湘教版数学七年级下册期中复习题二【精华】（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册期中复习题二【精华】（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-22 20:15:29 | ||
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文档简介
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湘教版数学七年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2023八上·黄陂月考）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七下·浦东期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的平方根总有两个 B．一个正数的n次方根有n个
C．1的奇次方根是 D．1的偶次方根是
3．（2024九下·武汉模拟）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八下·永兴开学考）在，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2024八下·铜梁月考）如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八下·天桥月考）关于的不等式的解集如图所示，则的取值是
A．0 B． C． D．
7．（2022八下·本溪期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·桑植期中）的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2024七下·苍南期中）若关于x的多项式的乘积化简后不含项，则a的值是（ ）
A．-2 B．0 C．0.5 D．2
10．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5 C．5或6 D．6
二、填空题
11．（2021·大连）不等式 的解集是 ．
12．（2023七上·鹿城期中）比较大小 （填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．（2017七下·洪泽期中）计算0.1252015×（﹣8）2016= ．
14．（2023八上·惠州开学考）如果一个数的平方根为2和m，那么m的值为 .
15．（2021七上·余杭期中）(x-1)3=8，则x=
16．（2024八下·丽水期末）两个边长分别为，的正方形按如图两种方式放置，图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，则大正方形的面积为 用，的代数式表示．
三、计算题
17．（2024·济南模拟）解不等式组：，并写出它的最大整数解．
18．利用乘法公式计算：992﹣102×98．
19．（2024七下·耒阳月考）计算：
①
②
四、解答题
20．（2023八下·顺德期中）解不等式组：．
21．（2016九下·巴南开学考）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
22．（2021八上·渭滨期末）已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.
23．（2024七下·中原期中）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
（1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得等式： ；
（2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；
②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
5．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
8．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
9．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
11．【答案】x＜3
【知识点】解一元一次不等式
12．【答案】
【知识点】无理数的大小比较
13．【答案】8
【知识点】积的乘方运算
14．【答案】－2
【知识点】平方根
15．【答案】3
【知识点】立方根及开立方
16．【答案】
【知识点】完全平方公式的几何背景
17．【答案】故原不等式组的解集为：，最大的整数解是：3．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
18．【答案】解：原式=（100﹣1）2﹣（100+2）×（100﹣2）
=10000﹣200+1﹣10000+4
=﹣195．
【知识点】平方差公式及应用
19．【答案】解：①
．
②
．
【知识点】平方差公式及应用
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】解：解不等式3﹣x＞1﹣ ，
∴12﹣4x＞4﹣x﹣1，
∴x＜3，
解不等式②得：
∴7x+1≥5（x﹣1），
∴x≥﹣3，
∴原不等式组的解集为﹣3≤x＜3．
在数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，
∴x-4=32=9，x+2y-10=33，
∴x=13，y=12，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（13+12）×（13-12）
=25
∴x2-y2的平方根为±5.
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；平方差公式及应用
23．【答案】（1）；
（2）①；②45．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
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湘教版数学七年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2023八上·黄陂月考）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七下·浦东期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的平方根总有两个 B．一个正数的n次方根有n个
C．1的奇次方根是 D．1的偶次方根是
3．（2024九下·武汉模拟）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八下·永兴开学考）在，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2024八下·铜梁月考）如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八下·天桥月考）关于的不等式的解集如图所示，则的取值是
A．0 B． C． D．
7．（2022八下·本溪期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·桑植期中）的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2024七下·苍南期中）若关于x的多项式的乘积化简后不含项，则a的值是（ ）
A．-2 B．0 C．0.5 D．2
10．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5 C．5或6 D．6
二、填空题
11．（2021·大连）不等式 的解集是 ．
12．（2023七上·鹿城期中）比较大小 （填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．（2017七下·洪泽期中）计算0.1252015×（﹣8）2016= ．
14．（2023八上·惠州开学考）如果一个数的平方根为2和m，那么m的值为 .
15．（2021七上·余杭期中）(x-1)3=8，则x=
16．（2024八下·丽水期末）两个边长分别为，的正方形按如图两种方式放置，图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，则大正方形的面积为 用，的代数式表示．
三、计算题
17．（2024·济南模拟）解不等式组：，并写出它的最大整数解．
18．利用乘法公式计算：992﹣102×98．
19．（2024七下·耒阳月考）计算：
①
②
四、解答题
20．（2023八下·顺德期中）解不等式组：．
21．（2016九下·巴南开学考）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
22．（2021八上·渭滨期末）已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.
23．（2024七下·中原期中）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
（1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得等式： ；
（2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；
②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
5．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
8．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
9．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
11．【答案】x＜3
【知识点】解一元一次不等式
12．【答案】
【知识点】无理数的大小比较
13．【答案】8
【知识点】积的乘方运算
14．【答案】－2
【知识点】平方根
15．【答案】3
【知识点】立方根及开立方
16．【答案】
【知识点】完全平方公式的几何背景
17．【答案】故原不等式组的解集为：，最大的整数解是：3．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
18．【答案】解：原式=（100﹣1）2﹣（100+2）×（100﹣2）
=10000﹣200+1﹣10000+4
=﹣195．
【知识点】平方差公式及应用
19．【答案】解：①
．
②
．
【知识点】平方差公式及应用
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】解：解不等式3﹣x＞1﹣ ，
∴12﹣4x＞4﹣x﹣1，
∴x＜3，
解不等式②得：
∴7x+1≥5（x﹣1），
∴x≥﹣3，
∴原不等式组的解集为﹣3≤x＜3．
在数轴上表示为：
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，
∴x-4=32=9，x+2y-10=33，
∴x=13，y=12，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（13+12）×（13-12）
=25
∴x2-y2的平方根为±5.
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；平方差公式及应用
23．【答案】（1）；
（2）①；②45．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
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