1-3单元综合测试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

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1-3单元综合测试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水（ ）。
A．不够喝 B．够喝 C．无法计算
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
3．下面三句话中，（ ）是正确的。
A．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售
B．今年的水稻产量是去年的110%，表示今年的水稻比去年增产
C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2%
4．某酒店按营业税率5%缴纳营业税6650元，该酒店的营业收入是（ ）元。
A．7000 B．133000 C．6300
5．李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550元的打印，A商城全场八折， B商城“每满50元减10元”，则优惠后这台打印机在（ ）。
A．B商场价格高 B．A商场价格高 C．A、B商场价格一样高
6．某商店的一种洗衣机现价是每台1200元，是把进价加二成五后确定的，这种洗衣机每台的进价是（ ）元。
A．1000 B．960 C．1050
7．一辆自行车的原价是450元，现在只花了九折的钱。现价比原价便宜了（ ）元。
A．405 B．45 C．440
8．下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是（ ）。
A．沈阳 B．北京 C．南昌
二、填空题
9．一个圆柱的底面半径是，高是，它的表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
10．把一个底面直径为、高为的圆柱形木块削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
11．一个圆柱底面积不变，如果高减少，体积就减少，那么这个圆柱的底面积是( )。
12．利息＝( )×( )×( )。李老师存入银行12000元，整存整取一年，当时的年利率为1.50%，到期后，李老师可取出利息( )元。
13．邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小芳的爸爸给家里汇了3800元钱，他一共要付给邮局( )元汇费。
14．某工厂11月份的产量比10月份增产二成，是把( )的产量看作单位“1”，也就是( )的产量是( )产量的( )%。该工厂11月份的产量是120万件，10月份的产量是( )万件。
15．在“篮球打六五折出售”中，六五折表示( )是( )的65%，比原价便宜了( )%。已知篮球原价是80元/个，现价是( )元/个。
16．通常人体腋窝温度范围是36℃～37℃，如果把人体腋窝温度标准定在36.5℃，37.2℃记作﹢0.7℃，那么35.6℃可以记作( )℃。
三、计算题
17．口算小能手。
90×80%＝ 3.2÷3%＝ 4000×3.75%＝ 1－80%＝
－60%＝ ×3＋25%＝ 80%＋15%＝ 5÷20%＝
18．脱式计算。
0.65×101－65% －（35%＋）÷1.2 62.5×（8.3－2.5×0.12）
19．求下面各图形的体积。（单位：cm）

四、解答题
20．把一个长9cm、宽7cm、高3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔化铸成一个底面直径是10cm的圆柱，这个圆柱的高是多少？
21．把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
22．李叔叔在郊区购买了一套80平方米的商品房，每平方米售价6500元；如果一次性付清房款，可享受九折优惠；如果按揭贷款付款，首期应付30％．
（1）一次性付款，应付多少钱
（2）如果按揭贷款付款，首期应付多少钱
（3）按规定买房要缴纳1.5％的契税，如果一次性付款，那么要缴纳契税多少元
23．爸爸在银行存入了8000元，定期3年，年利率是2.60%，到期时可以实际得到利息多少元？
24．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
25．明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：
①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了9厘米；
②将15个同样的玻璃球浸没在水中后，量得水面又上升了3厘米；
请你根据以上信息计算出一个玻璃球的体积。
26．一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上，小华发现它正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米？
（2）木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
参考答案
1．A
根据圆柱体积公式，求出保温杯的容积即可。
8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15＝753.6（毫升）
1升＝1000毫升
1000＞753.6
故答案为：A
2．A
根据圆柱展开图的特点，其侧面展开图长方形的长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。
在ABC三个答案中，设底面直径都是d，所以侧面展开图的长＝3.14×d＝3.14d。
A、6.28＝3.14×2，满足题意；
B、3≠3.14×3，不符合题意；
C、12≠3.14×4，不符合题意。
故答案为：A
3．B
几折就是百分之几十；今年的水稻产量是去年的110%，去年水稻产量是单位“1”；盐÷（盐＋水）×100%＝含盐率
A项中一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售，故A项错误；
B项中今年的水稻产量是去年的110%，将去年看作单位“1”，那么表示今年的水稻比去年增加（110%－1）÷1＝10%＝，故B项正确；
C项中在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2÷（100＋2）100%＝2÷102×100%≈0.0196＝1.96%，故C项错误。
故答案为：B。
4．B
6650÷5%＝133000（元）
故答案为：B
已知缴纳营业税6650元，税率为5%，要求缴税前的营业额是多少，把缴税前的营业额看作单位“1”，那么营业税相当于营业额的5%，则缴税前的营业额是6650÷5%，解决问题。
5．C
根据各商场的促销政策，分别计算所需价钱。A商城全场八折，八折就是按原价的80%售卖，售价是550×80%＝440（元）；B商城“满50元减10元”一共可减去550÷50×10＝110（元）。然后进行比较。
A商城：550×80%＝440（元）
B商城：550÷50×10＝110（元） 550－110＝440（元）
440＝440
这台打印机在A、B商场价格一样高。
故答案选C。
6．B
把进价加二成五，即把进价看作单位“1”，现价是1+25%。根据求单位“1”用除法即可求解。
1200÷（1+25%）
=1200÷125%
=960（元）
故答案为：B。
7．B
九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1-90%），用原价乘这个分率，即可求出比原价便宜了多少钱。
450×（1-90%）
=450×10%
=45（元）
故答案为：B。
8．A
负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此比较4个城市的最低气温。
﹣15℃＜﹣6℃＜2℃＜12℃，气温最低是沈阳。
下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是沈阳。
故答案为：A
9．
根据圆柱表面积公式“S＝2πrh＋2πr ”、体积公式“”解答即可；根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，用圆柱的体积乘即可。
2×3.14×6×3＋3.14×6 ×2
＝113.04＋226.08
＝339.12（平方分米）；
3.14×6 ×3
＝113.04×3
＝339.12（立方分米）；
339.12×＝113.04（立方分米）；
10．12.56
根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，由此利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积，再乘即可。
（立方厘米）
答：削去的部分的体积是12.56立方厘米。
11．12
根据题意，高减少，体积就减少，在高减少的同时，底面积没有发生变化，减少的体积就是底面积乘减少的高。根据圆柱的体积公式反推，可以得出圆柱的底面积为，由此解答即可。
36÷3＝12（平方厘米）
12． 本金 年利率 时间 180
存入银行的钱叫作本金，取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息即可。
利息＝本金×年利率×时间
12000×1.50%×1＝180（元）
故答案为：本金；年利率；时间；180
13．38
汇费＝汇款总额×汇率，代入数据计算即可。
3800×1%＝38（元）
故答案为：38
14． 10月份 11月份 10月份 120 100
首先明确单位“1”是10月份的产量，根据成数和百分数的关系：几成即十分之几、百分之几十；求单位“1”用除法计算；据此解答即可。
11月份的产量比10月份增产二成，是把10月份的产量看作单位“1”，也就是11月份的产量是10月份产量的120%。
120÷120%＝100（万件）
故答案为：10月份；11月份；10月份；120；100
15． 现价 原价 35 52
六五折即现价是原价的65%，原价是单位“1”，便宜的百分率＝1－65%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
六五折＝65%，即现价是原价的65%；
1－65%＝35%
80×65%＝52（元）
故答案为：现价；原价；35；52
16．﹣0.9
正数和负数是一对表示相反意义的两个量。如果把人体腋窝温度标准定在36.5℃，超过标准温度的记作正数，则低于标准温度记作负数，据此解答。
36.5－35.6＝0.9℃
那么35.6℃可以记作﹣0.9℃。
17．72 ；； 150； 0.2
0； 1； 0.95； 25
根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
90×80%
＝90×0.8
＝72
3.2÷3%
＝3.2÷
＝3.2×
＝
4000×3.75%
＝4000×0.0375
＝150
1－80%
＝1－0.8
＝0.2
－60%
＝－
＝0
×3＋25%
＝＋
＝1
80%＋15%＝95%＝0.95
5÷20%
＝5÷
＝25
18．65； 0.25； 500
0.65×101－65%，65%变成0.65再根据乘法分配律进行简算。
－（35%＋）÷1.2，把分数改写成小数，再按四则混合运算的顺序计算。
62.5×（8.3－2.5×0.12），根据乘法结合律2.5×0.12变成2.5×0.4×0.3，再按四则混合运算的顺序计算。
0.65×101－65%
＝0.65×101－0.65
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
－（35%＋）÷1.2
＝0.75－（0.35＋0.25）÷1.2
＝0.75－0.6÷1.2
＝0.75－0.5
＝0.25
62.5×（8.3－2.5×0.12）
＝62.5×（8.3－2.5×0.4×0.3）
＝62.5×（8.3－0.3）
＝62.5×8
＝500
19．1130.4cm3；188.4cm3
（1）该立体图形的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h；
（2）该立体图形为圆锥，圆锥的体积＝πr2h；据此解答。
3.14×（10÷2）2×40－3.14×（8÷2）2×40
＝3.14×25×40－3.14×16×40
＝3140－2009.6
＝1130.4（cm3）
3.14×（6÷2）2×20×
＝3.14×20×9×
＝62.8×3
＝188.4（cm3）
20．4cm
由题意可知：圆柱的体积是长方体和正方体铁块的体积之和，再由圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
9×7×3＋5×5×5
＝189＋125
＝314（立方厘米）
314÷3.14÷（10÷2）2
＝100÷25
＝4（厘米）
答：这个圆柱的高是4厘米。
21．125.6立方分米
圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的高是1米，即10分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解决问题。
1米＝10分米，
圆柱的底面半径为：
40÷2÷10＝2（分米），
体积：3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6（立方分米），
答：这个圆柱的体积是125.6立方分米。
22．（1）468000元
（2）156000元
（3）7020元
（1）80×6500×90％
=520000×0.9
=468000(元)
答：应付468000元.
（2）80×6500×30％
=520000×0.3
=156000(元)
答：首期应付156000元.
（3）468000×1.5％=7020(元)
答：要缴纳契税7020元.
23．624元
根据利息＝本金×年利率×时间，带入计算即可。
8000×2.60%×3
＝208×3
＝624（元）
答：到期时可以实际得到利息624元。
24．（1）50元 （2）900元
（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量﹣20；
（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘5月份的数量即为5月份的获利．
（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元．
根据题意得，=﹣20
=﹣20
20x=1000
x=50
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，
答：该种纪念品4月份的销售价格是50元；
（2）由（1）知4月份销售件数为=40（件），
所以四月份每件盈利=20（元），
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），
所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）．
答：5月份销售这种纪念品获利900元．
25．4.8立方厘米
先求出棱长6厘米的正方体的体积，除以9得1厘米水深水的体积，乘3得3厘米水深水的体积，即15个玻璃球的体积，再除以15得一个球的体积。
6×6×6×÷9×3÷15
＝24×3÷15
＝4.8（立方厘米）
答：一个玻璃球的体积是4.8立方厘米。
26．（1）13816平方厘米（2）125600立方厘米
（1）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上下底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。
（2）木头露出水面部分的体积是整根木头体积的二分之一，根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出木头体积，然后除以2即可。
2米＝200厘米
40×3.14×200÷2＋3.14×（40÷2）
＝12560＋1256
＝13816（平方厘米），
木头露出水面部分的体积是
3.14×（40÷2） ×200÷2
＝3.14×400×100
＝125600（立方厘米）；
答：这根木头与水接触的面的面积是13816平方厘米，木头露出水面部分的体积是125600立方厘米。
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