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答题卡
(
条
码
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贴
处
（正面朝上贴在此虚线框内）
)
试卷类型：A
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
) (
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5
、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[
■
]
错误
[
--
][
√
] [
×
]
)
选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
7.答：
8.答：
9.答：
10.答：
11.答：
12.答：
13.答：
14.答：
15.答：
16.答：
17.答：
18.答：
19.答：
20.答：
21．答：
22.答：
23.答：
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31.答：
二一教育在线组卷平台(zujuan.21cnjy.com) 自动生成 - 1 - / 1/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第3-4单元综合素养测评（培优卷）
2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．4和15都是60的（ ）。
A．倍数 B．质数 C．合数 D．因数
2．如下图，甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，哪个球反弹高一些？（ ）
A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．同样高
3．甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较，（ ）。
A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较
4．a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是（ ）．
A．1 B．a×b C．a÷b
5．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．与比较，正确的说法是（ ）。
A．分数大小相同，分数意义不同 B．分数大小、分数意义都不同
C．分数大小相同，的分数单位较小 D．分数大小相同，的分数单位较大
二、填空题
7．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
8．在1、3、9、10、18、 90这6个数中，任意选几个数用因数和倍数的相关知识说说它们之间的关系∶( )。【来源：21cnj*y.co*m】
9．质数n有( )和( )两个因数。
10．把假分数化成整数。
( )
想：( )个是1，4个是( )。
用除法计算：＝( )÷( )＝( )。
能化成整数的假分数，分子都是分母的( )。
11．爸爸每天上班工作7小时，他一天的工作时间是全天时间的。
12．的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘( )。
13．在直线上面的括号里填上假分数，在直线下面的括号里填上带分数。
14．15×3=45,( )是( )的因数,( )是( )的倍数．
15．一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。2-1-c-n-j-y
16．把一个2千克的西瓜平均分成4份，每份是2千克的，是1千克的。
17．一个分数，分子加上1就等于1，分母加上1就等于 ，这个分数是( )。
三、判断题
18．6的最小倍数是6．( )
19．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
20．1千克的水加入50克的盐，盐占水的。( )
21．区分奇数和偶数，是以一个数是否是2的倍数为标准的． ( )
22．一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )
四、计算题
23．判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。
和 和 和
24．用分数表示下面各题的商．
8÷3＝ 12÷30＝ 45÷6＝
71÷11＝ 60÷24＝ 70÷42＝
五、作图题
25．涂色表示下面分数。
六、解答题
26．图书馆有故事书23本，连环画50本，故事书占两种书的几分之几？
27．在“手拉手”献爱心义卖活动中，园园花了自己零花钱的，乐乐也花了自己零花钱的。她们两人花的钱数一样多吗？把你的想法写一写。21·cn·jy·com
28．把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
29．为了备战比赛，羽毛球队队员们带来一些羽毛球进行训练，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完。队员们至少带来多少个羽毛球？
30．上学期期末数学测试中，六（1）班有的同学得“优”，的同学得“良”，的同学“达标”．在全班不到48名的同学中，“待达标”的有多少人？www-2-1-cnjy-com
31．有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？
32．学校召开运动会，开幕式上每个年级派出一个方队进行风采展示。方队中每行的人数和行数都是质数（每行人数都相等）。四个小朋友在看台上数出五年级方队的总人数如下表，其中只有一个小朋友数对了。五年级方队有多少人？为什么？www.21-cn-jy.com
芳芳 亮亮 红红 兵兵
66 72 77 80
《第3-4单元综合素养测评（培优卷）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版）》参考答案21*cnjy*com
1．D
【详解】略
2．C
【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。
【详解】甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，丙球反弹的高一些。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。
3．A
【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。
【详解】甲乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下，甲较高，所以甲球反弹的高度大。
故答案为：A
【点睛】同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较大。
4．A
【详解】略
5．C
【详解】略
6．A
【分析】与比较大小，先将单位统一，再比较分子的大小。分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题中是将单位1平均分成3份，取其中的2份；是将单位1平均分成9份，取其中的6份。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。
【详解】与比较，分数大小相同，分数的意义不同。
的分数单位是，的分数单位是，因为＞，所以的分数单位较大。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的意义以及大小比较，属于基础类题目。
7． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
8．90÷10＝9，90是10和9的倍数，10和9是90的因数
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可。【出处：21教育名师】
【详解】90÷10＝9，90是10和9的倍数，10和9是90的因数
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义的应用，理解它们的意义是解答本题的关键。
9． 1 n
【详解】根据质数的定义：指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，题目中n是质数，所以它只有1和n两个因数。【版权所有：21教育】
10． 2 2 2 4 2 2 倍数
【分析】
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母；当分子是分母的整数倍数时，能化成整数；当分子不是分母的整数倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。21教育名师原创作品
【详解】＝2
想：2个是1，4个是2。
用除法计算：＝4÷2＝2。
能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
11．
【分析】一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果用分数表示即可；用一天的工作时间7小时除以全天时间24小时即可求解。
【详解】7÷24＝
所以他一天的工作时间占全天时间的。
12．3
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘3。
13．
【分析】略
【详解】略
14． 15（或3） 45 45 3（或15）
【详解】略
15． 1小时
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。
【详解】根据分析可知，
一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。
【点睛】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份或几份占这个整体的几分之一或几分之几；注意单位“1”的变化。
16．；
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，每份是2千克的；
2÷4＝0.5（千克），每份是0.5千克，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用0.5除以1即可求出每份是1千克的几分之几，结果用分数表示。
【详解】通过分析可得：把一个2千克的西瓜平均分成4份，每份是2千克的；
2÷4＝0.5（千克），0.5÷1＝，则每份是1千克的。
17．
【分析】根据“分子加1，这个分数等于1”，可知分母比分子多1；根据“分母加1这个分数就等于”，可知分子为3的倍数，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘相同的数（0除外），，7比6多1，可知,即为所求。
【详解】根据分析可知，一个分数，分子加上1就等于1，分母加上1就等于 ，这个分数是。
【点睛】此题主要考查分数的基本性质及应用。
18．对
【详解】略
19．×
【分析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数，举出一个反例证明就可以。
【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；
但是1是自然数，而1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数。
20．√
【分析】盐的克数÷水的克数，据此解答。
【详解】1千克＝1000克，
盐占水的分率：50÷1000＝＝。
故答案为：√
【点睛】考查了分数与除法的关系，注意将水的单位与盐的单位统一，再进行计算。
21．√
【详解】是2的倍数的数都是偶数，不是2的倍数的数都是奇数，原题说法正确.
故答案为正确
22．√
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知，一个数的最大因数等于它的最小倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，牢记一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
23．，相等
，相等
，不相等
【分析】
异分母分数比较大小，先利用分数的基本性质通分转化成同分母分数，分数的分子大的分数就大，分数的分子小分数就小。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数分数的大小不发生变化。21*cnjy*com
【详解】
，则，即两个分数相等；
，则，即两个分数相等；
，则，即两个分数不相等。
24．
【详解】略
25．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，份数代表分母，取其中的几份代表分子。把正一个正六边形看作单位“1”，然后根据分数突出相应的部分即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数。分子是要表示的份数。
26．
【分析】故事书有23本，两种书共有（23＋50）本，求故事书占两种书的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用23除以（23＋50），即可得解。
【详解】23÷（23＋50）
＝23÷73
＝
答：故事书占两种书的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
27．不一定；想法见详解
【分析】的意义是将她们自己的零花钱总数平均分成4份，花了其中的3份，，因为不知道园园和乐乐原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计算，据此解答。
【详解】根据分析可知，她们两人花的钱数不一定一样多。
因为两个人的零花钱总数不一定相同，所以她们花的钱数也就不一定一样多。
28．；米
【分析】根据题意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。21世纪教育网版权所有
【详解】1÷（1＋7）
＝1÷8
＝
3÷8＝（米）
答：每段是这根彩带的，每段是米。
【点睛】本题考查分数的意义及分数与除法的关系。
29．30个
【分析】根据题意，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完，说明羽毛球的总个数是2、3、5的公倍数；求至少带来多少个羽毛球，就是求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。
【详解】2×3×5＝30（个）
答：队员们至少带来30个羽毛球。
30．8人
【详解】试题分析：根据六（1）班有的同学得“优”，的同学得“良”，的同学“达标”，说明这班的人数是3、2、7的公倍数，再根据全班不到48名的同学，则这个公倍数小于48，求出总人数后，然后减去优、良和达标的人数，即可得解．21教育网
解：3、2、7互质，
所以3、2、7的最小公倍数是3×2×7=42，42＜48，满足条件；
所以这班人数是42人；
48﹣48×﹣48×﹣48×=8（人），
答：“待达标”的有8人．
点评：灵活应用求最小公倍数的方法来解决实际问题．
31．
【分析】用彩旗总数÷一个周期总数，确定周期数，进而求出红旗和黄旗数量，红旗数量÷黄旗数量即可。
【详解】68÷（2＋1＋3）
＝68÷6
＝11（组）……2（面）
11×2＋2
＝22＋2
＝24（面）
11×3＝33（面）
24÷33＝
答：红旗占黄旗的。
【点睛】关键是掌握周期问题的解题方法，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
32．77人；见详解
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
根据题意，方队中每行的人数和行数都是质数；据此把四个人数的总人数分解质因数，其中能分解成两个质数相乘形式的合数即是五年级方队的总人数。21cnjy.com
【详解】66＝2×3×11
72＝2×2×2×3×3
77＝7×11
80＝2×2×2×2×5
答：五年级方队有77人。因为只有77能分解成两个质数相乘，而其他三个数都不能分解为两个质数相乘，所以五年级方队有77人。2·1·c·n·j·y
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