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认识概率 单元复习培优卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水到渠成 D．缘木求鱼
2．下列描述的事件中，随机事件的是（ ）
A．方程，在实数范围内有解
B．从矩形、菱形、等腰梯形中任取一个图形，它是轴对称图形
C．掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上
D．将10个球放入3个袋子中，至少有一个袋子里的球超过3个
3．下列说法不正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率是0
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
4．已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（ ）
A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是不可能事件
D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
5．同时掷两枚普通的正方体骰子，下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．两枚骰子的点数和为12 B．两枚骰子的点数和为6
C．两枚骰子的点数和为奇数 D．两枚骰子的点数和为1
6．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题正确的是（ ）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
8．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（ ）
分数段 61—70 71--80 81--90 91--100
人数(人) 2 8 6 4
A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35
9．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
A．3a>0 B．a-3<0 C．a+3>0 D．a3>0
10．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有 个.
12．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
13．《论语十则》中有句话：“知之为知之不知为不知”这句话中“知”字出现的频率为 ．
14．如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是 .
15．将 、 、 、0、 这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为 ．
16．从1、2、3、4、5、6这六个数中，任取一个数是素数的概率是 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金 ”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，
止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：
日平均气温(℃) t＜25 25≤t＜30 t≥30
天数(天) 18 36 36
杨梅每天需求量(斤) 200 300 500
（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于25℃的概率；
（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤（300≤x≤500），试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值.
18．按要求设计方案：
（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．
19．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
21．如图，把一个转盘分成六等份，依次标上数字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分别只转动一次转盘.小明同学先转动转盘，结果指针指向2，接下来小芳转动转盘，若把小明和小芳转动转盘指针指向的数字分别记作 、 ，把 、 作为点 的横、纵坐标.
（1）写出点 所有可能的坐标；
（2）求点 在直线 上的概率.
22．一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）会有哪些可能的结果？
（2）任意摸一个球是绿球的概率是多少？
23．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．
（1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 附近，请你估计袋中白球的个数；
（2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
24．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
25．某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如表：
每批小麦粒数n 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数m 65 108 146 355 560 700
发芽的频率 0.65 ① 0.73 0.72 0.70 ②
（1）请你完成上面的表格：① ；② ．
（2）该品种小麦种子发芽的概率估计值是多少？简要说明理由．
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认识概率 单元复习培优卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水到渠成 D．缘木求鱼
【答案】C
【解析】【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故不符合题意；
B、水中捞月是不可能事件， 故不符合题意；
C、水到渠成属于必然事件， 故符合题意；
D、缘木求鱼是不可能事件， 故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
2．下列描述的事件中，随机事件的是（ ）
A．方程，在实数范围内有解
B．从矩形、菱形、等腰梯形中任取一个图形，它是轴对称图形
C．掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上
D．将10个球放入3个袋子中，至少有一个袋子里的球超过3个
【答案】C
【解析】【解答】A：“方程 在实数范围内有解”，这是不可能事件；A错误；
B：”从矩形、菱形、等腰梯形中任取一个图形，它是轴对称图形，“这是必然事件，B错误；
C：”掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上“，是随机事件，C正确；
D：”将10个球放入3个袋子中，至少有一个袋子里的球超过3个 ”是必然事件，D错误
故答案是C
【分析】本题考查随机事件的概念。随机事件是指，在一次活动中，某种结果可能出现，也可能不出现。方程 在实数范围内无解，所以有解是不可能事件；矩形、菱形、等腰梯形都是轴对称图形，所以任意抽取一个图形是轴对称图形是必然事件；投掷硬币，两次都正面朝上是其中一种结果，是随机事件；‘将10个球放入3个袋子中，10÷3=3余1，所以袋子里的球的个数是3，3，4，至少有一个袋子里的球超过3个 是必然事件。
3．下列说法不正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率是0
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；
B、 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C、必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；
D、 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意.
故答案为：B.
【分析】不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率介于0到1之间，必然事件发生的概率为1，据此判断A、C、D；根据概率越大，事件发生的可能性就越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此可判断B.
4．已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（ ）
A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是不可能事件
D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，知：
A、恰好是白球是随机事件，原说法错误，不符合题意；
B、恰好是黑球是随机事件，此选项说法正确，符合题意；
C、恰好是红球是随机事件，原说法错误，不符合题意；
D、摸到黑球可能性最大，红球可能性最小，原说法错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】由于袋中共有三种颜色的小球，故从中任意取出一个球可能摸出白球、黑球、红球，结合随机事件的概念可判断A、B、C；袋中哪个颜色的小球的数量越多，摸到的可能性就越大，从而结合白球、黑球、红球的个数可判断D.
5．同时掷两枚普通的正方体骰子，下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．两枚骰子的点数和为12 B．两枚骰子的点数和为6
C．两枚骰子的点数和为奇数 D．两枚骰子的点数和为1
【答案】D
【解析】【解答】A.两枚骰子的点数和为12，是随机事件，故此选项不合题意；
B.两枚骰子的点数和为6，是随机事件，故此选项不合题意；
C.两枚骰子的点数和为奇数，是随机事件，故此选项不合题意；
D.两枚骰子的点数和为1，是不可能事件，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据不可能事件、随机事件的定义即可求解.
6．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵1红桃，2黑桃的牌共3，
∴这3牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 ．
故答案为：C．
【分析】根据取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，求概率即可。
7．下列命题正确的是（ ）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
【答案】C
【解析】【解答】A，只有必然事件概率才是1，不符合题意；
B，随机事件的概率p取值范围为：0＜p＜1，不符合题意；
C，可能性很小的事件，是有可能发生的，符合题意；
D，不可能事件一定不发生，不符合题意
故答案为：C
【分析】根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．
8．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（ ）
分数段 61—70 71--80 81--90 91--100
人数(人) 2 8 6 4
A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：优秀的频率是
故答案为：A．
【分析】根据优秀人数为 人，而数据总数为 个，由频率公式可得答案．
9．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
A．3a>0 B．a-3<0 C．a+3>0 D．a3>0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a＜0，
∴3a＜0，a-3＜0，a3＜0；
当a＜-3时，a+3＜0，
当a=-3时，a+3=0，
当-3＜a＜0时，a+3＞0；
故A属于不可能事件，B属于必然事件，C属于随机事件，D属于不可能事件.
故答案为：B.
【分析】首先由不等式的性质确定3a＜0，a-3＜0，a3＜0；当a＜-3时，a+3＜0，当a=-3时，a+3=0，当-3＜a＜0时，a+3＞0；然后根据随机事件定义求解即可求得答案.
10．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
【答案】C
【解析】【解答】A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有一次中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故答案为：C．
【分析】根据抽样调查的概念及适用的范围，概率及随机事件的概念即可一一判断。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有 个.
【答案】5
【解析】【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意，得：
=0.75，
解得x=5.
所以袋中白球有5个.
故答案为：5.
【分析】设袋中白球有x个，用袋中黄色小球的个数除以袋中小球的总个数等于从袋中随机摸到黄球的频率，列出方程即可求出白色小球的数量.
12．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：列表如下：
1 2 3 4
1 --- （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） --- （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） --- （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） ---
所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），
则P= ．
【分析】根据题意，列表得到所有等可能的情况数，找到可以判断四边形ABCD为平行四边形的情况数，即可得到求出的概率。
13．《论语十则》中有句话：“知之为知之不知为不知”这句话中“知”字出现的频率为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，10个汉字中“知”出现了4次，
∴“知”字出现的频率＝，
故答案为：.
【分析】根据题意可得：共有10个汉字，“知”出现了4次，然后根据频率=进行计算.
14．如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是 .
【答案】3
【解析】【解答】解：根据题意，向上一面的数字可能为3，2，1共3种不同的结果，
向上数字为3的可能性：=；
向上数字为2的可能性：=；
向上数字为1的可能性：；
∵>>，
∴向上数字为3出现的可能性最大.
答：向上一面的数字有3种不同的结果，向上数字为3出现的可能性最大.
故答案为：3.
【分析】分别求出向上数字为3、2、1的可能性，再比较即得结论.
15．将 、 、 、0、 这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：将π、 、 、0、-1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，有5种等可能结果，其中取到无理数的有π、 这2种结果，
所以取到无理数的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义判断求解即可。
16．从1、2、3、4、5、6这六个数中，任取一个数是素数的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：在1、2、3、4、5、6这六个数中，是素数的有2、3、5，共三种，
因此，任取一个数是素数的概率是 ＝ ，
故答案为： ．
【分析】共有6种可能性，其中任意取一个数是素数的有3种，可以求出相应的概率．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金 ”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，
止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：
日平均气温(℃) t＜25 25≤t＜30 t≥30
天数(天) 18 36 36
杨梅每天需求量(斤) 200 300 500
（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于25℃的概率；
（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤（300≤x≤500），试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值.
【答案】（1）解：估计今年六月份日平均气温不低于 的概率为： ；
（2）解：由题意， ，
若 ，则利润为 ；
若 ，则利润为 ；
若 ，则利润为 ；
，
，
随 的增大而减小，
当 时， 有最大值，此时 .
答：每天的进货量为300斤，平均每天销售的利润取得最大值为520元.
【解析】【分析】（1）由题意，用前三年六月份日平均气温不低于25℃的天数除以前三年六月份的总天数即可求解；
（2）当300≤x≤500时，分t＜25；25≤t＜30；t≥30三种情况，分别表示出每天的利润，再根据加权平均数的定义求出平均每天销售利润y与x之间的函数解析式，然后根据一次函数的性质求解即可．
18．按要求设计方案：
（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：6个面上分别写上4个2、2个3．
【解析】【分析】（1）将转盘的一半涂为黑色，此时“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）只需使标有2的面比标有3的面多即可.
19．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件
（2）解：当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件
【解析】【分析】（1）因为一定发生或一定不发生的事件都是确定事件，分两种情况讨论，①小强一定参加，可知3个男生都要选中，②小强一定不参加，故4个女生都要选中，男生都没有机会，据此分别求出n即可.
（2）因为确定事件的反面即是不确定事件即随机事件，根据确定事件的n的取值即可得出随机事件的n的取值.
20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
【答案】（1）解：1000÷4000=，
∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；
（2）解：∵试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为．设袋中白球有x个，根据题意得=解得x=18，经检x=18是方程的解
∴估计袋中白球接近18个．
【解析】【分析】（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小；
（2）用（1）中求得的概率和概率公式列出有关白球个数的方程即可求解．
21．如图，把一个转盘分成六等份，依次标上数字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分别只转动一次转盘.小明同学先转动转盘，结果指针指向2，接下来小芳转动转盘，若把小明和小芳转动转盘指针指向的数字分别记作 、 ，把 、 作为点 的横、纵坐标.
（1）写出点 所有可能的坐标；
（2）求点 在直线 上的概率.
【答案】（1）点A所有可能的坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）
（2）解：∵当x=2时， ，即点（2，3）在直线 上，
∴在所列的6种等可能结果中，点A落在y＝x＋1上的有1种结果，
∴点A（x，y）在直线y＝x＋1上的概率为 ．
【解析】【分析】（1）由题意知点A的横坐标为2，纵坐标可能为1、2、3、4、5、6；（2）找到符合条件的A点，再根据概率公式计算可得．
22．一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）会有哪些可能的结果？
（2）任意摸一个球是绿球的概率是多少？
【答案】（1）解：从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球
（2）解：∵袋子中共有2+3+5=10个球，其中绿球有3个，
∴任意摸一个球是绿球的概率是
【解析】【分析】（1）根据袋子中球的颜色即可得；（2）用绿色球的数量除以总数量即可得．
23．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．
（1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 附近，请你估计袋中白球的个数；
（2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
【答案】（1）解：16× =4
16﹣6﹣4=6（个）
答：白球有6个
（2）解：∵取出一个白球后还剩15个球，其中有红球6个，
∴从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是 =
【解析】【分析】（1）取出黑球的频率稳定在 左右，即可估计取出黑球的概率稳定为 ，乘以球的总数即为所求的球的数目；（2）让红球的个数除以剩余球的总数，即为所求的概率．
24．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【解析】【分析】此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
25．某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如表：
每批小麦粒数n 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数m 65 108 146 355 560 700
发芽的频率 0.65 ① 0.73 0.72 0.70 ②
（1）请你完成上面的表格：① ；② ．
（2）该品种小麦种子发芽的概率估计值是多少？简要说明理由．
【答案】（1）0.72；0.70
（2）解：该品种小麦种子发芽的概率估计值是0.70，
理由：在相同条件下，多次实验，某一事件发生的频率近似等于概率．
【解析】【解答】解：（1）表中①的数值为，②的数值为；
故答案为：0.72、0.70；
【分析】（1）根据频率=进行计算可得①②的值；
（2）根据频率估计概率的知识进行解答.
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