六年级数学下册人教版第四单元第1.1节《比例的意义》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册人教版第四单元第1.1节《比例的意义》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-22 07:26:38 | ||
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文档简介
六年级数学下册人教版第四单元第1.1节《比例的意义》同步练习
一、填空题
1．把改写成分数形式：。
2．6∶9的比值是( )，的比值是( )，这两个比组成的比例是( )。
3．组成比例的四个数叫做比例的( )，中间的两个数叫做比例的( )，两端的两个数叫做比例的( )。
4．比值是的两个比可以为( ),( ),这两个比组成比例是( )．
5．12:9的比值是( )，:的比值是( )，把这两个比写成比例是( )．
6．红星小学六(1)班有35人，有7个“三好学生”，六(2)班有40人，有8个“三好学生”．六(1)班和六(2)班总人数的比是 ∶ ，两个班三好学生的人数的比是 ∶ ，它们 （填“能”或“不能”）组成比例，如果能组成比例，那么它们组成的比例是 ．
7．小明买同一种练习本，第一次用4.8元买了6本，第二次用8元买了10本。
（1）第一次和第二次所用钱数的比是（ ），比值是（ ）。第一次和第二次所买本数的比是（ ），比值是（ ）。这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）第一次所用钱数与买的本数的比是（ ），比值是（ ）。第二次所用钱数与买的本数的比是（ ），比值是（ ）。这两个比能组成比例吗？为什么？
8．先按要求填空，再回答问题．
（1）图中A、B两个正方形边长的比是（ ），周长的比是（ ），这两个比能组成比例吗？
（2）A、B两个正方形面积的比是（ ），这个比和边长的比能组成比例吗？
9．先按要求填空，再回答问题。
（1）图中A、B两个正方形边长的比是（ ），周长的比是（ ），这两个比能组成比例吗？如果能，请把组成的比例写出来。
（2）图中A、B两个正方形面积的比是（ ），这个比和边长的比能组成比例吗？如果能，请把组成的比例写出来。
二、选择题
10．下面的式子中，（ ）是比例。
A． B． C． D．
11．下面的式子中，（ ）是比例。
A．6×8＝16×3 B．4∶9＝0.4∶0.9 C．∶＝9× D．10÷6＝5÷3
12．下列各组数，能组成比例的是（ ）。
A．5，4，12和15 B．3，4，5和7 C．5，7，9和12 D．0.4，2， 和
13．下列说法中正确的有（ ）个。
①足球场的面积约为7500平方米。
②下图中列出的算式是×。
③把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。
④在、、、中，能化成有限小数的分数有3个。
⑤六（1）班植树50棵，活了46棵，成活率为92%。
⑥20∶1能与组成比例。
A．2 B．3 C．4 D．5
14．下列各数中，不能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A．5.4 B． C．15 D．20
三、计算题
15．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）20∶5和1∶4
（3）和 （4）和
16．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（2）x与的比等于与的比。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
17．解比例。
∶＝∶ 0.8∶4＝∶8 ∶＝3∶12
四、解答题
18．欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？
19．一列长的火车匀速行驶，先用21秒通过一个长的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开出口），又用16秒的时间通过一个长的隧道。请你根据以上信息，写出一个比例。
20．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。
21．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
22．小明买了三张国画装饰书房，如下图所示。
（1）写出每张长方形国画长与宽的比，并算出比值。
（2）选择其中的两个比组成比例。
23．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水浓度的3倍。将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，求：
（1）甲瓶盐水的浓度是多少？
（2）若现在有400克15%的盐水中依次加入5%的盐水100克、10%的盐水100克。则混合溶液中盐和水的比是多少？
24．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。
（1）根据上面的线段写出一个比例：（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
（2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？
25．光明小学开展“书香润校园”活动，五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，五年级有36人获得一等奖，四年级有多少人获得一等奖？
26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？（用解比例解答）
27．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三个所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元。求每人可免费携带行李的质量。（列方程解）
28．国家游泳中心“水立方”改造成“冰立方”，成为冬奥会历史上体量最大的冰壶场馆。冰壶场地是由长50米、宽25米、深约3米的泳池改造而成的，如果将这个泳池的平面图画在比例尺是1∶200的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
29．某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．；
2．
3． 项 内项 外项
4． 3：5 6：10 3：5=6：10 （答案不唯一）
5． 12:9＝:
6． 35 40 7 8 能 35：40=7：8
7．（1）4.8∶8；；6∶10；；能；4.8∶8＝6∶10
（2）4.8∶6；；8∶10；；能；4.8∶6＝8∶10
8．（1）4:8 16:32 能
（2）16:64 不能
9．（1）5∶10；1∶2；能组成比例；5∶10＝20∶40。
（2）1∶4；不能组成比例。
10-14 BBACD
15．（1）
＝6÷10
＝0.6
＝9÷15
＝0.6
0.6＝0.6
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（2）20∶5
＝20÷5
＝4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
4≠0.25
则20∶5和1∶4不可以组成比例；
（3）
＝
＝
＝
＝6÷4
＝
＝
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（4）
＝0.6÷0.2
＝3
＝
＝
＝3
3＝3
则和可以组成比例，组成的比例为：＝。
16．（1）5∶8＝40∶x
解：5x＝40×8
5x＝320
x＝320÷5
x＝64
（2）x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）2.5x＝2×5
解：2.5x＝10
x＝10÷2.5
x＝4
17．（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
（2）0.8∶4＝∶8
解：4＝0.8×8
4＝6.4
4÷4＝6.4÷4
＝1.6
（3）∶＝3∶12
解：3＝12×
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
（4）
解：
18．欢欢的糖水中糖与水的比为30克∶210克＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7；
笑笑的糖水中糖与水的比为40克∶280克＝（40÷40）∶（280÷40）＝1∶7；
1∶7＝1∶7，所以两杯糖水一样甜。
【点睛】本题是通过比较两杯糖水中糖与水的比，来比较哪杯糖水更甜一些，也可以通过比较糖水与水的比来确定，但意义都是一样，都是在比较含糖度。
19．这个比例为：。
20．3∶5.7＝3÷5.7＝＝
20∶38＝20÷38＝＝
3∶5.7＝20∶38
答：两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，3∶5.7＝20∶38。
21．第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
22．（1）
（2）24∶16＝36∶24（答案不唯一）
23．（1）解：设乙瓶盐水的浓度是，则甲瓶盐水的浓度是3。
100×3＋300＝（100＋300）×15%
300＋300＝400×0.15
600＝60
＝60÷600
＝0.1
＝10%
甲：10%×3＝30%
答：甲瓶盐水的浓度是30%。
（2）盐的质量：
400×15%＋100×5%＋100×10%
＝400×0.15＋100×0.05＋100×0.1
＝60＋5＋10
＝75（克）
水的质量：
400＋100＋100－75＝525（克）
盐和水的比是：
75∶525＝（75÷75）∶（525÷75）＝1∶7
答：混合溶液中盐和水的比是1∶7。
24．（1）分析可知，根据线段写出的比例为：AC∶AB＝BC∶AC。（答案不唯一）
（2）65÷0.618≈105（厘米）
105－100＝5（厘米）
答：她应该穿5厘米高的鞋子。
【点睛】本题主要考查解决与比相关的问题的能力，理解黄金比例的意义是解答题目的关键。
25．36÷4×3
＝9×3
＝27（人）
答：四年级有27人获得一等奖。
26．解：设甲乙两地间的实际距离是x厘米
2.4∶x＝1∶5000000
1x＝2.4×5000000
x＝12000000
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（小时）
答：需要2小时到达。
27．解：设每人可免费携带行李的质量为x千克。
8∶（150－x）＝4∶（150－3x）
4×（150－x）＝8×（150－3x）
600－4x＝1200－24x
600＋24x－4x＝1200
600＋20x＝1200
20x＝1200－600
20x＝600
x＝600÷20
x＝30
答：每人可免费携带行李的质量是30千克。
28．50米＝5000厘米
25米＝2500厘米
5000×＝25(厘米)
2500×＝12.5(厘米)
答：长应画25厘米，宽应画12.5厘米。
29．每月第一段水费：
4×5＝20（元）
每月第二段水费：
6×（10－5）
＝6×5
＝30（元）
两个月第一、二段的水费：
（20＋30）×2
＝50×2
＝100（元）
则两个月第三段的用水量：
（108－100）÷8
＝8÷8
＝1（吨）
两个月用水总量：
10×2＋1
＝20＋1
＝21（吨）
答：该户居民这两个月用水总量最多为21吨。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、填空题
1．把改写成分数形式：。
2．6∶9的比值是( )，的比值是( )，这两个比组成的比例是( )。
3．组成比例的四个数叫做比例的( )，中间的两个数叫做比例的( )，两端的两个数叫做比例的( )。
4．比值是的两个比可以为( ),( ),这两个比组成比例是( )．
5．12:9的比值是( )，:的比值是( )，把这两个比写成比例是( )．
6．红星小学六(1)班有35人，有7个“三好学生”，六(2)班有40人，有8个“三好学生”．六(1)班和六(2)班总人数的比是 ∶ ，两个班三好学生的人数的比是 ∶ ，它们 （填“能”或“不能”）组成比例，如果能组成比例，那么它们组成的比例是 ．
7．小明买同一种练习本，第一次用4.8元买了6本，第二次用8元买了10本。
（1）第一次和第二次所用钱数的比是（ ），比值是（ ）。第一次和第二次所买本数的比是（ ），比值是（ ）。这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）第一次所用钱数与买的本数的比是（ ），比值是（ ）。第二次所用钱数与买的本数的比是（ ），比值是（ ）。这两个比能组成比例吗？为什么？
8．先按要求填空，再回答问题．
（1）图中A、B两个正方形边长的比是（ ），周长的比是（ ），这两个比能组成比例吗？
（2）A、B两个正方形面积的比是（ ），这个比和边长的比能组成比例吗？
9．先按要求填空，再回答问题。
（1）图中A、B两个正方形边长的比是（ ），周长的比是（ ），这两个比能组成比例吗？如果能，请把组成的比例写出来。
（2）图中A、B两个正方形面积的比是（ ），这个比和边长的比能组成比例吗？如果能，请把组成的比例写出来。
二、选择题
10．下面的式子中，（ ）是比例。
A． B． C． D．
11．下面的式子中，（ ）是比例。
A．6×8＝16×3 B．4∶9＝0.4∶0.9 C．∶＝9× D．10÷6＝5÷3
12．下列各组数，能组成比例的是（ ）。
A．5，4，12和15 B．3，4，5和7 C．5，7，9和12 D．0.4，2， 和
13．下列说法中正确的有（ ）个。
①足球场的面积约为7500平方米。
②下图中列出的算式是×。
③把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。
④在、、、中，能化成有限小数的分数有3个。
⑤六（1）班植树50棵，活了46棵，成活率为92%。
⑥20∶1能与组成比例。
A．2 B．3 C．4 D．5
14．下列各数中，不能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A．5.4 B． C．15 D．20
三、计算题
15．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）20∶5和1∶4
（3）和 （4）和
16．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（2）x与的比等于与的比。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
17．解比例。
∶＝∶ 0.8∶4＝∶8 ∶＝3∶12
四、解答题
18．欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？
19．一列长的火车匀速行驶，先用21秒通过一个长的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开出口），又用16秒的时间通过一个长的隧道。请你根据以上信息，写出一个比例。
20．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。
21．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
22．小明买了三张国画装饰书房，如下图所示。
（1）写出每张长方形国画长与宽的比，并算出比值。
（2）选择其中的两个比组成比例。
23．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水浓度的3倍。将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，求：
（1）甲瓶盐水的浓度是多少？
（2）若现在有400克15%的盐水中依次加入5%的盐水100克、10%的盐水100克。则混合溶液中盐和水的比是多少？
24．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。
（1）根据上面的线段写出一个比例：（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
（2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？
25．光明小学开展“书香润校园”活动，五年级与四年级获得一等奖的人数比是4∶3，五年级有36人获得一等奖，四年级有多少人获得一等奖？
26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？（用解比例解答）
27．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三个所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元。求每人可免费携带行李的质量。（列方程解）
28．国家游泳中心“水立方”改造成“冰立方”，成为冬奥会历史上体量最大的冰壶场馆。冰壶场地是由长50米、宽25米、深约3米的泳池改造而成的，如果将这个泳池的平面图画在比例尺是1∶200的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
29．某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．；
2．
3． 项 内项 外项
4． 3：5 6：10 3：5=6：10 （答案不唯一）
5． 12:9＝:
6． 35 40 7 8 能 35：40=7：8
7．（1）4.8∶8；；6∶10；；能；4.8∶8＝6∶10
（2）4.8∶6；；8∶10；；能；4.8∶6＝8∶10
8．（1）4:8 16:32 能
（2）16:64 不能
9．（1）5∶10；1∶2；能组成比例；5∶10＝20∶40。
（2）1∶4；不能组成比例。
10-14 BBACD
15．（1）
＝6÷10
＝0.6
＝9÷15
＝0.6
0.6＝0.6
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（2）20∶5
＝20÷5
＝4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
4≠0.25
则20∶5和1∶4不可以组成比例；
（3）
＝
＝
＝
＝6÷4
＝
＝
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（4）
＝0.6÷0.2
＝3
＝
＝
＝3
3＝3
则和可以组成比例，组成的比例为：＝。
16．（1）5∶8＝40∶x
解：5x＝40×8
5x＝320
x＝320÷5
x＝64
（2）x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）2.5x＝2×5
解：2.5x＝10
x＝10÷2.5
x＝4
17．（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
（2）0.8∶4＝∶8
解：4＝0.8×8
4＝6.4
4÷4＝6.4÷4
＝1.6
（3）∶＝3∶12
解：3＝12×
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
（4）
解：
18．欢欢的糖水中糖与水的比为30克∶210克＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7；
笑笑的糖水中糖与水的比为40克∶280克＝（40÷40）∶（280÷40）＝1∶7；
1∶7＝1∶7，所以两杯糖水一样甜。
【点睛】本题是通过比较两杯糖水中糖与水的比，来比较哪杯糖水更甜一些，也可以通过比较糖水与水的比来确定，但意义都是一样，都是在比较含糖度。
19．这个比例为：。
20．3∶5.7＝3÷5.7＝＝
20∶38＝20÷38＝＝
3∶5.7＝20∶38
答：两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，3∶5.7＝20∶38。
21．第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
22．（1）
（2）24∶16＝36∶24（答案不唯一）
23．（1）解：设乙瓶盐水的浓度是，则甲瓶盐水的浓度是3。
100×3＋300＝（100＋300）×15%
300＋300＝400×0.15
600＝60
＝60÷600
＝0.1
＝10%
甲：10%×3＝30%
答：甲瓶盐水的浓度是30%。
（2）盐的质量：
400×15%＋100×5%＋100×10%
＝400×0.15＋100×0.05＋100×0.1
＝60＋5＋10
＝75（克）
水的质量：
400＋100＋100－75＝525（克）
盐和水的比是：
75∶525＝（75÷75）∶（525÷75）＝1∶7
答：混合溶液中盐和水的比是1∶7。
24．（1）分析可知，根据线段写出的比例为：AC∶AB＝BC∶AC。（答案不唯一）
（2）65÷0.618≈105（厘米）
105－100＝5（厘米）
答：她应该穿5厘米高的鞋子。
【点睛】本题主要考查解决与比相关的问题的能力，理解黄金比例的意义是解答题目的关键。
25．36÷4×3
＝9×3
＝27（人）
答：四年级有27人获得一等奖。
26．解：设甲乙两地间的实际距离是x厘米
2.4∶x＝1∶5000000
1x＝2.4×5000000
x＝12000000
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（小时）
答：需要2小时到达。
27．解：设每人可免费携带行李的质量为x千克。
8∶（150－x）＝4∶（150－3x）
4×（150－x）＝8×（150－3x）
600－4x＝1200－24x
600＋24x－4x＝1200
600＋20x＝1200
20x＝1200－600
20x＝600
x＝600÷20
x＝30
答：每人可免费携带行李的质量是30千克。
28．50米＝5000厘米
25米＝2500厘米
5000×＝25(厘米)
2500×＝12.5(厘米)
答：长应画25厘米，宽应画12.5厘米。
29．每月第一段水费：
4×5＝20（元）
每月第二段水费：
6×（10－5）
＝6×5
＝30（元）
两个月第一、二段的水费：
（20＋30）×2
＝50×2
＝100（元）
则两个月第三段的用水量：
（108－100）÷8
＝8÷8
＝1（吨）
两个月用水总量：
10×2＋1
＝20＋1
＝21（吨）
答：该户居民这两个月用水总量最多为21吨。
答案第1页，共2页
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