/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
微专题十 极值、范围类相关计算
类型一 滑片移动类
1.如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ D ）
甲 乙
A.电源电压为5 V
B.R的最大阻值为20 Ω
C.R＝10 Ω时，其功率最大
D.R＝15 Ω时，电路消耗的功率为1.8 W
2.（2024·苏州）图甲中，电源电压为12 V、电流表（0～0.6 A）、电压表（0～15 V）、滑动变阻器标有“？ Ω 1 A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6 V 0.5 A）。闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙所示。
①虚线框内是小灯泡
②电路的最大功率为6 W
③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10 Ω
④滑动变阻器最大阻值为20 Ω
则以上结论正确的有（ A ）
甲 乙
A.③④ B.②③
C.①② D.①④
3.（2024·南充）如图，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R1＝30 Ω，R2为滑动变阻器，其最大阻值为50 Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的读数为0.3 A，则电源电压为 24 V，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 3.6～4.8 W 。
4.（2024·烟台）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为 3 V，滑动变阻器R的最大阻值为 10 Ω，电阻R0消耗的最大功率和最小功率之比为 9∶1 。
甲 乙
5.（2024·内江）如图，电源电压恒为4 V，小灯泡标有“2.5 V 1 W”的字样（电阻不变），滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2 A，则小灯泡的实际功率为 0.25 W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率为P2，的最大值为a，最小值为b，则＝ 5 。
6.（2024·达州）如图甲，将定值电阻R1与规格为“40 Ω 2 A”的滑动变阻器R2连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，R2的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压U＝ 24 V，R1的阻值为 20 Ω，电路的最大电功率为 28.8 W。
甲 乙
7.如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。则电源电压为 12 V，滑动变阻器的最大阻值为 14 Ω，电路总功率的变化范围为 6～12 W。
甲 乙
8.（2024·成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24 V，定值电阻R0为30 Ω，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，变阻器标有“50 Ω 1 A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I＝0.4 A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
甲 乙
解：（1）由图甲可知，RP与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
闭合开关S，当电流表示数I＝0.4 A时，电路中总电阻：R＝＝＝60 Ω，
此时RP的阻值：RP＝R－R0＝60 Ω－30 Ω＝30 Ω，
根据图乙可知，此时物体的重力为4 N。
（2）因电压表的量程为0～15 V，故R0能通过的最大电流：I0＝＝＝0.5 A，
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流，可知电路的最大电流：Imax＝I0＝0.5 A，
此时RP的最小阻值：Rmin＝－R0＝－30 Ω＝18 Ω，
当物体的重力为0时，RP取最大阻值50 Ω，电路中电流最小，此时电路安全，故RPmax＝50 Ω。
综上所述，RP 的变化范围为18～50 Ω。
类型二 多开关通断类
9.（2024·眉山）如图所示的电路，电源电压恒为10 V，R2的最大阻值是20 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，R1和R2允许通过的最大电流是1 A。在保证所有元件安全情况下，闭合S、S1，断开S2，移动R1的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5 A，电压表的最大示数是8 V；若闭合S、S2，断开S1，移动R2的滑片，当R2的阻值最小是R'时，电压表示数是4 V。下列结论中正确的是（ A ）
A.R'的阻值是8 Ω
B.灯泡的额定功率是2 W
C.滑动变阻器R1的最大阻值是40 Ω
D.两种情况电路电流的最小值与最大值之比是2∶3
第9题图 第10题图
10.（2024·重庆B）将标有“2 A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15 Ω的R2和标有“2.5 V 1.25 W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6 V和另一电压未知的挡位，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。灯泡的额定电流为 0.5 A。将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6 Ω，电流表示数变化了0.2 A。保障电路安全，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为 1.95 W。
11.（2024·广安）如图，电源电压为6 V恒定不变，灯泡L标有“2 V 0.4 W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60 Ω 1 A”的字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻。
（2）当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4 A，求R1的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
解：（1）由P＝，得灯泡L正常发光时的电阻：RL＝＝＝10 Ω。
（2）当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，灯泡L被短路，R1与R2并联，R2＝60 Ω，I＝0.4 A，
通过R2的电流：I2＝＝＝0.1 A，
通过R1的电流：I1＝I－I2＝0.4 A－0.1 A＝0.3 A，
R1的阻值：R1＝＝＝20 Ω。
（3）开关S1和S2断开，S3接a，灯泡L、R1与R2串联，电压表示数为3 V时，此时电路中的电流最小，电路总功率最小。
灯泡L与R1的电压之和：U'＝U－U滑＝6 V－3 V＝3 V，
最小电流：I'＝＝＝0.1 A，
电路的最小电功率：
P最小＝UI'＝6 V×0.1 A＝0.6 W；
当S1、S2均闭合，S3接b，灯泡L被短路，R1与R2并联，移动滑片，使电流表示数为I最大＝0.6 A时，电路电功率最大，此时电路的最大电功率：
P最大＝UI最大＝6 V×0.6 A＝3.6 W，所以整个电路电功率的变化范围为0.6～3.6 W。
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中考物理一轮复习课件
人教版
2025年中考物理 一轮复习（回归教材夯实基础）
微专题十 极值、范围类相关计算
过关提升练
三、电、磁学
D
A
24
3.6～4.8 W
3
10
9∶1
0.25
5
24
20
28.8
12
14
6～12
A
0.5
1.95
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微专题十 极值、范围类相关计算
类型一 滑片移动类
1.如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ D ）
甲 乙
A.电源电压为5 V
B.R的最大阻值为20 Ω
C.R＝10 Ω时，其功率最大
D.R＝15 Ω时，电路消耗的功率为1.8 W
2.（2024·苏州）图甲中，电源电压为12 V、电流表（0～0.6 A）、电压表（0～15 V）、滑动变阻器标有“？ Ω 1 A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6 V 0.5 A）。闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙所示。
①虚线框内是小灯泡
②电路的最大功率为6 W
③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10 Ω
④滑动变阻器最大阻值为20 Ω
则以上结论正确的有（ A ）
甲 乙
A.③④ B.②③
C.①② D.①④
3.（2024·南充）如图，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R1＝30 Ω，R2为滑动变阻器，其最大阻值为50 Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的读数为0.3 A，则电源电压为 24 V，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 3.6～4.8 W 。
4.（2024·烟台）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为 3 V，滑动变阻器R的最大阻值为 10 Ω，电阻R0消耗的最大功率和最小功率之比为 9∶1 。
甲 乙
5.（2024·内江）如图，电源电压恒为4 V，小灯泡标有“2.5 V 1 W”的字样（电阻不变），滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2 A，则小灯泡的实际功率为 0.25 W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率为P2，的最大值为a，最小值为b，则＝ 5 。
6.（2024·达州）如图甲，将定值电阻R1与规格为“40 Ω 2 A”的滑动变阻器R2连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，R2的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压U＝ 24 V，R1的阻值为 20 Ω，电路的最大电功率为 28.8 W。
甲 乙
7.如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。则电源电压为 12 V，滑动变阻器的最大阻值为 14 Ω，电路总功率的变化范围为 6～12 W。
甲 乙
8.（2024·成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24 V，定值电阻R0为30 Ω，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，变阻器标有“50 Ω 1 A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I＝0.4 A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
甲 乙
解：（1）由图甲可知，RP与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
闭合开关S，当电流表示数I＝0.4 A时，电路中总电阻：R＝＝＝60 Ω，
此时RP的阻值：RP＝R－R0＝60 Ω－30 Ω＝30 Ω，
根据图乙可知，此时物体的重力为4 N。
（2）因电压表的量程为0～15 V，故R0能通过的最大电流：I0＝＝＝0.5 A，
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流，可知电路的最大电流：Imax＝I0＝0.5 A，
此时RP的最小阻值：Rmin＝－R0＝－30 Ω＝18 Ω，
当物体的重力为0时，RP取最大阻值50 Ω，电路中电流最小，此时电路安全，故RPmax＝50 Ω。
综上所述，RP 的变化范围为18～50 Ω。
类型二 多开关通断类
9.（2024·眉山）如图所示的电路，电源电压恒为10 V，R2的最大阻值是20 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，R1和R2允许通过的最大电流是1 A。在保证所有元件安全情况下，闭合S、S1，断开S2，移动R1的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5 A，电压表的最大示数是8 V；若闭合S、S2，断开S1，移动R2的滑片，当R2的阻值最小是R'时，电压表示数是4 V。下列结论中正确的是（ A ）
A.R'的阻值是8 Ω
B.灯泡的额定功率是2 W
C.滑动变阻器R1的最大阻值是40 Ω
D.两种情况电路电流的最小值与最大值之比是2∶3
第9题图 第10题图
10.（2024·重庆B）将标有“2 A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15 Ω的R2和标有“2.5 V 1.25 W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6 V和另一电压未知的挡位，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。灯泡的额定电流为 0.5 A。将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6 Ω，电流表示数变化了0.2 A。保障电路安全，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为 1.95 W。
11.（2024·广安）如图，电源电压为6 V恒定不变，灯泡L标有“2 V 0.4 W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60 Ω 1 A”的字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻。
（2）当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4 A，求R1的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
解：（1）由P＝，得灯泡L正常发光时的电阻：RL＝＝＝10 Ω。
（2）当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，灯泡L被短路，R1与R2并联，R2＝60 Ω，I＝0.4 A，
通过R2的电流：I2＝＝＝0.1 A，
通过R1的电流：I1＝I－I2＝0.4 A－0.1 A＝0.3 A，
R1的阻值：R1＝＝＝20 Ω。
（3）开关S1和S2断开，S3接a，灯泡L、R1与R2串联，电压表示数为3 V时，此时电路中的电流最小，电路总功率最小。
灯泡L与R1的电压之和：U'＝U－U滑＝6 V－3 V＝3 V，
最小电流：I'＝＝＝0.1 A，
电路的最小电功率：
P最小＝UI'＝6 V×0.1 A＝0.6 W；
当S1、S2均闭合，S3接b，灯泡L被短路，R1与R2并联，移动滑片，使电流表示数为I最大＝0.6 A时，电路电功率最大，此时电路的最大电功率：
P最大＝UI最大＝6 V×0.6 A＝3.6 W，所以整个电路电功率的变化范围为0.6～3.6 W。
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