华师大版数学七年级下册期中复习题二【精华】（含答案）

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华师大版数学七年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2022九下·杭州模拟）5月份某公司的综合评分为90分，比4月份的综合评分提高了15%．设该公司4月份的综合评分为x．依题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023八下·连平期末）如果，下列各式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024·北京模拟）已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　　）
A． B．－1 C．1 D．
4．（2020七下·抚远期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·安丘月考）若代数式与的值互为倒数，则的值是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023八上·碧江月考）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2020七下·渝北期末）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要50元；又买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折收款，只要90元.若馒头每个x元，包子每个y元，则下列二元一次方程组可表示题目中的数量关系的是 （　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·泉州期中）如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023七下·铜梁期中）下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025七上·湖州期末）某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有、、、四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则的值为（　　）
题号学生 1 2 3 4 得分
甲
乙
丙
丁
A．50 B．40 C．30 D．20
二、填空题
11．（2024七上·邵东期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值为　 　．
12．（2020·柳州）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝　 　.
13．（2023七上·兴宁月考）若是关于的方程的解，则的值为　 　．
14．（2022七上·乌鲁木齐期末）我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是　 　 。
8
m
5
7
15．（2021七下·武汉开学考）解方程组 时，一学生把 a 看错后得到 ，而正确的解是 ，则 a+c+d=　 　.
16．（2024七上·北京市期中）已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为．
三、计算题
17．（2023八上·永寿月考）解方程组：
18．（2019七上·吉林期末）解下列方程：8x﹣3（3x+2）＝6．
19．（2024七上·青岛期中）对于有理数x，y，定义两种新运算“☆”与“¤”，规定：，．
（1）计算：___________，___________．
（2）若x，y满足且，化简：___________；
（3）如图：已知数轴上A表示的数为10，点P为数轴上一动点，点M为线段AP的一个三等分点，设点P表示的数为x，点M表示的数为m；
①若关于x的方程有无数解，求b的值；
②若，求此时点P表示的数．
四、解答题
20．（2023七下·大余期末）在平面直角坐标系中，对于与原点不重合的两个点和，关于的方程称为点P的“映射方程”． 若 是方程的解，则称点P“映射”了点Q，也可以说点Q被点P“映射”．例如，点的“映射方程”是，且 是该方程的解，则点 “映射”了点，也可以说点被点 “映射”．
（1）请写出点的“映射方程”： ；
（2）若点同时被点和点“映射”，请求出．
21．（2024七上·官渡期中）一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度．
22．（2023七上·广水期中）已知，其中分别为点、点在数轴上表示的数，如图所示． 动点分别从同时开始运动，点以每秒6个单位向左运动，点以每秒2个单位向右运动，设运动时间为秒．
（1）直接写出的值；
（2）请用含的代数式表示点在数轴上对应的数为：___________，点在数轴上对应的数为___________．
（3）当相遇后，点继续保持向左运动，点在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍． 在整个运动过程中，当之间的距离为2个单位时，求运动时间的值（需写出必要的解答过程）．
23．（2024·牡丹江）牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题：
（1）特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？
（2）某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a（a为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
2．【答案】C
【知识点】不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
5．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；解含分数系数的一元一次方程
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
8．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集；不等式的性质
9．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
10．【答案】B
【知识点】猜想与证明；不等式的性质的实际应用
11．【答案】2
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
13．【答案】
【知识点】估计方程的解
14．【答案】6
【知识点】三元一次方程组解法及应用
15．【答案】5
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
16．【答案】
【知识点】估计方程的解
17．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】解：去括号得：8x﹣9x﹣6＝6， 移项合并得：﹣x＝12， 解得：x＝﹣12．
【知识点】解含括号的一元一次方程
19．【答案】（1）3，
（2）
（3）①或，②或13或或
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的实际应用-几何问题；化简含绝对值有理数
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】解二元一次方程组
21．【答案】解：设船在静水中的速度为千米/小时，则顺流速度为千米/小时，逆流速度为千米/小时，由题意，得：
，解得：；
答：船在静水中的速度为12千米/小时．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
22．【答案】（1）解：，
，，
；
（2），
（3）解：设当之间的距离为2个单位时，运动时间为秒，
相遇前：，
解得：
相遇后：相遇的时间为：（秒），
相遇点为，
点在原地停留4秒时，，
解得：；
由题意得：当相遇后，点在数轴上对应的数为：，点在数轴上对应的数为：，
当在左侧时，，
解得：，
当在右侧时，，
解得：，
故当之间的距离为2个单位时，运动时间为秒或秒或秒或秒．
【知识点】一元一次方程的其他应用；绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
23．【答案】（1）解：设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是x元和y元，
依题意得：，
解得：，
答：特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元，特级干品猴头菇每箱的进价时150元；
（2）解： 设购进特级鲜品猴头菇为n箱，则购买特级干品猴头菇为（80-n） 箱，
则，
解得：40≤n42，
∵n为正整数，
∴n=40，41，42，
∴共有3种进货方案：
①购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱；
②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱；
③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱；
（3）解：①当购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱；
(40-1)×(50-40)+(40-1)×(180-150)+(50×-40)+(180×-150)=1577，
解得a=9，
②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱；
(41-1)×(50-40)+(39-1)×(180-150)+(50×-40)+(180×-150)=1577，
解得a=9.9（不合题意，舍）
③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱；
(42-1)×(50-40)+(38-1)×(180-150)+(50×-40)+(180×-150)=1577，
解得a≈10.7（不合题意，舍），
∴商店的进货方案是特级干品猴头菇40箱，特级鲜品猴头菇40箱．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-方案问题
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