湘教版数学七年级下册期中复习题一【精华】（含答案）

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湘教版数学七年级下册期中复习题一【精华】
一、单选题
1．（2022九上·北碚月考）下列计算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024九下·山阳模拟）计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023八上·道外期中）下列运算中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．（2024七下·石家庄期中）在4，3，2，1，0，，中，能使不等式成立的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2024七上·上海市月考）计算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2024七下·萍乡期末）若（x+m）与（x－3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　．
7．（1）(a+1)(a-1)=　 　 ．
（2）(-a+1)(-a-1)=　 　．
（3）(-a+1)(a+1)=　 　
（4） (a+1)(-a-1)=　 　
8．（2024九下·西安模拟）在实数，，，，中，无理数的个数是　 　．
9． 填空：
⑴因为所以 4 的算术平方根是　 　；
⑵已知，则3 是9 的　 　；
⑶如果一个正数x的平方等于a，即. 那么这个正数x叫作a的　 　；表示方法：a的算术平方根记为　 　，读作“　 　”，a 叫作　 　；
⑷规定：0的算术平方根是　 　，表示为　 　；
10．（2024七下·泉州期中）不等式的解集是　 　．
11．（2023八下·广安月考）若一个数的立方根是4，则这个数为　 　．
三、判断题
12． 判断下列计算是否正确(正确的在括号内画“ ”，错误的画“×”).
（1）（　　）
（2）（　　）
（3）（　　）
（4）（　　）
判断题.
13．是5 的一个平方根；
14．的算术平方根是3；
15．的平方根是±2；
16．0的平方根与算术平方根都是0.
17．（2023七下·金溪期中） （判断对错）
判断题.
18．1的平方根是1；
19．—1的平方根是—1；
20．0.5是0.25的一个平方根；
21．0的平方根是0.
四、计算题
22．（2024八上·沈阳月考）求下列各式中的．
（1）
（2）
23．（2023·江北模拟）（1）计算：．
（2）解不等式组：．
五、解答题
24．（2023七下·西山期中）已知的算术平方根是1，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．
25．（2020七上·长春月考）把以下各数填入相应的集合：- 17，6.8，+48，0， ，-7.9， ，-20%
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}
六、综合题
26．（2024八上·盐城期中）“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为（单位）观测者能看到地面的最远距离为（单位）．则，其中是地球半径，通常取6400．小亮站在大洋湾景区望海楼俯瞰美景，眼睛离地面的高度为，求此时他能观测到地面的最远距离．
27．（2024八下·陕西期中）某种商品的进价为800元，出售时标价为1000元，商店准备按标价打折出售，但要保持利润率不低于，则至多可打几折？（利润率=利润÷成本×）
28．（2024九下·商水模拟）古柏渡飞黄旅游区的樱花盛开，“上春山赏繁花”已成为年轻人的打卡新潮流！郑州大学某班级共30名同学来到景区，准备租用汉服拍照游玩，景区有甲、乙两家汉服体验店，已知甲店每件汉服的租用价格比乙店少20元，该班级三个小组租用汉服的部分情况如下表（每人只租一件）：
　 甲店 乙店 费用
第一小组 8件 2件 m元
第二小组 4件 5件 m元
第三小组
（1）求甲、乙两家汉服体验店每件汉服的租用价格；
（2）若租用汉服的班级预算不超过2000元，则第三小组最多只能有几人选择乙店
七、实践探究题
29．（2023七上·金水期中）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
数形结合是探究和解决数学问题常用的思想方法，请尝试解决下列问题：
（1）图②中的阴影部分正方形的边长等于_______．（用含m，n的代数式表示）
（2）观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗？
（3）若，根据（2）题中的等量关系，则可得的值为_____．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
5．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
6．【答案】3
【知识点】多项式乘多项式
7．【答案】（1）a2-1
（2）a2-1
（3）1-a2
（4）-a2-2a-1
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】3
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
9．【答案】2；算术平方根；算术平方根；；根号a；被开方数；0；
【知识点】平方根的性质；算术平方根的概念与表示
10．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
11．【答案】64
【知识点】立方根的概念与表示
12．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）正确
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【答案】13．正确
14．错误
15．错误
16．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
17．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
【答案】18．错误
19．错误
20．正确
21．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
22．【答案】（1）或
（2）
【知识点】利用开平方求未知数；开立方（求立方根）
23．【答案】（1）；（2）
【知识点】完全平方公式及运用；解一元一次不等式组
24．【答案】±
【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
25．【答案】解：正数集合:{ 6.8，＋48， ，…}；
负分数集合:{ －7.9，－ ，－20%，…}；
整数集合:{ －17，＋48，0，…}；
非负整数集合{＋48，0，…}．
【知识点】实数的概念与分类
26．【答案】16
【知识点】算术平方根的实际应用
27．【答案】至多可打折
【知识点】一元一次不等式的应用
28．【答案】（1）甲、乙两家汉服体验店每件汉服的租用价格分别为60元和80元
（2）第三小组最多只能有3人选择乙店
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
29．【答案】（1）
（2）
（3）40
【知识点】完全平方公式的几何背景；求代数式的值-整体代入求值
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