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勾股定理 单元同步练习提升卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
2．一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．
A．10 B． C． D．10或
3．如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点A，B，C，D顺次在直线m上，，，以为边向上作等边，以为底边向下作等腰，若的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A． B． C． D．
5． 已知a，b，c分别为的三条边，满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．《九章算术》提供了许多组勾股数，如，，等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律，“由10生成的勾股数”的“弦数”为（ ）
A．26 B．101 C．13 D．24
7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（ ）
A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=∠B
9．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4；5 D．三内角之比为3：4；5
10．如图，ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且连接AE、AF、EF、AC，EF交AB于点则下列结论：≌；；若，，则；若，E为DC的中点，则其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4 个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米.
12．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A，B，C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为 ．
13． 如图，，点D在射线AB上，且，点P在射线AC上运动，当是直角三角形时，PD的长为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为圆心，的长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为 ．
15．在 轴上有点， 在 轴上有点， 点 在坐标轴上， 若 为等腰三角形， 则满足条件的点 最多有 个.
16．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，在四边形中，，，，，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的长.
18．如图，在中，.
（1）在边上找一点，使；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，若，，求的长.
19．小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，于点D，于点E，
（1）求证：；
（2）求秋千的起始位置A距地面的高AM.
20．早在我国西汉时期算书《周脾算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”，那么这三个整数叫做一组“勾股数”．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表（其中m，n为正整数，且）：
m 2 3 3 4 4 …
n 1 1 2 1 2 …
a …
b 4 6 12 8 16 …
c …
（1）探究a，b，c与m，n之间的关系并用含m，n的代数式表示： ， ， ．
（2）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？请说明理由．
21．如图的的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且，，．
（1）在的方格内画出．
（2）说明所画三角形各边的长度符合要求．
22．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）求斜边AB上的高．
23．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.
（1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小）
（2）由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？
24．已知△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm，△ABC的面积是6cm2．
（1）求AB的长度；
（2）求△ABD的面积．
25．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，AB于点E．
（1）求证：△ABC为直角三角形．
（2）求DE的长．
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勾股定理 单元同步练习提升卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵22+32=13≠42，不能组成直角三角形；
B、∵32+42=52，能组成直角三角形；
C、∵42+52=41≠62，不能组成直角三角形；
D、∵52+62=61≠72，不能组成直角三角形，
故答案为：B．
【分析】根据勾股定理逆定理计算即可求解．
2．一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．
A．10 B． C． D．10或
【答案】A
【解析】【解答】解：由勾股定理得第三边的长为：
故答案为：A.
【分析】直接根据勾股定理，已知两条直角边求斜边即可求出答案。
3．如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
∵圆柱的底面半径为6，
∴侧面展开后，
∴，
又高为4，
∴
∴最少要用到的胶带长度为．
故答案为：D．
【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理即可求出答案.
4．如图，点A，B，C，D顺次在直线m上，，，以为边向上作等边，以为底边向下作等腰，若的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：过点F作于点H，过点E作于G ，如图所示：
∵是等腰直角三角形，，
∴，
∵为等边三角形，，，
∴，，
设，则，，
∴
，
∵若的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，
∴，
解得；
故答案为：D．
【分析】过点F作于点H，过点E作于G，根据等腰直角三角形的性质可得，由等腰三角形的三线合一得，利用勾股定理表示出EG，然后设，然后根据三角形面积计算公式表示出与的面积差，因为的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，所以x的系数为0，则可得到a与b的关系式即可．
5． 已知a，b，c分别为的三条边，满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴ 是直角三角形，A不符合题意；
B、∵a2-b2=c2，
∴b2+c2=a2，
∴ 是直角三角形，B不符合题意；
C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴最大角，
∴ 不是直角三角形，C符合题意；
D、∵，
∴，，
∴a2+c2=b2，
∴ 是直角三角形，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据三角形内角和定理，勾股定理的逆定理进行判断即可.
6．《九章算术》提供了许多组勾股数，如，，等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律，“由10生成的勾股数”的“弦数”为（ ）
A．26 B．101 C．13 D．24
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得，10是偶数，
∴，
，
，
∴由10生成的勾股数的“弦数”是26，
故答案为：A．
【分析】根据10是偶数，按照题干步骤计算即可.
7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】【解答】解：① ，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是；
②a=6，∠A=45不是成为直角三角形的必要条件，故不是；
③∠A=32°，∠B=58°则第三个角度数是90°，故是；
④72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；
⑤22+22≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是．
故选A．
【分析】计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可．
8．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（ ）
A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=∠B
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AB2=（）2=2，BC2=（）2=5，AC2=（）2=3，
∴AB2+AC2=BC2，
∴BC边是斜边，
∴∠A=90°．
故选A．
【分析】根据题目提供的三角形的三边长，计算它们的平方，满足a2+b2=c2，哪一个是斜边，其所对的角就是直角．
9．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4；5 D．三内角之比为3：4；5
【答案】D
【解析】【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．
【解答】A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；
B、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
C、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；
D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．
故选D．
【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定．
10．如图，ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且连接AE、AF、EF、AC，EF交AB于点则下列结论：≌；；若，，则；若，E为DC的中点，则其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4 个
【答案】B
【解析】【解答】解：，，，
≌，正确．
≌，
，．
，
，即，
为等腰直角三角形，
，正确．
，，
．
．
，错误；
，E为DC的中点，
，
依据勾股定理可知：，则，则，错误．
故答案为：B
【分析】根据三角形全等的判定（SAS）即可判断①；进而根据三角形全等的性质得到，，再结合题意进行角的运算得到，从而根据等腰直角三角形的判定即可判断②；先结合题意运用勾股定理求出AE，进而根据三角形的面积公式即可判断③；进而结合题意根据等腰直角三角形的性质、勾股定理即可求解。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米.
【答案】
【解析】【解答】由题意得，将木块展开后，如图所示，
此时AB=5+3-1=7米，BC=6米，则最短路程为AC的长=米。
故答案为：。
【分析】本题考查两点之间线段最短，可先将长方体木块展开，再分别求出展开后所得长方形的长和宽，再利用勾股定理，求出最短路程AC的长。
12．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A，B，C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为 ．
【答案】
【解析】【解答】由图可得，
设△ABC的边AC上的高为h，
解得
【分析】先根据网格特点利用勾股定理求得AC、BC的值，设△ABC的边AC上的高为h，利用三角形的面积法即可求解.
13． 如图，，点D在射线AB上，且，点P在射线AC上运动，当是直角三角形时，PD的长为 ．
【答案】4或
【解析】【解答】解：当∠ADP=90°时，
∵ ∠CAB=45°，
∴ △ADP是等腰直角三角形，
∴ PD=AD=4；
当∠APD=90°时，
∵ ∠CAB=45°，
∴ △ADP是等腰三角形，
∴ AP=PD，
由勾股定理得AP2+PD2=AD2，即2PD2=42，
∴ PD2=8，
∴ PD=；
PD=4或.
故答案为：4或.
【分析】分两种情况：当∠ADP为90°时，根据等腰直角三角形的判定与性质可得PD=AD；当∠APD为90°时，根据等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理，即可求得PD.
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为圆心，的长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，过点A作AC⊥x轴于C，
∵点A坐标是（2，3）
∴ OC=2，AC=3
∴ OA=
∵以点O为圆心，的长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，
∴ OB=OA
∴ B（0，）
【分析】本题考查勾股定理与点坐标，正确计算是关键。由点A坐标得OC，AC，勾股定理计算可得OA长，根据画弧可得OB，可得B坐标。
15．在 轴上有点， 在 轴上有点， 点 在坐标轴上， 若 为等腰三角形， 则满足条件的点 最多有 个.
【答案】7
【解析】【解答】解：分三种情况考虑：
①以为底，在原点；
②以为腰，且为顶点，点有3种可能位置；
③以为腰，且为顶点，点有3种可能位置；
则满足条件的点最多有7个，
故答案为：7
【分析】根据等腰三角形的性质，勾股定理，坐标与图形结合题意画出隐圆，进而即可求解。
16．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的．
【答案】4
【解析】【解答】解：如图：
BC就是大树折断处4m减去小孩的高1m，则BC=4-1=3m，AB=9-4=5m，
在Rt△ABC中，
AC=.
故答案为：4.
【分析】由题意画出直角三角形ABC，用勾股定理可求解.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，在四边形中，，，，，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的长.
【答案】（1）解：在 中， ，
则 ， ，
∵ ，即
∴ 为等腰直角三角形， ；
（2）解：过点 作 ，交 延长线于点 ，如下图：
则 ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ .
【解析】【分析】（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理算出AC的长，在△ACD中，根据勾股定理的逆定理判断出∠ACD=90°，即可判断出△ACD的形状；
（2） 过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E，由同角的余角相等得∠DCE=∠BAC，从而利用AAS判断出△ABC≌△CED，得CE=AB=6，DE=BC=8，然后利用勾股定理算出BD即可.
18．如图，在中，.
（1）在边上找一点，使；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，若，，求的长.
【答案】（1）解：如图，点D为所作：
；
（2）解：∵，，
∴，
由作图知，
设，则，
在中，由，
∴，
∴，
即的长为.
【解析】【分析】（1）作出线段AB的垂直平分线，与AC的交点即为点D，则AD=BD，AC=AD+DC=DB+DC；
（2）利用勾股定理可得BC的值，由垂直平分线的性质可得BD=AD，设CD=x，则BD=5-x，然后在Rt△BCD中，根据勾股定理进行计算.
19．小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，于点D，于点E，
（1）求证：；
（2）求秋千的起始位置A距地面的高AM.
【答案】（1）证明：由题意可知，，
∵，
∴.
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
由题意知，，
∴，
∴秋千的起始位置A处与距地面的高．
故答案为：．
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再利用AAS证明三角形全等即可；
（2）根据题意先求出 ， 再利用勾股定理求出OA=OB=3m，最后计算求解即可。
20．早在我国西汉时期算书《周脾算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”，那么这三个整数叫做一组“勾股数”．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表（其中m，n为正整数，且）：
m 2 3 3 4 4 …
n 1 1 2 1 2 …
a …
b 4 6 12 8 16 …
c …
（1）探究a，b，c与m，n之间的关系并用含m，n的代数式表示： ， ， ．
（2）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？请说明理由．
【答案】（1）m2+n2；2mn；m2-n2
（2）解：以a，b， c为边长的三角形一定为直角三角形，理由如下：
∵a2 = （m2 +n2）2 =m4+ 2m2n2 + n4
∴b2+c2=m4- 2m2n2 +n4+ 4m2n2= m4+ 2m2n2 + n4
∴a2=b2+c2，
∴以a，b， c为边长的三角形一定为直角三角形．
【解析】【解答】解：（1）
观察得，a=m2 +n2， b= 2mn，c=m2-n2
故答案为：m2+n2，2mn， m2-n2；
【分析】（1）根据题意求出a=m2 +n2， b= 2mn，c=m2-n2即可作答；
（2）先求出 b2+c2=m4- 2m2n2 +n4+ 4m2n2= m4+ 2m2n2 + n4 ，再求解即可。
21．如图的的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且，，．
（1）在的方格内画出．
（2）说明所画三角形各边的长度符合要求．
【答案】（1）解：画图结果不唯一，如：
（2）解：由图可知：．
在中，
．
∵，
∴符合要求．
在中，
．
∵，
∴符合要求．
【解析】【分析】（1）先化简得AC=2，BC=2，再画图即可；
（2）根据勾股定理分别求出AB、AC、BC的长，再判断即可.
22．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）求斜边AB上的高．
【答案】（1）解：∵∠C＝90°，
∴S△ABC＝×AC×BC＝＝4；
（2）解：∵∠C＝90°，
由勾股定理得：AB＝＝，
设斜边AB上的高为h，
则×AB×h＝4，
∴2×h＝8，
解得h＝．
∴AB边上的高为．
【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式直接计算即可；
（2）由勾股定理求出AB的长，设斜边AB上的高为h， 根据△ABC的面积=×AB×h，即可求出h值.
23．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.
（1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小）
（2）由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？
【答案】（1）解：
由题得：海里/时×2小时海里；海里/时×2小时海里，
∵，，
∴，
∴为直角三角形，
∴，
∵由题知，
∴，
即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度.
（2）解：过点O作，此时OE的长度即为最近距离，
由（1）知，，，
∴在中，有，
即，
∴，
答：与港口O最近的距离是24海里.
【解析】【分析】（1）由题意可得OA=20×2=40海里，OB=15×2=30海里，根据勾股定理逆定理可知△OAB为直角三角形，且∠AOB=90°，由题意可得∠AOD=90°，然后根据∠BOD=∠AOB-∠AOD进行计算；
（2）过点O作OE⊥AB，此时OE的长度即为最近距离，由（1）知OA=40，OB=30，AB=50，根据三角形的面积公式可得OE的值，据此解答.
24．已知△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm，△ABC的面积是6cm2．
（1）求AB的长度；
（2）求△ABD的面积．
【答案】（1）解：∵∠C＝90°
∴
∴
∵
∴
（2）解：∵
∴
∴
∴．
【解析】【分析】（1）先利用三角形的面积求出AC=4，再利用勾股定理求出AB的长即可；
（2）利用勾股定理逆定理证明
，再利用三角形的面积公式求解即可。
25．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，AB于点E．
（1）求证：△ABC为直角三角形．
（2）求DE的长．
【答案】（1）证明：∵AB＝4，AC＝3，BC＝5，
∴AB2+AC2=42+32=25，BC2=25，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC为直角三角形.
（2）解：连接CE，
∵DE垂直平分BC，
∴BE=CE，，
设AE=x，则BE=EC=4-x
在Rt△AEC中
AE2+AC2=EC2
x2+32=（4-x）2
解之：.
∴，
在Rt△BDE中，
.
【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理可证得AB2+AC2=BC2，可得到∠BAC=90°，由此可得结论.
（2）连接CE，利用线段垂直平分线的性质可证得BE=CE，可求出BD的长，设AE=x，则BE=EC=4-x，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，可求出BE的长；在Rt△BDE中，利用勾股定理求出DE的长.
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