函数1

课件16张PPT。函数5.1先请同学们思考下面几个问题： 1、一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.60120180240300问题一：

向平静的湖面投一石子，水中扩散的波纹可以看成是一个不断变化的圆。 请问：在这一变化过程中，圆的面积（S）与半径（r）之间具有怎样的关系？问题二思考：在问题1和问题2中哪些是始终不变的量，哪些是可以变化的量?
在某一变化的过程中，数值始终保持不变的量叫做常量。
可以取不同的数值的量叫做变量。 如图，搭1条小鱼需要8根火柴，每增加1条小鱼要增加6根火柴,随着小鱼条数(n)的增加，火柴的根数(s)怎样变化？问题三S=8+6(n-1)81420263281420263260120180240300S=60tS=8+6(n-1)①时间t 、相应的路程S ；②小鱼条数n、火柴总数S ； 答：在每一个变化过程中,都有两个变量：1.上面两个问题的变化过程中分别有几个变量？ 2.每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？答：如果给定一个变量的值,相应地就确定一个变量的值.想一想①一个变化过程，
②两个变量x，y
③对于变量x的每一个值, 变量y都有惟一的值与它对应
我们称y是x的函数, 其中x是自变量, y是因变量.函数的概念 下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数
吗？如果能,请写出它们的关系式.（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为
2元,则x个同学共付y元.（2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数
y（个）与单价x（元）的关系.答:关系式为：y=2x ,其中总钱数y是人数x的函数.答:关系式为：y= , 总数y是单价x的函数.例题讲解说一说2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，
BD的长x在变化，则菱形的面积为
y＝
即y＝2x ；答：菱形的面积y是BD的长x的函数 . 用一根1m长的铁丝围成一个长方形
(1)当长方形的宽b为0.1m时,长a为多少?(3)长方形的长a是宽b的函数吗?为什么? (2)当长方形的宽b为0.2m时,长a为多少?交流 判断下列变量之间的关系是不是函数关系：（1）等式v = 4-2t中的v与t之间的关系；
（2）y2=x的等式中y与x的关系。
（3）正方形的周长L与边长a之间的关系；
（4）购买单价为1.2元的乒乓球，则买球的总费用b（元）与所购的总球数a（个）之间的关系.
练习 按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y. 输出值y是输入值x的函数吗？为什么？想一想与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？小结 这节课你有哪些收获？
1、三个概念
（1）常量，变量与函数
2、两个注意：
（1）判断常量与变量
（2）理解函数概念把握三点。①一个变化过程，
②两个变量，
③对于自变量的每一个值，因变量都有惟一的值与它对应，即一种对应关系。