湘教版数学八年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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湘教版数学八年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．（2024八下·磴口期中）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长是（　　）
A．5 B． C．7 D．25
2．（2023七上·丰县月考）如图，在中，，，则与互为余角的角有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2023八上·济南月考）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八下·汕头期中）如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八上·浔阳月考）如图1，在中，，，将放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动次后，点B的横坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024八上·武威期末）如图，中，是边上的高，平分，交于点E，，则点E到的距离为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．8
7．（2024八下·齐河期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，E为BD的中点，若BC＝2，则CE的长为（　　）
A． B．2 C． D．3
8．（2022九上·石家庄开学考）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空题
9．（2022八下·无棣期中）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝　 　.
10．（2023八上·红旗期中）如图，AC=BC=12cm，∠B=15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为　 　．
11．（2024九上·岳麓开学考）如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长为　 　．
12．（2024九上·南海月考）已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为　 　.
13．（2024八上·江油期末）如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是　 　．
14．（2022八下·宁波期中）如图，矩形中，，，E为线段上一动点，作点B关于的轴对称点F，连接，，G为中点．当D，F，E三点共线时，的长为　 　；在E的整个运动过程中，C，G两点距离的最小值为　 　．
三、计算题
15．（2024八下·齐河期中）如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
16．（2021七下·大兴期中）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．
（1）请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A'B'C'；
（2）写出点A'，B'，C'的坐标．
17．（2023六下·广饶期末）综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．
图1 图2 图3
（1）问题探究
①若，，求的长度；（写出计算过程）
②若，，则___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．
③若，求的度数；（写出计算过程）
④若，则_____________；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）
四、解答题
18．（2024七下·青羊月考）如图①，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由：
（2）如图②，，在内部有，且平分∠BEG，平分，求的度数；
（3）在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点E以每秒的速度顺时针旋转t秒，且始终在内部，若与其中一个角是另一个的两倍，求t的值．
19．（2022八下·临西期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长．
20．（2024八下·南明期末）如图，在四边形中，，点Q从点A出发，以的速度向点D运动，点P从点B出发，以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．设运动时间为．
（1）若以点P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；
（2）当时，连接，若，则当t为何值时，是等腰三角形？
21．（2023八下·黄陂期末）在边长为的正方形中，点分别在上，，连接，过点作，垂足为．
（1）如图1，延长，交的延长线于，请完成画图并证明：；
（2）如图2，点分别在的延长线上，连接．求的长；
（3）如图3，连接，则的最小值为　 　（直接写出结果）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】勾股定理
2．【答案】A
【知识点】直角三角形的性质
3．【答案】D
【知识点】点的坐标
4．【答案】B
【知识点】三角形的外角性质；矩形的性质
5．【答案】C
【知识点】点的坐标；勾股定理
6．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质
7．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；直角三角形斜边上的中线
8．【答案】B
【知识点】三角形的中位线定理
9．【答案】15°
【知识点】菱形的性质
10．【答案】6cm
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形
11．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质
12．【答案】18
【知识点】菱形的性质
13．【答案】1
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质
14．【答案】；
【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；三角形的中位线定理
15．【答案】A、B两个凉亭之间的距离为20m
【知识点】勾股定理
16．【答案】（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
（2）解：由图知，A′（﹣5，﹣2），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣3，1）．
【知识点】点的坐标；作图﹣平移
17．【答案】（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）
【知识点】角平分线的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
18．【答案】（1）
（2）
（3）t的值为秒或秒
【知识点】平行线的判定；角平分线的性质
19．【答案】解：∵ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝11，，，
∵AC＋BD＝36，
∴，
∴△OCD的周长＝OC＋OD＋CD＝18＋11＝29．
【知识点】平行四边形的性质
20．【答案】（1）2
（2）或
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；矩形的性质
21．【答案】（1）证明：如图：
在正方形ABCD中：，
∴，
∵，
∴，
在四边形BFGE中：，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（2）解：延长FG，交DA的延长线于H，
在正方形ABCD中：，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴．
∴ A是的中点，
∴，
在中，．
∴AG的长为2；
（3）
【知识点】三角形三边关系；多边形内角与外角；正方形的性质；三角形全等的判定-ASA；直角三角形斜边上的中线
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