
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，分别求出各个算式的积，再进行解答。
【详解】465×32＝14880
302×58＝17516
320×50＝16000
465×32的积是五位数；58与302相乘的积是17516；320×50的积的末尾有3个0。
【考点精讲4】小东做乘法计算时，把其中一个因数26看成42，结果得到的积比正确的积多624，正确的积应该（ ）。
【答案】1014
【分析】根据题意，把其中一个因数26看成了42，另一个因数没变，那么多出的积除以42﹣26的差，求出另一个因数，再求正确的积是多少；由此解答。
【详解】624÷（42﹣26）×26
＝624÷16×26
＝39×26
＝1014
正确的积应是1014。
【点睛】此题解答关键是抓住没变的另一个因数，先求出另一个因数，再求正确的积；由此解决问题。
【考点精讲5】122×99，估算时可以把99看作( )，估算结果是( )，实际计算结果是( )。
【答案】 100 12200 12078
【分析】在进行估算时为了方便计算，通常会选择一个这个数接近的整十、整百的数来代替原数进行估算。
笔算乘法方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。据此解答。
【详解】122×99估算时可以把99看作100，，所以估算结果为12200。
实际计算时，可以列竖式进行计算：
122×99＝12078
122×99，估算时可以把99看作100，估算结果是12200，实际计算结果是12078。
【考点精讲6】根据，写出下面算式的结果。
( ) ( ) ( )
【答案】 14400 7200 3600
【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（零除外）。据此解答即可。
【详解】已知，那么：
360×40，因数360不变，因数80除以2，那么积也要除以2，所以14400。
360×20，因数360不变，因数80除以4，那么积也要除以4，7200
360×10，因数360不变，因数80除以8，那么积也要除以8，3600
【考点精讲7】每张课桌a元，每把椅子b元，买15套桌椅共付( )元。当a＝65，b＝35时，共付( )元。
【答案】 15（a＋b） 1500
【分析】根据题意，每套课桌椅的价格为（a＋b）元，那么买15套课桌椅的价格为15（a＋b）元，再将a＝65，b＝35代入计算即可解决问题。
【详解】买15套课桌椅共付15（a＋b）元
将a＝65，b＝35代入
15（a＋b）
＝15×（65＋35）
＝15×100
＝1500
买15套课桌椅共付15（a＋b）元，如果a＝65，b＝35时，应付1500元。
【点睛】此题考查了关系式：单价×数量＝总价。
【考点精讲8】高铁每小时行驶300千米，这是已知高铁的( )，可以写成( )，读作( )。照这样计算，一列高铁从北京到上海大约需要5小时，这条线路全程约( )千米。
【答案】 速度 300千米/时 300千米每时 1500
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；路程＝速度×时间，用高铁的速度乘北京到上海的时间，即等于这条线路的路程；据此即可解答。
【详解】300×5＝1500（千米）
高铁每小时行驶300千米，这是已知高铁的速度，可以写成300千米/时，读作300千米每时。照这样计算，一列高铁从北京到上海大约需要5小时，这条线路全程约1500千米。
【考点精讲9】53×48＝48×( )，这里运用了乘法( )律，用字母表示是( )。
【答案】 53 交换 a×b＝b×a
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。
【详解】53×48＝48×53，这里运用了乘法交换律，用字母表示是a×b＝b×a。
【点睛】乘法交换律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
【考点精讲10】这样计算，运用了( )律。
【答案】乘法结合
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再与第一数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律，由此解答。
【详解】26×25×4
＝26×（25×4）
＝26×100
＝2600
则此题运用了乘法结合律进行简算。
【点睛】此题主要考查乘法结合律的实际应用。
【考点精讲11】( )，计算时应用的运算定律是( )。
【答案】 （99＋1） 乘法分配律
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。据此解答。
【详解】37×99＋37
＝37×99＋37×1
＝37×（99＋1）
故37×99＋37＝37×（99＋1），计算时应用的运算定律是乘法分配律。
【考点精讲12】蝴蝶5分钟飞行2500米，蝴蝶每分钟行( )，这只蝴蝶2小时可飞行( )千米。
【答案】 500 60
【分析】2500除以5等于蝴蝶每分钟行的路程，乘60等于1小时飞行的路程，再乘2等于2小时飞行的路程，把米换算成千米即可解答。
【详解】2500÷5＝500（米）
500×60×2
＝30000×2
＝60000（米）
＝60（千米）
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。
一、填空题
1．386×45的积是( )位数；480×50的积末尾有( )个0。
2．根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。
(1) ( ) ( )
(2) ( ) ( )
3．13×25×4＝13×（25×4）运用了( )律。
201×99＝200×99＋1×99运用了( )律。
4．根据“220×3＝660”写出下面三道算式的得数。
22×3＝( ) 22×30＝( ) 220×30＝( )
5．300×60的积是( )位数；180×25的积的末尾有( )个0。
6．某超市一双精品袜子12元，卖出121双精品袜子，共收入( )元。
7．8×23×125＝23×（8×125）运用了乘法( )律和( )律。
8．98×Q＝（100－2）×Q＝100×Q－2×Q这里运用了乘法( )。
9．根据14×35＝490，直接写出下面各题的得数。
14×350＝( ) 140×350＝( )
10．102×a＝( )×a＋( )×a，这是根据( )律。
11．这叫做( )。
12．一种运动服的单价是260元/套，购买30套这样的运动服需要( )元。列式所依据的数量关系式是：( )。
13．计算120×30时，先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0，结果是( )。
14．任何数乘0都等于( )；0除以( )的数，还得0。
15．围棋起源于中国，古时称“弈”。一副标准围棋有181枚黑子，180枚白子。围棋社购买了39副围棋，这里面共有( )枚黑子。
16．A×B＝800，如果A不变，B乘4，那么积是( )；如果A不变，B除以8，那么积是( )。
17．丫丫一步大约走62厘米，她从家到学校一共走了500步，估算一下，丫丫家到学校大约有( )米。
18．用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最小的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。
19．东东在计算一个数除以36时，把除数36看成了63，得到的商是13，余数是9，正确的商应是( )。
20．一个长方形的长变为原来的3倍，宽不变，面积变为原来的( )倍。一个正方形的边长变为原来的3倍，面积变为原来的( )倍。
21．用1、2、3、4、5组数，组成乘积最小的三位数和两位数分别是( )和( )，两个数的积是( )。
22．会议室每排有42个座位，共有7排。三年级有264人参加会议。座位够吗？( )（填“够”或“不够“）
23．两个数相乘，交换乘数的( )，结果不变，这叫做( )。用字母表示为( )。
24．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。
25．“陈老师买3件牛奶需要180元，每件牛奶多少元？”，这道题已知( )和( )，求( )。
26．王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。这个数量关系，可以用字母表示为( )。如果每小时加工30个零件，5小时可以加工( )个零件。如果每小时加工25个零件，( )小时可以加工100个零件。
27．在一个乘法算式中，如果一个因数扩大a倍，要想使积不变，另一个因数应( )；一个因数不变，要想使积扩大a倍，另一个因数应( )。
28．276×37的积是( )位数。
29．幼儿园买来154套桌椅，每套桌椅56元，一共需要( )元；一头狮子每天吃160克食物，一头狮子一个月大约吃( )千克食物。（一个月按30天计算）
30．学校新购进一批图书，科普丛书一套x元，童话故事一套y元，各购买100套，共需要( )元钱。
31．，那么( )、( )。
32．两个因数的乘积是420，一个因数除以10，另一个因数不变，积是( )。
33．A×B＝280，如果A乘100，B除以10，积是( )。
34．四（1）班有35名同学利用五一假期参加研学游，每人的交通费和门票费共计198元，估算一下，这次研学游大约需要花费( )元。
35．计算时，运用乘法结合律进行简算是( )；运用乘法分配律进行简算是( )。
36．用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字只能使用一次）。怎样组数，可以使两个数的乘积最小？
（1）组成的三位数是( )，组成的两位数是( )。
（2）组成的三位数与组成的两位数最小乘积是( )。
37．在□里填上合适的数字，使竖式成立。
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