轴对称图形
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课件47张PPT。轴对称轴对称 洪岭中学 余志高
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征 ?《轴对称图形》 对称现象在我们生活中无处不在，象我们的双手，两只眼睛，两个耳朵，你还能举出一些例子吗？你来说说看.在我们的生活中,对称现象无处不在 （1）剪一 剪：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的图片（小树）。 试一试：1.准备一张长方形纸2.对折纸3.在纸上画出一个图形.5.把纸展开4.沿线条剪下动手做剪纸：二. 你发现下列窗花有什么特点?观察要仔细观察哦！要仔细观察哦！定义 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
对称轴一个图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是不是不是 你能找出哪些是轴对称图形吗？找一找 J A L K I H G F E D C B接下来我们来探讨有关
对称轴条数的问题 ？返回1、动手画一画返回返回返回 几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）是是是是不是241无数------- （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。对称轴问题你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗？ 试一试 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大英国试一试以色列瑞典摩洛哥 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9ABCDEFGH例2:下面的字母哪些是轴对称图形？ 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？A′ABCB′C′ 观察 下面的每对图形有什么共同特点?定义1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线叫做______.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.一个图形另一个重合关于这条直线对称对称轴对称点 欣赏:生活中的轴对称 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.四. (分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )思考全等全等对称轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别联系图形 (1)轴对称图形是指( )
具 有特殊形状的图形,
只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条(1)轴对称是指( )图形
的位置关系,必须涉及
( )图形;
(2)只有( )对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴
分成两部分,那么这两个图形
就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形
拼在一起看成一个整体,那
么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条思考：△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，（1）直线L与线段AA′怎样的位置关系？（2）OA与OA′的长度有何关系？OO○经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。AA′⊥直线L OA=OA′ △ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称点A和点A ’点B和点B ’点C ’和点C ’关于直线l的对称点如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。基础训练1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,
则AB=A′B′
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称( )
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称
4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称 ( )√×××(一)判断(二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?●●AA′lO┏变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?●●AA′lOB●●B′A′B′A′B′1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q?成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称拓展与操作·B’A’C’A思考：在平面直角坐标系里，如何作出图形的轴对称图呢？（1）分别写出A、B、C关于y轴
的对称点A′、B′、C′的坐标。（2）考虑一下A、B、C关于x轴
的对称点的坐标。 用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)1、完成下表.
(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.练 习246-20(抢答) 思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?15点（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x, y）比较归纳：一两互相重合对称轴对称轴对称图形把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B2、试一试 1、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点 本节课你有什么收获?谢谢大家
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征 ?《轴对称图形》 对称现象在我们生活中无处不在，象我们的双手，两只眼睛，两个耳朵，你还能举出一些例子吗？你来说说看.在我们的生活中,对称现象无处不在 （1）剪一 剪：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的图片（小树）。 试一试：1.准备一张长方形纸2.对折纸3.在纸上画出一个图形.5.把纸展开4.沿线条剪下动手做剪纸：二. 你发现下列窗花有什么特点?观察要仔细观察哦！要仔细观察哦！定义 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
对称轴一个图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是不是不是 你能找出哪些是轴对称图形吗？找一找 J A L K I H G F E D C B接下来我们来探讨有关
对称轴条数的问题 ？返回1、动手画一画返回返回返回 几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）是是是是不是241无数------- （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。对称轴问题你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗？ 试一试 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大英国试一试以色列瑞典摩洛哥 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9ABCDEFGH例2:下面的字母哪些是轴对称图形？ 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？A′ABCB′C′ 观察 下面的每对图形有什么共同特点?定义1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线叫做______.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.一个图形另一个重合关于这条直线对称对称轴对称点 欣赏:生活中的轴对称 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.四. (分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )思考全等全等对称轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别联系图形 (1)轴对称图形是指( )
具 有特殊形状的图形,
只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条(1)轴对称是指( )图形
的位置关系,必须涉及
( )图形;
(2)只有( )对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴
分成两部分,那么这两个图形
就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形
拼在一起看成一个整体,那
么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条思考：△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，（1）直线L与线段AA′怎样的位置关系？（2）OA与OA′的长度有何关系？OO○经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。AA′⊥直线L OA=OA′ △ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称点A和点A ’点B和点B ’点C ’和点C ’关于直线l的对称点如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。基础训练1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,
则AB=A′B′
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称( )
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称
4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称 ( )√×××(一)判断(二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?●●AA′lO┏变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?●●AA′lOB●●B′A′B′A′B′1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q?成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称拓展与操作·B’A’C’A思考：在平面直角坐标系里，如何作出图形的轴对称图呢？（1）分别写出A、B、C关于y轴
的对称点A′、B′、C′的坐标。（2）考虑一下A、B、C关于x轴
的对称点的坐标。 用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)1、完成下表.
(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.练 习246-20(抢答) 思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?15点（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x, y）比较归纳：一两互相重合对称轴对称轴对称图形把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B2、试一试 1、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点 本节课你有什么收获?谢谢大家