华师大版数学八年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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华师大版数学八年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．（2024八上·济南期中）在中，的对边分别记为a，b，c，其中不能判定为直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024九上·南明期中）《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？若设矩形门宽为x尺，则依题意可列方程为（1丈=10尺，1尺=10寸）（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八下·九龙坡期末）若式子有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B．且 C．且 D．
4．（2024九上·凉州开学考）下列由线段组成的三角形是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024九下·南丹模拟）如图，在中，，，，为的角平分线，点F为上一动点，点G为的中点，连接，则的最小值是（　　）
A．2 B． C．4 D．
二、填空题
6．（2024八下·辽阳期中）已知在中，比小，则的度数为　 　．
7．（2024九上·简阳月考）当x　 　时，是二次根式．
8．（2024九上·泸县期中）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=　 　．
9．（2022·越秀模拟）使 在实数范围内有意义的 应满足的条件是　 　．
10．（2023八下·武平期末）如图，边长为的正方形中，点是边上的动点（不与、重合），将沿所在直线折叠，得，连接，则长的最小值是　 　．
11．（2024九下·宿城月考）计算的结果是　 　．
三、计算题
12．（2024八下·云梦期末）计算：
（1）；
（2）．
13．（2024九上·历城月考）【问题背景】在平面直角坐标系中，若两点分别为 ，则中点坐标为，如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，四边形 是平行四边形．
【构建联系】
若点C在反比例函数 的图象上，点C的横坐标为2，点B的纵坐标为3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图2，点D是边的中点，且在反比例函数图象上，求平行四边形的面积；
【深入探究】
（3）如图3，将直线：向上平移6个单位得到直线，直线与函数图象交于两点，点P为的中点，过点作于点N，请直接写出 P点坐标和的值．
14．（2022七下·桐城期末）计算：．
四、解答题
15．（2024八下·潮南月考）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
五、作图题
16．（2019八上·定安期末）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上.
（1）在△ABC中，AB的长为　 　，AC的长为　 　；
（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC．
六、综合题
17．（2024八下·东莞月考）计算：
（1）
（2）
18．（2024九上·十堰月考）利用素材解决：《桥梁的设计》
问题驱动 某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽，称跨度，桥面最高点到的距离称拱高，拱桥的轮廓可以设计成是圆弧型或抛物线型，若修建拱桥的跨度米，拱高米．
设计方案 方案一 方案二
设计类型 圆弧型 抛物线型
任务一 设计成圆弧型，求该圆弧所在圆 的半径． 设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数表达式．
任务二 如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．请你通过计算说明货船能否分别顺利通过这两座桥梁．
19．（2019八下·张家港期末）如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ，且 ．
（1）求菱形 的周长；
（2）若 ，求 的长．
七、实践探究题
20．（2024八下·拜城月考）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：
解： …第1步 …第2步 …第3步 …第4步
任务：
（1）上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为　 　（用字母表示）；
（2）上述解答过程，从第　 　步开始出错，具体的错误是　 　；
（3）请计算正确的结果．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
2．【答案】A
【知识点】勾股定理；一元二次方程的应用-几何问题
3．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
4．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；解直角三角形；三角形的中位线定理
6．【答案】
【知识点】平行四边形的性质
7．【答案】≤；
【知识点】二次根式有意义的条件
8．【答案】
【知识点】勾股定理；旋转的性质
9．【答案】x≥1
【知识点】二次根式有意义的条件
10．【答案】
【知识点】三角形三边关系；勾股定理；正方形的性质
11．【答案】
【知识点】最简二次根式；二次根式的加减法
12．【答案】（1）解：
（2）解：
．
【知识点】二次根式的混合运算
13．【答案】（1）（2）9（3）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理；平行四边形的性质
14．【答案】解：原式＝-3-3+1+4-1＝-2．
【知识点】二次根式的定义；二次根式的混合运算；偶次方的非负性
15．【答案】乙船的速度是16海里/时．
【知识点】勾股定理的应用
16．【答案】（1）；2
（2）如图，△D1BC、△D2BC、△D3BC 即为所求三角形.
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理
17．【答案】（1）解：原式=2 +4 -
=
（2）解：原式=（5-4）-3+2
=1-3+2
=0
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简
18．【答案】任务一：方案一，米；方案二，
任务二：方案一，能通过；方案二，不能通过
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用；二次函数的实际应用-拱桥问题
19．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周长为：8
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝2，AB＝2
∴AC⊥BD，AO＝1，∴BO ，∴BD＝2
【知识点】勾股定理；菱形的性质
20．【答案】（1）(a+b)2=a2+2ab+b2
（2）3；的乘积计算错误
（3）原式 =25-2×2×6=1。
【知识点】二次根式的混合运算
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