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题型四 综合应用题
类型一 力学综合计算
考向1 速度、功、功率的计算
1.（2024·安徽）一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m，求：
（1）物体上升的速度大小。
（2）起重机提升物体的功率。
解：（1）物体上升的速度：
v＝＝＝＝0.2 m/s。
（2）由题意知，物体匀速上升，物体受到的拉力与重力是一对平衡力，
所以，拉力F＝G＝5 000 N，
起重机做的功：
W＝Fh＝5 000 N×2 m＝10 000 J，
起重机提升物体的功率：
P＝＝＝1 000 W。
2.（2024·重庆A）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月28日正式通车。隧道全长约6 km，设计最高时速60 km/h（不计车身长度）。求：
（1）汽车通过隧道至少需要的时间。
（2）若一辆功率为100 kW的货车匀速通过该隧道用时8 min，货车的牵引力是多大。
解：（1）汽车通过隧道至少需要的时间：
t＝＝＝0.1 h。
（2）货车匀速通过该隧道牵引力做的功：
W＝Pt'＝100×103 W×8×60 s＝4.8×107 J，
货车的牵引力：
F＝＝＝8 000 N。
考向2 压强、浮力综合计算
3.（2024·十堰郧西县模拟）我国自主研制的“奋斗者”号全海深载人潜水器（如图）在马里亚纳海沟成功下潜到10 909 m，创造了我国载人深潜的纪录（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。
（1）当“奋斗者”号下潜到10 909 m时，海水对安装在“奋斗者”号驾驶舱前方面积为0.03 m2的观测孔的压力为多少牛顿？（不计大气压）
（2）“奋斗者”号潜水器采用的深海锂电池系统，容量达到120 kW·h，能够在15 000 m深的深海压力下实现稳定供电。当“奋斗者”号以10 kW的平均功率在深海作业3 h，这个过程中，消耗的电能为多少千瓦时？
（3）为保证潜水器的顺利下潜和安全上浮，“奋斗者”号潜水器的“身上”使用了大量低密度、高强度的固体浮力材料。已知固体浮力材料的密度为0.7×103 kg/m3，当“奋斗者”号悬浮在海水中时，除固体浮力材料外，其余部分的质量为18 t，体积为10.8 m3。“奋斗者”号使用固体浮力材料的体积为多少立方米？
解：（1）下潜深度：h＝10 909 m，
海水对“奋斗者”号潜水器的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 909 m＝1.090 9×108 Pa，
受力面积：S＝0.03 m2，
海水对观测孔的压力：
F＝pS＝1.090 9×108 Pa×0.03 m2＝3.272 7×106 N。
（2）以10 kW的平均功率在深海作业3 h，消耗的电能：W＝Pt＝10 kW×3 h＝30 kW·h。
（3）假设使用固体浮力材料的体积为V固，整体悬浮，则F浮＝G，
浮力：F浮＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（V固＋10.8 m3），
整体的重力：G＝mg＋ρ固gV固＝18×103 kg×10 N/kg＋0.7×103 kg/m3×10 N/kg×V固，
则1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（V固＋10.8 m3）＝18×103 kg×10 N/kg＋0.7×103 kg/m3×10 N/kg×V固，
解得V固＝24 m3，即“奋斗者”号使用固体浮力材料的体积为24 m3。
考向3 简单机械类综合计算
4.（2024·苏州）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg 的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80％。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg。求：
（1）克服钢板重力做的功W有用。
（2）钢丝绳的拉力F。
（3）滑轮组满载时的机械效率（结果精确到0.1％）。
解：（1）钢板重力：G钢板＝m钢板g＝
3 600 kg×10 N/kg＝3.6×104 N，
克服钢板重力做的功：W有用＝G钢板h＝3.6×104 N×10 m＝3.6×105 J。
（2）滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40 m，
拉力做的功：W总＝＝＝4.5×105 J，
钢丝绳的拉力大小：F＝＝＝1.125×104 N。
（3）W额外＝W总－W有用＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J，
动滑轮的重：G动＝＝＝9 000 N，
当载重最大时，G最大＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝50 000 N，
滑轮组满载时的机械效率：η＝＝＝＝≈84.7％。
5.（2024·武汉江岸区模拟）起重船是一种专门在水上从事起重作业的工程船舶，一般由下部浮船和装在浮船甲板上的上部建筑两大部分组成。上部建筑是起重船的起重装置部分，用来装卸或吊装货物；下部浮船用来支持起重机的自重和起吊的重量，使得起重船能够独立地浮在水面上工作。如图，某起重船正准备起吊一质量为810 t的重物（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。
（1）若起重船4 min内将该重物匀速吊起10 m，起重船对重物做功的功率是多少瓦？
（2）当起重船吊起重物时，需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水，这样就能使整船的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变，从而保持船的稳定。若压载水重心到起重船重力作用线的距离为45 m，到重物重力作用线的距离为105 m，当起重船吊起重物后，求：
①需要向压载水舱中注入多少吨压载水？
②起重船排开海水的体积增加了多少立方米？
解：（1）起重船对重物做的功：
W＝Gh＝mgh＝810×103 kg×10 N/kg×10 m＝8.1×107 J，
起重船对重物做功的功率：
P＝＝＝3.375×105 W。
（2）①以船的重心为支点，可得杠杆模型如下图所示：
由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得m水gl1＝m物gl2，
则需要向压载水舱中注入压载水的质量：
m水＝＝＝＝1080 t。
②由于起重船始终漂浮，船增加的浮力等于增加的重力，
则船增加的浮力：ΔF浮＝ΔG＝G物＋G水＝（m物＋m水）g，
根据F浮＝ρ海水gV排，起重船排开海水的体积增加量：ΔV排＝＝＝
＝1 890 m3。
类型二 电学综合计算
考向1 动态电路类计算
1.（2024·湖南）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型（如图）。电源电压恒为6 V，地灯L1标有“6 V 3 W”字样，床灯L2标有“6 V 6 W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯 L1 发光。
（2）求L2正常工作时的电阻R2。
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1 min消耗的电能。
解：（2）由P＝得L2正常工作时的电阻：R2＝＝＝6 Ω。
（3）闭合开关S1、S2，灯L1、L2并联，灯两端的电压等于其额定电压，实际功率等于其额定功率，则L1的实际功率：P1＝P额1＝3 W，
L2的实际功率：P2＝P额2＝6 W，
整个电路工作1 min消耗的电能：
W＝ W1＋ W2＝P1t＋P2t＝3 W×60 s＋6 W×60 s＝540 J。
2.（枣庄中考）体重超标已经影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示，电流表量程为0～0.6 A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600 N时，R0消耗的电功率为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
甲 乙
解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R＝45 Ω，I＝0.12 A，则电源电压：
U＝I（R＋R0）＝0.12 A×（45 Ω＋5 Ω）＝6 V。
（2）由图乙可知，当体重计示数为600 N时，压敏电阻的阻值：R'＝15 Ω，此时电路中电流：
I'＝＝＝0.3 A，
定值电阻R0消耗的电功率：
P＝（I'）2R0＝（0.3 A）2×5 Ω＝0.45 W。
（3）已知电流表量程为0～0.6 A，当电路中的电流最大为Imax＝0.6 A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值：R″＝－R0＝－5 Ω＝5 Ω，
由图乙可知，所能测量的最大体重为1 200 N。
考向2 家用电器类计算
3.（2024·陕西）如图是小明家新购置的便携式电热水杯及其相关参数。
（1）电热水杯正常工作时的电流是多少？
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值是多少？
解：（1）根据P＝UI得电热水杯正常工作时的电流：I＝＝＝4 A。
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值：
R＝＝＝55 Ω。
4.（2024·随州曾都区模拟）如图是某电热饮水机的电路图，R和R0均为电热丝，S是温控器。当温度较低时，加热器加热；当水沸腾时，S会自动变换状态，饮水机进入保温状态。
（1）保温状态下，温控器处于 断开 （选填“闭合”或“断开”）状态。
（2）已知该电热饮水机保温挡时的功率为40 W，R0的阻值为1 161.6 Ω，则R的阻值为多少？
（3）将该电热饮水机单独接入电路正常加热3 min，标有2 400 r/（kW·h）的电能表转盘转多少转？
解：（2）R的阻值：
R＝－R0＝－
1 161.6 Ω＝48.4 Ω。
（3）当开关S闭合时，电热丝R0被短路，此时只有R接入电路，此时加热功率：
P加热＝＝＝1 000 W＝1 kW，
将该电热饮水机单独接入电路正常加热3 min，消耗的电能：
W＝P加热t＝1 kW× h＝ kW·h，
标有2 400 r/（kW·h）的电能表转盘转的转数：n＝2 400 r/（kW·h）× kW·h＝120 r。
5.（2024·重庆A）如图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3 V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V 0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻。
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量。
（3）电源电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率。
甲 乙
解：（1）灯L正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.2 A，
灯L正常发光时的电阻：
RL＝＝＝12.5 Ω。
（2）由图乙可知，灯L与变阻器R串联，灯L正常发光时，通过变阻器的电流等于通过灯L的电流，即IR＝IL＝0.2 A，
变阻器两端的电压：
UR＝U－U额＝3 V－2.5 V＝0.5 V，
变阻器R工作10 min产生的热量：
QR＝ WR＝URIRt＝0.5 V×0.2 A×10×60 s＝60 J。
（3）电源电压降为2.7 V后，当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，此时灯的实际功率最小，电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.12 A，
灯L的最小实际电功率：
PL小＝RL＝（0.12 A）2×12.5 Ω＝0.18 W。
类型三 力、电、热综合计算
考向1 力、热综合计算
1.（2024·山西）山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360 km，驾车前往大约需要4 h。（汽油的热值q取4.5×107 J/kg，汽油的密度ρ取0.8×103 kg/m3）
（1）求汽车的平均速度。
（2）汽车全程消耗汽油25 L，求汽油完全燃烧放出的热量Q。
（3）若汽车发动机全程的平均功率为25 kW，求汽车发动机的效率。
解：（1）汽车的平均速度：
v＝＝＝90 km/h。
（2）消耗汽油的质量：
m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×25×10－3 m3＝20 kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝qm＝4.5×107 J/kg×20 kg＝9×108 J。
（3）汽车发动机做的功：
W＝Pt＝25 kW×4 h＝3.6×108 J，
汽车发动机的效率：
η＝＝＝40％。
2.为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50 cm2（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，柴油的热值取4.0×107 J/kg）。求：
（1）洒水前水箱中水深1 m，出水口所受压力。
（2）洒水前雾炮车以10 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80 kW，此时雾炮车受到的阻力。
（3）雾炮车以80 kW的功率匀速行驶20 min，若柴油机效率为40％，需要消耗柴油的质量。
解：（1）出水口面积：S＝50 cm2＝5×10－3 m2，
压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1×104 Pa，
则出水口受到的压力：F＝pS＝1×104 Pa×5×10－3 m2＝50 N。
（2）发动机的功率：P＝80 kW＝80 000 W，
由P＝＝＝Fv，得
牵引力：F＝＝＝8 000 N，
雾炮车做匀速直线运动，其受到的阻力等于牵引力，为8 000 N。
（3）行驶的时间：t＝20 min＝1 200 s，
发动机做的功：W＝Pt＝80 000 W×1 200 s＝9.6×107 J，
则柴油产生的热量：Q＝＝＝2.4×108 J，
需要消耗柴油的质量：m＝＝＝6 kg。
考向2 力、电综合计算
3.肺活量是中学生每年体检的项目之一，它代表肺一次最大的机能活动量，也是反映人体生长发育水平的重要机能指标之一。如图甲为某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，如图乙，人体吹出的气体使波纹鼓胀大，且吹出的气体对鼓面产生的力相当于同体积的水所受到的重力，进而推动滑片P。如图丙为滑动变阻器RP和肺活量V的曲线，该测试仪所能测量的最大肺活量V＝5 000 mL。为使用安全，所采用的是9 V电源，定值电阻R＝10 Ω。（ρ水＝1.0×，g取10 N/kg）求：
（1）不吹气时，电流表的示数为多少。
（2）小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力为多少。
（3）把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.2 A刻度时，肺活量为多少？
甲 乙 丙
解：（1）由图乙知，定值电阻R与滑动变阻器RP串联，电流表测量电路中的电流。由图丙知，不吹气时，滑动变阻器RP接入电路的电阻为0，此时电路为定值电阻R的简单电路，
电流表的示数，即电路中的电流：
I＝＝＝0.9 A。
（2）由题意知，小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力相当于同体积的水受到的重力，即F推＝G水＝m水g＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 000×10－6m3＝30 N。
（3）当原电流表的示数为0.2 A时，电路的总电阻：R总＝＝＝45 Ω。
此时滑动变阻器RP接入电路的阻值：
RP'＝R总－R＝45 Ω－10 Ω＝35 Ω。
由图丙可知，肺活量为3 500 mL。
4.（2024·枣庄）在节能减排的今天，油电混合动力汽车（以下称“油电汽车”）已走进普通百姓家庭，油电汽车安装了一台内燃机和一台电机，这台电机既可以充当电动机驱动汽车，又可以充当发电机给蓄电池充电。该油电汽车（如图甲）空车质量1 120 kg，电池容量44 kW·h，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10 N/kg。
（1）当该油电汽车需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，给汽车提供动力，并通过“电机”给蓄电池充电，从能量转化的角度来看，该“电机”是将 机械 能转化为 电 能。
（2）该油电汽车空车静止在水平地面上时，车胎与地面总接触面积约为1 000 cm2，则汽车对地面的压强是多少？
（3）小明爸爸的体重为80 kg，小明爸爸独自驾驶该油电汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力是多少？
（4）小明爸爸独自驾驶该油电汽车行驶，其速度随时间的变化图像如图乙所示，则该油电汽车在第10 min到第40 min时间内牵引力做的功及功率各是多少？
甲 乙
解：（2）油电汽车空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压力等于其重力：
F＝G＝mg＝1 120 kg×10 N/kg＝11 200 N，
汽车对地面的压强：
p＝＝＝1.12×105 Pa。
（3）汽车受到牵引力的大小：
F'＝f＝0.1G总＝0.1m总g＝0.1（m＋m'）g＝0.1×（1 120 kg＋80 kg）×10 N/kg＝1 200 N。
（4）汽车行驶的时间：
t＝（40－10）×60 s＝1 800 s，
汽车行驶的路程：
s＝vt＝15 m/s×1 800 s＝2.7×104 m，
牵引力做的功：
W＝F's＝1 200 N×2.7×104m＝3.24×107 J，
牵引力的功率：
P＝＝＝1.8×104 W。
考向3 电、热综合计算
5.（2024·遂宁）某电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，电热丝R在电路中的位置如图所示[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]。求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R。
（2）用该电热水壶把质量为1 kg的水从20 ℃加热至100 ℃，水吸收的热量。
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80％被水吸收，则该过程需要多少秒。
解：（1）由题意可知，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，则电热丝的电阻：
R＝＝＝48.4 Ω。
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃－20 ℃）＝3.36×105 J。
（3）由η＝可知，电热水壶消耗的电能：
W＝＝＝4.2×105 J，
根据P＝可得，电热水壶需要的加热时间：
t加＝＝＝420 s。
6.（2024·重庆B）如图甲是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中R1的阻值为48.4 Ω，R1和R2均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温挡，正常工作时，保温挡功率为110 W。[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
（1）求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
（2）当只有饮水机工作时，将3 kg水从10 ℃加热到100 ℃，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率η。
（3）为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天1 m2太阳能电池一天能发电0.4 kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为3 h，保温时间计为8 h，求至少要安装多大面积的太阳能电池。
甲 乙 丙
解：（1）保温挡功率：P保温＝110 W，由P＝UI得饮水机在保温挡正常工作时的电流：I保温＝＝＝0.5 A。
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×3 kg×（100 ℃－10 ℃）＝1.134×106 J，
消耗的电能：
W＝1 862.59 kW·h－1 862.24 kW·h＝0.35 kW·h＝1.26×106 J，
饮水机的加热效率：
η＝＝＝90％。
（3）S 1闭合时为加热挡，
加热挡功率：P加热＝＝＝1 000 W＝1 kW，
每天加热3 h消耗的电能：
W加热＝P加热t加热＝1 kW×3 h＝3 kW·h，
保温挡功率：P保温＝110 W＝0.11 kW，
每天保温8 h消耗的电能：
W保温＝P保温t保温＝0.11 kW×8 h＝0.88 kW·h，
每天需消耗的电能：
W'＝ W加热＋ W保温＝3 kW·h＋0.88 kW·h＝3.88 kW·h，
3天需消耗的电能：
W总＝3.88 kW·h×3＝11.64 kW·h，
至少要安装太阳能电池板的面积：
S＝＝29.1 m2。
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题型四 综合应用题
类型一 力学综合计算
考向1 速度、功、功率的计算
1.（2024·安徽）一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m，求：
（1）物体上升的速度大小。
（2）起重机提升物体的功率。
解：（1）物体上升的速度：
v＝＝＝＝0.2 m/s。
（2）由题意知，物体匀速上升，物体受到的拉力与重力是一对平衡力，
所以，拉力F＝G＝5 000 N，
起重机做的功：
W＝Fh＝5 000 N×2 m＝10 000 J，
起重机提升物体的功率：
P＝＝＝1 000 W。
2.（2024·重庆A）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月28日正式通车。隧道全长约6 km，设计最高时速60 km/h（不计车身长度）。求：
（1）汽车通过隧道至少需要的时间。
（2）若一辆功率为100 kW的货车匀速通过该隧道用时8 min，货车的牵引力是多大。
解：（1）汽车通过隧道至少需要的时间：
t＝＝＝0.1 h。
（2）货车匀速通过该隧道牵引力做的功：
W＝Pt'＝100×103 W×8×60 s＝4.8×107 J，
货车的牵引力：
F＝＝＝8 000 N。
考向2 压强、浮力综合计算
3.（2024·十堰郧西县模拟）我国自主研制的“奋斗者”号全海深载人潜水器（如图）在马里亚纳海沟成功下潜到10 909 m，创造了我国载人深潜的纪录（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。
（1）当“奋斗者”号下潜到10 909 m时，海水对安装在“奋斗者”号驾驶舱前方面积为0.03 m2的观测孔的压力为多少牛顿？（不计大气压）
（2）“奋斗者”号潜水器采用的深海锂电池系统，容量达到120 kW·h，能够在15 000 m深的深海压力下实现稳定供电。当“奋斗者”号以10 kW的平均功率在深海作业3 h，这个过程中，消耗的电能为多少千瓦时？
（3）为保证潜水器的顺利下潜和安全上浮，“奋斗者”号潜水器的“身上”使用了大量低密度、高强度的固体浮力材料。已知固体浮力材料的密度为0.7×103 kg/m3，当“奋斗者”号悬浮在海水中时，除固体浮力材料外，其余部分的质量为18 t，体积为10.8 m3。“奋斗者”号使用固体浮力材料的体积为多少立方米？
解：（1）下潜深度：h＝10 909 m，
海水对“奋斗者”号潜水器的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 909 m＝1.090 9×108 Pa，
受力面积：S＝0.03 m2，
海水对观测孔的压力：
F＝pS＝1.090 9×108 Pa×0.03 m2＝3.272 7×106 N。
（2）以10 kW的平均功率在深海作业3 h，消耗的电能：W＝Pt＝10 kW×3 h＝30 kW·h。
（3）假设使用固体浮力材料的体积为V固，整体悬浮，则F浮＝G，
浮力：F浮＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（V固＋10.8 m3），
整体的重力：G＝mg＋ρ固gV固＝18×103 kg×10 N/kg＋0.7×103 kg/m3×10 N/kg×V固，
则1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（V固＋10.8 m3）＝18×103 kg×10 N/kg＋0.7×103 kg/m3×10 N/kg×V固，
解得V固＝24 m3，即“奋斗者”号使用固体浮力材料的体积为24 m3。
考向3 简单机械类综合计算
4.（2024·苏州）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg 的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80％。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg。求：
（1）克服钢板重力做的功W有用。
（2）钢丝绳的拉力F。
（3）滑轮组满载时的机械效率（结果精确到0.1％）。
解：（1）钢板重力：G钢板＝m钢板g＝
3 600 kg×10 N/kg＝3.6×104 N，
克服钢板重力做的功：W有用＝G钢板h＝3.6×104 N×10 m＝3.6×105 J。
（2）滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40 m，
拉力做的功：W总＝＝＝4.5×105 J，
钢丝绳的拉力大小：F＝＝＝1.125×104 N。
（3）W额外＝W总－W有用＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J，
动滑轮的重：G动＝＝＝9 000 N，
当载重最大时，G最大＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝50 000 N，
滑轮组满载时的机械效率：η＝＝＝＝≈84.7％。
5.（2024·武汉江岸区模拟）起重船是一种专门在水上从事起重作业的工程船舶，一般由下部浮船和装在浮船甲板上的上部建筑两大部分组成。上部建筑是起重船的起重装置部分，用来装卸或吊装货物；下部浮船用来支持起重机的自重和起吊的重量，使得起重船能够独立地浮在水面上工作。如图，某起重船正准备起吊一质量为810 t的重物（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。
（1）若起重船4 min内将该重物匀速吊起10 m，起重船对重物做功的功率是多少瓦？
（2）当起重船吊起重物时，需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水，这样就能使整船的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变，从而保持船的稳定。若压载水重心到起重船重力作用线的距离为45 m，到重物重力作用线的距离为105 m，当起重船吊起重物后，求：
①需要向压载水舱中注入多少吨压载水？
②起重船排开海水的体积增加了多少立方米？
解：（1）起重船对重物做的功：
W＝Gh＝mgh＝810×103 kg×10 N/kg×10 m＝8.1×107 J，
起重船对重物做功的功率：
P＝＝＝3.375×105 W。
（2）①以船的重心为支点，可得杠杆模型如下图所示：
由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得m水gl1＝m物gl2，
则需要向压载水舱中注入压载水的质量：
m水＝＝＝＝1080 t。
②由于起重船始终漂浮，船增加的浮力等于增加的重力，
则船增加的浮力：ΔF浮＝ΔG＝G物＋G水＝（m物＋m水）g，
根据F浮＝ρ海水gV排，起重船排开海水的体积增加量：ΔV排＝＝＝
＝1 890 m3。
类型二 电学综合计算
考向1 动态电路类计算
1.（2024·湖南）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型（如图）。电源电压恒为6 V，地灯L1标有“6 V 3 W”字样，床灯L2标有“6 V 6 W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯 L1 发光。
（2）求L2正常工作时的电阻R2。
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1 min消耗的电能。
解：（2）由P＝得L2正常工作时的电阻：R2＝＝＝6 Ω。
（3）闭合开关S1、S2，灯L1、L2并联，灯两端的电压等于其额定电压，实际功率等于其额定功率，则L1的实际功率：P1＝P额1＝3 W，
L2的实际功率：P2＝P额2＝6 W，
整个电路工作1 min消耗的电能：
W＝ W1＋ W2＝P1t＋P2t＝3 W×60 s＋6 W×60 s＝540 J。
2.（枣庄中考）体重超标已经影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示，电流表量程为0～0.6 A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600 N时，R0消耗的电功率为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
甲 乙
解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R＝45 Ω，I＝0.12 A，则电源电压：
U＝I（R＋R0）＝0.12 A×（45 Ω＋5 Ω）＝6 V。
（2）由图乙可知，当体重计示数为600 N时，压敏电阻的阻值：R'＝15 Ω，此时电路中电流：
I'＝＝＝0.3 A，
定值电阻R0消耗的电功率：
P＝（I'）2R0＝（0.3 A）2×5 Ω＝0.45 W。
（3）已知电流表量程为0～0.6 A，当电路中的电流最大为Imax＝0.6 A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值：R″＝－R0＝－5 Ω＝5 Ω，
由图乙可知，所能测量的最大体重为1 200 N。
考向2 家用电器类计算
3.（2024·陕西）如图是小明家新购置的便携式电热水杯及其相关参数。
（1）电热水杯正常工作时的电流是多少？
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值是多少？
解：（1）根据P＝UI得电热水杯正常工作时的电流：I＝＝＝4 A。
（2）电热水杯正常工作时，其加热电阻阻值：
R＝＝＝55 Ω。
4.（2024·随州曾都区模拟）如图是某电热饮水机的电路图，R和R0均为电热丝，S是温控器。当温度较低时，加热器加热；当水沸腾时，S会自动变换状态，饮水机进入保温状态。
（1）保温状态下，温控器处于 断开 （选填“闭合”或“断开”）状态。
（2）已知该电热饮水机保温挡时的功率为40 W，R0的阻值为1 161.6 Ω，则R的阻值为多少？
（3）将该电热饮水机单独接入电路正常加热3 min，标有2 400 r/（kW·h）的电能表转盘转多少转？
解：（2）R的阻值：
R＝－R0＝－
1 161.6 Ω＝48.4 Ω。
（3）当开关S闭合时，电热丝R0被短路，此时只有R接入电路，此时加热功率：
P加热＝＝＝1 000 W＝1 kW，
将该电热饮水机单独接入电路正常加热3 min，消耗的电能：
W＝P加热t＝1 kW× h＝ kW·h，
标有2 400 r/（kW·h）的电能表转盘转的转数：n＝2 400 r/（kW·h）× kW·h＝120 r。
5.（2024·重庆A）如图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3 V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V 0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻。
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量。
（3）电源电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率。
甲 乙
解：（1）灯L正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.2 A，
灯L正常发光时的电阻：
RL＝＝＝12.5 Ω。
（2）由图乙可知，灯L与变阻器R串联，灯L正常发光时，通过变阻器的电流等于通过灯L的电流，即IR＝IL＝0.2 A，
变阻器两端的电压：
UR＝U－U额＝3 V－2.5 V＝0.5 V，
变阻器R工作10 min产生的热量：
QR＝ WR＝URIRt＝0.5 V×0.2 A×10×60 s＝60 J。
（3）电源电压降为2.7 V后，当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，此时灯的实际功率最小，电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.12 A，
灯L的最小实际电功率：
PL小＝RL＝（0.12 A）2×12.5 Ω＝0.18 W。
类型三 力、电、热综合计算
考向1 力、热综合计算
1.（2024·山西）山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360 km，驾车前往大约需要4 h。（汽油的热值q取4.5×107 J/kg，汽油的密度ρ取0.8×103 kg/m3）
（1）求汽车的平均速度。
（2）汽车全程消耗汽油25 L，求汽油完全燃烧放出的热量Q。
（3）若汽车发动机全程的平均功率为25 kW，求汽车发动机的效率。
解：（1）汽车的平均速度：
v＝＝＝90 km/h。
（2）消耗汽油的质量：
m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×25×10－3 m3＝20 kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝qm＝4.5×107 J/kg×20 kg＝9×108 J。
（3）汽车发动机做的功：
W＝Pt＝25 kW×4 h＝3.6×108 J，
汽车发动机的效率：
η＝＝＝40％。
2.为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50 cm2（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，柴油的热值取4.0×107 J/kg）。求：
（1）洒水前水箱中水深1 m，出水口所受压力。
（2）洒水前雾炮车以10 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，发动机的功率为80 kW，此时雾炮车受到的阻力。
（3）雾炮车以80 kW的功率匀速行驶20 min，若柴油机效率为40％，需要消耗柴油的质量。
解：（1）出水口面积：S＝50 cm2＝5×10－3 m2，
压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1×104 Pa，
则出水口受到的压力：F＝pS＝1×104 Pa×5×10－3 m2＝50 N。
（2）发动机的功率：P＝80 kW＝80 000 W，
由P＝＝＝Fv，得
牵引力：F＝＝＝8 000 N，
雾炮车做匀速直线运动，其受到的阻力等于牵引力，为8 000 N。
（3）行驶的时间：t＝20 min＝1 200 s，
发动机做的功：W＝Pt＝80 000 W×1 200 s＝9.6×107 J，
则柴油产生的热量：Q＝＝＝2.4×108 J，
需要消耗柴油的质量：m＝＝＝6 kg。
考向2 力、电综合计算
3.肺活量是中学生每年体检的项目之一，它代表肺一次最大的机能活动量，也是反映人体生长发育水平的重要机能指标之一。如图甲为某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，如图乙，人体吹出的气体使波纹鼓胀大，且吹出的气体对鼓面产生的力相当于同体积的水所受到的重力，进而推动滑片P。如图丙为滑动变阻器RP和肺活量V的曲线，该测试仪所能测量的最大肺活量V＝5 000 mL。为使用安全，所采用的是9 V电源，定值电阻R＝10 Ω。（ρ水＝1.0×，g取10 N/kg）求：
（1）不吹气时，电流表的示数为多少。
（2）小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力为多少。
（3）把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.2 A刻度时，肺活量为多少？
甲 乙 丙
解：（1）由图乙知，定值电阻R与滑动变阻器RP串联，电流表测量电路中的电流。由图丙知，不吹气时，滑动变阻器RP接入电路的电阻为0，此时电路为定值电阻R的简单电路，
电流表的示数，即电路中的电流：
I＝＝＝0.9 A。
（2）由题意知，小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力相当于同体积的水受到的重力，即F推＝G水＝m水g＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 000×10－6m3＝30 N。
（3）当原电流表的示数为0.2 A时，电路的总电阻：R总＝＝＝45 Ω。
此时滑动变阻器RP接入电路的阻值：
RP'＝R总－R＝45 Ω－10 Ω＝35 Ω。
由图丙可知，肺活量为3 500 mL。
4.（2024·枣庄）在节能减排的今天，油电混合动力汽车（以下称“油电汽车”）已走进普通百姓家庭，油电汽车安装了一台内燃机和一台电机，这台电机既可以充当电动机驱动汽车，又可以充当发电机给蓄电池充电。该油电汽车（如图甲）空车质量1 120 kg，电池容量44 kW·h，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10 N/kg。
（1）当该油电汽车需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，给汽车提供动力，并通过“电机”给蓄电池充电，从能量转化的角度来看，该“电机”是将 机械 能转化为 电 能。
（2）该油电汽车空车静止在水平地面上时，车胎与地面总接触面积约为1 000 cm2，则汽车对地面的压强是多少？
（3）小明爸爸的体重为80 kg，小明爸爸独自驾驶该油电汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力是多少？
（4）小明爸爸独自驾驶该油电汽车行驶，其速度随时间的变化图像如图乙所示，则该油电汽车在第10 min到第40 min时间内牵引力做的功及功率各是多少？
甲 乙
解：（2）油电汽车空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压力等于其重力：
F＝G＝mg＝1 120 kg×10 N/kg＝11 200 N，
汽车对地面的压强：
p＝＝＝1.12×105 Pa。
（3）汽车受到牵引力的大小：
F'＝f＝0.1G总＝0.1m总g＝0.1（m＋m'）g＝0.1×（1 120 kg＋80 kg）×10 N/kg＝1 200 N。
（4）汽车行驶的时间：
t＝（40－10）×60 s＝1 800 s，
汽车行驶的路程：
s＝vt＝15 m/s×1 800 s＝2.7×104 m，
牵引力做的功：
W＝F's＝1 200 N×2.7×104m＝3.24×107 J，
牵引力的功率：
P＝＝＝1.8×104 W。
考向3 电、热综合计算
5.（2024·遂宁）某电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，电热丝R在电路中的位置如图所示[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]。求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R。
（2）用该电热水壶把质量为1 kg的水从20 ℃加热至100 ℃，水吸收的热量。
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80％被水吸收，则该过程需要多少秒。
解：（1）由题意可知，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，则电热丝的电阻：
R＝＝＝48.4 Ω。
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃－20 ℃）＝3.36×105 J。
（3）由η＝可知，电热水壶消耗的电能：
W＝＝＝4.2×105 J，
根据P＝可得，电热水壶需要的加热时间：
t加＝＝＝420 s。
6.（2024·重庆B）如图甲是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中R1的阻值为48.4 Ω，R1和R2均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温挡，正常工作时，保温挡功率为110 W。[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
（1）求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
（2）当只有饮水机工作时，将3 kg水从10 ℃加热到100 ℃，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率η。
（3）为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天1 m2太阳能电池一天能发电0.4 kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为3 h，保温时间计为8 h，求至少要安装多大面积的太阳能电池。
甲 乙 丙
解：（1）保温挡功率：P保温＝110 W，由P＝UI得饮水机在保温挡正常工作时的电流：I保温＝＝＝0.5 A。
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×3 kg×（100 ℃－10 ℃）＝1.134×106 J，
消耗的电能：
W＝1 862.59 kW·h－1 862.24 kW·h＝0.35 kW·h＝1.26×106 J，
饮水机的加热效率：
η＝＝＝90％。
（3）S 1闭合时为加热挡，
加热挡功率：P加热＝＝＝1 000 W＝1 kW，
每天加热3 h消耗的电能：
W加热＝P加热t加热＝1 kW×3 h＝3 kW·h，
保温挡功率：P保温＝110 W＝0.11 kW，
每天保温8 h消耗的电能：
W保温＝P保温t保温＝0.11 kW×8 h＝0.88 kW·h，
每天需消耗的电能：
W'＝ W加热＋ W保温＝3 kW·h＋0.88 kW·h＝3.88 kW·h，
3天需消耗的电能：
W总＝3.88 kW·h×3＝11.64 kW·h，
至少要安装太阳能电池板的面积：
S＝＝29.1 m2。
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中考物理二轮复习课件
人教版
2025年中考物理 二轮复习（题型突破）
类型一 力学综合计算
题型突破 提升能力
题型四 综合应用题
题型四 综合应用题
类型二 电学综合计算
L1
断开
题型四 综合应用题
类型三 力、电、热综合计算
机械
电
甲
乙
丙
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重物
压载水
起重船
45m
105m
G
Li
12
2
S
品名：便携式电热水林
容量：0.5L
额定电压：220V
额定功率：880W
J001
o220 Vo
R
Ro
S
