浙江省舟山市定海二中教育集团2025年3月初中毕业生学业考试数学试题卷（无答案）（wps打开）
文档属性
| 名称 | 浙江省舟山市定海二中教育集团2025年3月初中毕业生学业考试数学试题卷（无答案）（wps打开） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 269.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-24 09:27:09 | ||
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文档简介
定海二中2024学年第二学期九年级3月学业质量监测数学试题卷
一、选择题（每题3分，共30分）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m -415 -28 -156 -40
A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲
2．如图所示的几何体，其主视图为 ( )
3.2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止3月10号全球累计票房已超过149亿元，目前位列全球影史票房第6名。其中149亿用科学计数法表示为 ( )
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
5．不等式3(1-x)>2-4x的解在数轴上表示正确的是 ( )
A. B. C. D.
6．某同学对数据35,29,32,4■,45,45进行统计分析，发现两位数“4 ”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是 ( )
A.平均数 B. 中位数 C. 众数 D.方差
7．如图，在直角坐标系中，ΔOAB的顶点为O（0,0），A（4,3），B（3,0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与ΔOAB的位似比为的位似图形ΔOCD，则点C坐标 ( )
A. (-1,-1) B. ( -1) C. (-1, D.(-2,-1)
8．直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β=( )
A.115° B. 120° C.135° D. 144°
9．如图，在RtΔABC中， ,D，E分别为BC，AB的中点，将ΔEDB绕
点B顺时针旋转形成，连结若BC=2AC 时，则为 ( )
A. B. C. D.
10．已知 ）是反比例函数的图像上的三点，且,则下列命题是真命题的是 ( )
A.若且，则 B.若且，则
C.若且，则 D.若且，则
二、填空题（每题3分，共18分）
11．因式分解：
12．若则=
13．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是 .
14．若圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为 ．
15．如图，ΔABC是（☉O的内接三角形，若OA∥CB ，则∠CAB= ．
15题图 16题图
16．如图，在正方形纸片ABCD中，点E是AD的中点．将ΔABE沿BE折叠，使点A落在点F处，连结DF并延长交BC于点G，再将ΔCDG沿DG折叠，点C的对应点H恰好落在BE上.若记ΔBEF和ΔDGH重叠部分的面积为，四边形BEDG的面积为，则的值为
三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）
17．计算：
18．解方程组：
19．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
类型 人数 百分比
纯电 m 54%
混动 n a%
氢燃料 3 b%
油车 5 c%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请计算本次调查活动随机抽取的人数及b的值；
（2）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（3）若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
20．如图，在ΔABC中，D为边BC的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，AC=10
（1）求BE的长；
若AD⊥BC，求tan∠BED的
值．
21．区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，小在驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米／时，汽车在区间测速路段行驶的路程y（千米）与在此路段行驶的时间x（时）之间的函数图象如图所示.
（1）求a的值；
（2）当时，求y与x之间的函数关系式；
（3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米／时）
22．在学习了矩形与菱形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的研究，他们发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论.根据他们的想法与思路，完成下列题目：
（1）如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，用尺规过点O作AC的垂线，分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）进一步思考，如果四边形ABCD是平行四边形呢？请你模仿题中表述，直接写出你猜想的结论.
23．在平面直角坐标系中，点A(1,p)和B（2，q）在抛物线 （常数a>0)上.
（1）求抛物线的对称轴．
（2）求证：
（3）取p=2，将线段AB沿水平方向平移得到线段.A＇B＇，若线段A＇B＇与抛物线有交点，求点A＇的横坐标x的取值范围.
24．如图，AB为☉O的直径，射线AM与☉O相切于点A，点C为射线AM上的一个动点，BC交☉O于点D.
（1）若AC-AB，AE垂直OC，垂足为E，连接BE．
①求∠ABC的度数及的值.
②求证：ΔAEB∽ΔBEC
（2）连接AD，求的最大值.
一、选择题（每题3分，共30分）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m -415 -28 -156 -40
A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲
2．如图所示的几何体，其主视图为 ( )
3.2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止3月10号全球累计票房已超过149亿元，目前位列全球影史票房第6名。其中149亿用科学计数法表示为 ( )
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
5．不等式3(1-x)>2-4x的解在数轴上表示正确的是 ( )
A. B. C. D.
6．某同学对数据35,29,32,4■,45,45进行统计分析，发现两位数“4 ”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是 ( )
A.平均数 B. 中位数 C. 众数 D.方差
7．如图，在直角坐标系中，ΔOAB的顶点为O（0,0），A（4,3），B（3,0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与ΔOAB的位似比为的位似图形ΔOCD，则点C坐标 ( )
A. (-1,-1) B. ( -1) C. (-1, D.(-2,-1)
8．直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β=( )
A.115° B. 120° C.135° D. 144°
9．如图，在RtΔABC中， ,D，E分别为BC，AB的中点，将ΔEDB绕
点B顺时针旋转形成，连结若BC=2AC 时，则为 ( )
A. B. C. D.
10．已知 ）是反比例函数的图像上的三点，且,则下列命题是真命题的是 ( )
A.若且，则 B.若且，则
C.若且，则 D.若且，则
二、填空题（每题3分，共18分）
11．因式分解：
12．若则=
13．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是 .
14．若圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为 ．
15．如图，ΔABC是（☉O的内接三角形，若OA∥CB ，则∠CAB= ．
15题图 16题图
16．如图，在正方形纸片ABCD中，点E是AD的中点．将ΔABE沿BE折叠，使点A落在点F处，连结DF并延长交BC于点G，再将ΔCDG沿DG折叠，点C的对应点H恰好落在BE上.若记ΔBEF和ΔDGH重叠部分的面积为，四边形BEDG的面积为，则的值为
三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）
17．计算：
18．解方程组：
19．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
类型 人数 百分比
纯电 m 54%
混动 n a%
氢燃料 3 b%
油车 5 c%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请计算本次调查活动随机抽取的人数及b的值；
（2）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（3）若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
20．如图，在ΔABC中，D为边BC的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，AC=10
（1）求BE的长；
若AD⊥BC，求tan∠BED的
值．
21．区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，小在驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米／时，汽车在区间测速路段行驶的路程y（千米）与在此路段行驶的时间x（时）之间的函数图象如图所示.
（1）求a的值；
（2）当时，求y与x之间的函数关系式；
（3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米／时）
22．在学习了矩形与菱形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的研究，他们发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论.根据他们的想法与思路，完成下列题目：
（1）如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，用尺规过点O作AC的垂线，分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）进一步思考，如果四边形ABCD是平行四边形呢？请你模仿题中表述，直接写出你猜想的结论.
23．在平面直角坐标系中，点A(1,p)和B（2，q）在抛物线 （常数a>0)上.
（1）求抛物线的对称轴．
（2）求证：
（3）取p=2，将线段AB沿水平方向平移得到线段.A＇B＇，若线段A＇B＇与抛物线有交点，求点A＇的横坐标x的取值范围.
24．如图，AB为☉O的直径，射线AM与☉O相切于点A，点C为射线AM上的一个动点，BC交☉O于点D.
（1）若AC-AB，AE垂直OC，垂足为E，连接BE．
①求∠ABC的度数及的值.
②求证：ΔAEB∽ΔBEC
（2）连接AD，求的最大值.
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