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11.1 平方根与立方根
1.平方根
教学目标
1.理解并掌握平方根与算术平方根的概念.
2.理解平方运算与开平方的互逆关系.
教学重点
理解平方根与算术平方根概念；会求一个正数的平方根.
教学难点
算术平方根的非负性与算术平方根的特征.
教学过程
( )2=25.
二、【教学说明】教师板书平方根概念，解析概念内涵。
三、自主学习
出示学习目标，学生能够自主提出问题,
二、师生互动，探究新知
1.用平方运算求平方根.
【教师活动】自学课本P2到例1止，你能提出哪些问题？
预设问题：
1.平方根与算术平方根的意义是什么？
2.平方与开平方有什么关系？
3.平方根与算术平方根的记号分别是什么？
4.怎样求一个非负数的平方根和算术平方根？
【学生活动】小组交流讨论后，代表发言.解答提出的问题
【教师活动】
板书：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，正数a的平方根记作± ,0的平方根是0，0的算术平方根是0.www.21-cn-jy.com
【学生活动】完成例题.
【教学说明】教师强调用平方运算求平方根，并用数学符号±表示平方根，用表示算术平方根.
三、随堂练习，巩固新知
完成ppt课堂练习部分，教师根据完成情况指导
四、小组展示
第1、3、5小组讲解展示课堂预习习题。
五、小组点评
2、4、6小组点评
【教师补充总结】从跟踪练习中，查漏补缺、并注意审题准确.如先转化为4，再求4的平方根.
六、课堂反馈
【学生活动】认真完成课堂检测习题
同桌互评
七、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
八、课后反思
( http: / / www.21cnjy.com )求平方根时，利用平方运算，并适时进行用±或表示平方根或算术平
方根.典例精析对a的双重非负性，学生可能有困难，教师给予适当的关注.
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11.1 平方根与立方根
1.平方根
学习目标
学习重点
理解平方根与算术平方根概念；会求一个正数的平方根.
学习难点
算术平方根的非负性与算术平方根的特征.
学习过程
一、创设情景，导入新课
多媒体展示教科书导图提出的问题，已知面积 ( http: / / www.21cnjy.com )25cm2 16cm2、9cm2求边长，就是( )2=25. ( )2=16,( )2=921世纪教育网版权所有
二、自主学习
出示学习目标，学生自主提出问题,
三、师生互动，探究新知
1.用平方运算求平方根.
【教师活动】自学课本P2到例1止，你能提出哪些问题？
预设问题：
1. ？
2. ？
3. ？
4. ？
【学生活动】小组交流讨论后，代表发言.解答提出的问题
四、预习展示
1．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的______，
求一个非负数的_________ 的运算，叫做开平方，即如果
x 2＝a，那么x叫做a的平方根．
2．7是数________的平方根．
3．正数a的______ _叫做a的算术平方根.0的算术平方根是
【学生活动】探索归纳
探索思路
【学生活动】完成例题.
学生讲解例题，学生补充，老师最后补充
五、随堂练习，巩固新知
1、下列各式，你认为正确的是（ ）
A. B.C. D.
2、下列说法中，你认为正确的是（ ）
A. －5是的算术平方根 B. 81的平方根是
C. 2是－4的算术平方根 D.9 的算术平方根是
3. 4是_____的平方根， 4的平方根是__________；
4. 的平方根是___________, 的平方根是___________
5.求下列各式中的x。
（1）－361＝0； （2）＝289
六、小组展示
第1、3、5小组讲解展示课堂预习习题。
七、小组点评
2、4、6小组点评
八、课堂反馈
【学生活动】认真完成课堂检测习题
同桌互评
七、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
八、课后反思
一般
特殊
特殊
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11.1 平方根
情景创设
一个面积为25cm2的正方形，边长为多少？
25
5
16
16
4
9
9
3
5
5
设边长为x，
x
学习目标
理解算术平方根的非负性
号
理解并掌握平方根与算术平方根的符号
理解并掌握平方根和算术平方根的意义
理解平方与开方的互逆关系
会求一非负数的平方根与算术平方根
自主学习
提出问题
问题预设：
1.平方根与算术平方根的意义是什么？
2.平方与开平方有什么关系？
3.平方根与算术平方根的记号分别是什么？
4.怎样求一个非负数的平方根和算术平方根？
1．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的______，
求一个非负数的_________ 的运算，叫做开平方，即如果
x2＝a，那么x叫做a的平方根．
2．7是数________的平方根．
3．正数a的______ _叫做a的算术平方根.0的算术平
方根是
一个
预习展示
平方根
平方根
49
正的平方根
0
探索问题
特殊
一般
特殊
探索思路
巩固运用
例题.将下列各数开平方：
（1）36 （2）
2、下列说法中，你认为正确的是（ ）
A. －5是
1、下列各式，你认为正确的是（ ）
A.
小组展示
知识检测
B.
C.
D.
的算术平方根 B. 81的平方根是
C. 2是－4的算术平方根 D. 9的算术平方根是
B
B
4是_____的平方根,
4的平方根是__________；
32 的平方根是___________,
的平方根是___________ 。
16
5.求下列各式中的x。
（1）x2－361＝0； （2）(x+1)2＝289；
小组互评
展示组
点评组
小组总结
知识方面：
思想方法：
