华东师大版七年级下册数学《五大类型列方程组解应用题》专项练习(含答案)

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七年级下册数学《五大类型列方程组解应用题》专项练习
例1：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ；求两车速度？
一、行程问题
1、一列快车长230米,一列慢车长220米,若两车同向而行,快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行,快车从与慢车相遇时到离开慢车,需18秒钟,问快车和慢车的速度各是多少？
2、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑,如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度？
3、已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时；逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度？
例2：有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
二、工程问题
4、某工人原计划在限定时间内加工一批零件。如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成；问这批零件有多少个 按原计划需多少小时完成
5、某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？
例3：已知一个两位数，十位数字与个位数字和为8，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小36，求这个两位数？
三、数字问题
6、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数？
7、小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来的两个数分别为多少？
例4：李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅）
四、利率问题
8、有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
9、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元。已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％。问两人去年分得的现金各是多少元？
例5：某车间22名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？
五、配套与分配问题
10、某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走
10、有22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件。若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名
11、有100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？
七年级下册数学《五大类型列方程组解应用题》专项练习答案
例1：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ；求两车速度？
解:设甲乙两车的速度分别为xkm/h、ykm/h,由题意可知：
经检验符合题意
答：甲乙两车的速度分别为50km、60km。
一、行程问题
1、一列快车长230米,一列慢车长220米,若两车同向而行,快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行,快车从与慢车相遇时到离开慢车,需18秒钟,问快车和慢车的速度各是多少？
解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s,由题意可知：
经检验符合题意
答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s。
2、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑,如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度？
解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min,由题意可知：
经检验符合题意
答：甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min。
3、已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时；逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度？
解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h,由题意可知：
经检验符合题意
答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h
例2：有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
解:设甲每天做x个零件,乙每天做y个零件,由题意可知：
经检验符合题意
答:甲每天做80个零件,乙每天做50个零件。
二、工程问题
4、某工人原计划在限定时间内加工一批零件。如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成；问这批零件有多少个 按原计划需多少小时完成
解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,由题意可知：
经检验符合题意
答:这批零件有77个,按原计划需8小时完成。
5、某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？
解:设8.25米水管需要x根,6.25米水管需要y根,由题意可知：
经检验符合题意
答:8.25米水管需要35根,6.25米水管需要65根。
例3：已知一个两位数，十位数字与个位数字和为8，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小36，求这个两位数？
解:设十位数字为x，个位数字为y，由题意可知：
经检验符合题意
∴ 这个两位数:10×6+2=62
答:这个两位数为62。
三、数字问题
6、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数？
解:设个位数字为x，十位数字为y，由题意可知：
经检验符合题意
∴ 这个两位数:10×1+6=16
答:这个两位数为16。
7、小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来的两个数分别为多少？
解:设一个加数为x，另一个加数为y，由题意可知：
经检验符合题意
答:原来的两个数分别21、32。
例4：李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅）
解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，由题意可知：
经检验符合题意
答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%。
四、利率问题
8、有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
解:设这两种债券分别有x元、y元，由题意可知：
经检验符合题意
答:这两种债券分别有150元、250元。
9、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元。已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％。问两人去年分得的现金各是多少元？
解:设两人去年分得的现金各x元、y元，由题意可知：
经检验符合题意
答:两人去年分得的现金各5000元、4000元。
例5：某车间22名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？
解:设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母,由题意可知:
经检验符合题意
答:应安排10人生产螺钉,12人生产螺母。
五、配套与分配问题
10、某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走
解:设安排x人挖土,y人动土,由题意可知:
经检验符合题意
答:安排18人挖土,30人动土。
10、有22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件。若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名
解:设有二级工有x名,三级工有y名,由题意可知:
经检验符合题意
答:有二级工有20名,三级工有2名。
11、有100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？
解:设大和尚x人,小和尚y人,由题意可知:
经检验符合题意
答:大和尚25人,小和尚75人。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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