湘教版数学七年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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湘教版数学七年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．（2024八下·滕州月考）下列说法中，错误的是（　　）
A．不等式m＜2的正整数解只有一个
B．-3是不等式3m-2＜0的一个解
C．不等式m＞2的整数解有无数个
D．不等式-2m＞4的解集是m＞-2
2．（2023八上·印江期末）关于的不等式的解集如图所示，则的值是（　　）
A．0 B．2 C． D．4
3．（2024七下·霍邱月考）若，则的值为（　　）
A．2 B． C． D．8
4．（2024七下·印江期中）下列运算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023·蚌埠模拟）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2023七下·宿豫期末）已知关于x的不等式组的解集中至少有个整数解，则整数的最小值是　 　．
7．（2024九下·明水模拟）不等式组的解集为　 　．
8．（2024九下·吉林模拟）不等式的解集是　 　．
9．（2024八上·绥阳期中）若，则的值为　 　．
10．（2024六上·上海市期中）计算：　 　．
11．（2020八上·苏州期末）比较大小： 　 　1。(填“>”、“=”或“<”)
三、计算题
12．（2020七下·岳阳期中）计算
（1） ；
（2）用乘法公式计算：20202-2019×2021
13．（2023七下·岳池月考）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．
（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．
（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．
14．（2024七下·无锡月考）数学课上，在计算（x+a）（x+b）时，琪琪把b看成6，得到的结果是x2+8x+12，莹莹把a看成7，得到的结果是x2+12x+35．根据以上提供的信息：
（1）请求出a、b的值；
（2）请你写出原算式并计算正确的结果．
四、解答题
15．（2024八上·射洪月考）如图1，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形．
【观察】比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：________________________（用字母a，b表示）；
【应用】已知，，求的值．
五、作图题
16．（2024八上·高州开学考）已知的平方根为的立方根是3，求的平方根．
六、综合题
17．（2024九下·蒲城模拟）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受广大消费者的喜爱，某品牌早餐机的进价为240元/台，商店以320元/台的价格出售，“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该早餐机每台最多可降价多少元？[利润率（售价进价）进价）]
18．（2024八上·商州期末）如图，某公园有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划在其内部修建一个底座边长为的正方形雕像，左右两边修两条宽为am的长方形道路，其余部分（阴影）种植花卉．
（1）用含a，b，的式子表示种植花卉的面积；
（2）若，，请求出种植花卉的面积．
19．（2024七下·张湾期中）小明因眼睛近视，他能看到大海的最远距离s（单位：）可用公式来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果小明站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为米，求观望台离海平面的高度？
（3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，请用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置 ．
七、实践探究题
20．（2024八下·成安期中）某公司有、两种型号的客车，它们的载客量、租金如下表所示：
型号客车 型号客车
载客量/(人/辆)
租金/(元/辆)
已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到生态园参加社会实践活动，该中学租车的总费用不超过元．
（1）最多能租用多少辆型号客车？
（2）若七年级的师生共有人，请写出所有可行的租车方案．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开立方（求立方根）
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
6．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
7．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
9．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
10．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
11．【答案】<
【知识点】无理数的大小比较
12．【答案】（1）解：
=
= ；
（2）解：20202-2019×2021
=20202-（2020-1）×（2020+1）
=20202-20202+1
=1.
【知识点】单项式乘单项式；平方差公式及应用；积的乘方运算
13．【答案】（1）是；（2）k的最小值为﹣，最大值为
【知识点】解一元一次不等式组；解含分数系数的一元一次方程
14．【答案】（1）a＝2，b＝5
（2）原式为，正确结果为x2+7x+10．
【知识点】多项式乘多项式
15．【答案】观察：；应用：24
【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景
16．【答案】解：∵x+y+7的立方根是3
∴x+y+7=33=27，解得x+y=27-7=20；
∴x+y的平方根==.
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
17．【答案】该早餐机每台最多可降价32元
【知识点】一元一次不等式的应用
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）
（2）米
（3）观望台A在货轮的南偏西60度方向，相距35海里位置
【知识点】利用开平方求未知数；方位角
20．【答案】（1）最多能租用辆型号客车
（2）有两种租车方案．方案一：租用型号客车辆，型号客车辆；方案二：租用型号客车辆，型号客车辆
【知识点】一元一次不等式的应用
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