函数

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课题：§5.1函数(1)
教学目标
1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义
2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。
3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：
1、 掌握函数概念。
2、 能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：
1、 理解函数的概念。
2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
教学过程：
问题一：
1、一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.
所用时间t 1 2 3 4 5
行驶里程s
思考：在此变化过程中，那些量不变，那些量在变化？
问题二：
向平静的湖面投一石子，水中扩散的波纹可以看成是一个不断变化的圆 ，若用s表示面积,r表示圆的半径，你能写出s和r之间的关系式吗？在此过程中哪些量是变化的？哪些量不变的？
总结：____________________
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问题三：
搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6跟火柴，设搭n条火柴所需火柴的根数为S,你能写出S与n的关系式吗？
小鱼条数n 1 2 3 4 5
火柴根数s
讨论：在以上几个问题中，每个变化过程中有几个变量？变量之间存在何种联系？
总结：____________________
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例题：
下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数吗？如果能,请写出它们的关系式.
（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为 2元,则x个同学共付y元.
(2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数 y（个）与单价x（元）的关系.
试一试，练一练
1，已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为
y＝
2, 用一根1m长的铁丝围成一个长方形
(1)当长方形的宽b为0.1m时,长a为多少
(2)当长方形的宽b为0.2m时,长a为多少
(3)长方形的长a是宽b的函数吗 为什么
3, 判断下列变量之间的关系是不是函数关系：
（1）等式v = 4-2t中的v与t之间的关系；
（2）y2=x的等式中y与x的关系。
（3）正方形的周长L与边长a之间的关系；
（4）购买单价为1.2元的乒乓球，则买球的总费用b（元）与所购的总球数a（个）之间的关系.
4，按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y. 输出值y是输入值x的函数吗？为什么？
小结： 请同学们讨论本节课学到了那些知识？
作业布置
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