湘教版数学八年级下册期中复习题二【精华】（含答案）

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湘教版数学八年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2022九上·江门期中）下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八下·梧州期中）下列选择中，是直角三角形的三边长的是（　　）
A．1，2，3 B．2，4，6 C．6，8，10 D．8，9，10
3．（2024·北京市模拟）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024八下·顺平期末）如图，嘉琪想测量一座古塔的高度，在A处测得，再往前行进到达B处，测得，点 A，B，D在同一条直线上，根据测得的数据，这座古塔的高度为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八下·郑州期末）风力发电是一种将风能转化为电能的可再生能源技术．常见的风力发电机是由三片两两夹角的叶片底端相连组成（如图1）．以扇叶重合处为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2），若某型号风力发电机的叶片每秒钟绕点O逆时针转动，点A初始位置横坐标为，与y轴正半轴夹角为，则第2024秒时，点A的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2024七下·召陵期中）如图，直线，与直线分别相交于点N，M，且，、分别平分和．如果，则的度数为．
7．（2024八下·古冶期末）如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形的周长是　 　．
8．（2023九上·南海月考）如图，矩形的对角线、相交于点，点是的中点，若，则的长为　 　．
9．（2024八上·珠海期中）一个七边形的内角和等于　 　°.
10．（2024八下·新乡月考）如图，垂直和．如果，那么的长为　 　．
11．（2024八下·市北区期中）如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　 　．
三、计算题
12．（2023·南昌模拟）（1）计算：；
（2）如图，六边形的内角都相等．若，求的度数．
13．（2020八下·温岭期末）R△ABC中，∠BAC=90°，
（1）如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S1，S2 ，S3
①若AB=5，AC=12，则S3= ▲ ；
②如图2，将正方形BCDE沿C折， 点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上， 且点M是GO中点时，求S1：S2：S3 ；
③如图3，无论R△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗 请说明理由；
（2）如图4，分别以AB， AC， BC为边向外作正三角形ABD， ACF， BCE， 再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB= 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值；若改变，直接写出AP的最小值.
14．（2023八下·城厢开学考）材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简．
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）．
请选择合适的材料解决下面的问题：
（1）点的“横负纵变点”为______，点的“横负纵变点”为______；
（2）化简：；
（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M（，m）且，点是点M的“横负纵变点”，求点'的坐标．
四、解答题
15．（2024八下·崆峒期末）如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至距该门铃及以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高的学生走到处（），门铃恰好自动响起，即，则该学生此时与超市门口的水平距离长为多少米？
五、作图题
16．（2019八上·上海月考）尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）
六、综合题
17．（2023八下·盐都月考）
（1）如图，以线段、为邻边，用尺规作图画出平行四边形保留作图痕迹，并说明它用了平行四边形的哪个判定方法？
（2）连接、，若，，，求平行四边形的面积．
18．（2023八下·礼泉期末）如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF.
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
（2）若AD=6cm，求MN的长.
19．（2023八上·和平月考）学校计划种植一块草坪，形状为如图所示的四边形，其中，，，，．若每种植1平方米草坪成本为元，求学校种植该草坪的成本为多少．
七、实践探究题
20．（2024七上·张掖期末）探究归纳题：
【试验分析】
（1）如图①，经过点A可以作________条对角线；同样，经过点B可以作________条对角线；经过点C可以作________条对角线；经过点D可以作________条对角线．通过以上分析和总结，图①共有________条对角线；
【拓展延伸】
（2）运用（1）的分析方法，可得：图②共有条________对角线；图③共有________条对角线；
【探索归纳】
（3）对于n边形，共有________条对角线（用含n的代数式表示）；
【特例验证】
（4）十边形共有________条对角线．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
3．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形
5．【答案】B
【知识点】点的坐标；含30°角的直角三角形；勾股定理
6．【答案】
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
7．【答案】
【知识点】最简二次根式；坐标与图形性质；勾股定理；菱形的性质
8．【答案】
【知识点】矩形的性质；三角形的中位线定理
9．【答案】900
【知识点】多边形内角与外角
10．【答案】
【知识点】勾股定理
11．【答案】
【知识点】旋转的性质；直角三角形的性质
12．【答案】（1）0；（2）
【知识点】零指数幂；多边形内角与外角；有理数混合运算法则（含乘方）
13．【答案】（1）解：①169
②设正方形ABGF的边长为a，则AB=BF=AG=FG=a，
∵正方形ABGF，正方形AHPC，∠BAC=90°，
∴∠AGO=∠GAH=∠AHO=90°
∴四边形AGOH是矩形，
∴∠F=∠NOM=90°，OG=AH
∵将正方形BCDE沿C折， 点D、E的对应点分别记为M、M
∴BM=MN，∠BMN=90°
∴∠BMF+∠NMO=90°，∠NMO+∠MNO=90°
∴∠BMF=∠MNO
在△BFM和△MON中
∴△BFM≌△MON（AAS）
∴OM=BF=a
∵点G是GO的中点，
∴OG=AH=2OM=2a，
∴正方形AHPC的边长为2a，
AB2+AC2=BC2
∴S12+S22=S32
∴S32=a2+4a2=5a2
∴ S1：S2：S3 =a2：4a2：5a2=1：4：5；
③过点M作MQ⊥HB于点Q，
∵正方形BCNM
∴BM=BC，∠BAC=∠MQB=90°，
∵∠MBQ+∠BMQ=90°，∠MBQ+∠ABC=90°，
∴∠BMQ=∠ABC
在△MBQ和△BCA中
∴△MBQ≌△BCA（AAS）
∴MQ=BA，
∵正方形ABFG，
∴AB=BF=AG，
∴FB=GA=MQ
∵BF∥AG∥MQ
∴点F、G、M三点共线即点M一定落在直线FG上.
（2）AP值会改变，AP最小值为
【知识点】矩形的判定与性质；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-AAS
14．【答案】（1）（，）；（，）
（2）+
（3）（﹣，﹣）
【知识点】完全平方公式及运用；分母有理化；二次根式的加减法；坐标与图形性质
15．【答案】
【知识点】勾股定理
16．【答案】解：根据题意，如图，作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，则点P即为所求.
【知识点】角平分线的性质；尺规作图-作角的平分线
17．【答案】（1）解：如图：
结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（2）解：如图：
设AC和BD交于点O，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，，
，，
，
，
，
，
．
【知识点】平行四边形的判定
18．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC
∵DE=CF，
∴AE=BF.
∴四边形ABFE是平行四边形
（2）解：∵DE=CF，AD∥BC，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DN=FN，
∵四边形ABFE是平行四边形，
∴AM=MF，
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定；三角形的中位线定理
19．【答案】学校种植该草坪的成本为元
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
20．【答案】（1）1，1，1，1，2；（2）5，9；（3）；（4）35
【知识点】多边形的对角线
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