禽中学扶笔
参考答案
高中·数学
参考答案
第一章集合与常用逻辑
(7)√/ab
a+b
第一节集合的概念及运算
一、1.确定性无序性
第二节二次函数与一元二次方程、不等式
2.属于不属于∈
一、1.一个2ax2+bx+c>0(≥0)
3.列举法、描述法、特定记号法
a.x2+bx+c<0(≤0)
二、1.(1){xx∈A且x∈B)
三、2.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0
{xx∈A或x∈B}{xx∈U但x任A}
f(x)g(x)≥0g(x)≠0f(x)g(x)0
2.(1)二三A0=
(2)22
g(x)≠0
AA=
(3)A0U0U
四、1.-cax十b≤cax十b≥c或ax十b-c
3.A∩B=ACA2CcB
第三章函数的概念、基本初等函数（⑩及函数的应用
第二节充分条件与必要条件
第一节函数及其表示
一、任意一个数x唯一确定的数函数自变
一、判断真假真（假）
二、1.充分条件必要条件
量定义域函数值值域
二、1.数学表达式
2.p→qq→p
2.图象
第三节全称量词与存在量词
3.列出表格
一、联结词
三、1.定义域对应关系值域
二、1.全称量词命题
2.定义域对应关系
2.存在量词命题
第二节函数的单调性与最大（小）值
三、存在量词命题全称量词命题
一、1.上升的下降的
第二章不等式
2.增函数或减函数区间D
第一节不等式的基本性质、
二、定义法（作差法或作商法）、图象法、函数的
基本不等式及其应用
运算性质、复合函数的“同增异减”、导数法
一、(1)>0(2)=0(3)<0
四、换元法、配方法、图象法、分离常数法、判别
二、(1)b
c(3)>(4)ac>bc
式法、函数单调性
acb+d (6)ac-bd0
第三节函数的奇偶性与周期性
)日名
(8)a">b”(9)a>b
一、f(一x)=一f(x)定义域内任意一个x
三，1)生(2)vad(3d2+6≥2ab
f(-x)=f(x)
二、1.原点y轴
0生>、a66)最小值2v西
2.相同相反
3.和
(6)最大值ab≤（生）ab≤a+b)
4.0f(x)
424
参考答案
平衡水中学状元笔记
三、非零f(x十T)=f(.x)存在一个最小
2.(1)y轴x轴原点(2)x=m
第四节幂函数
3.(1)A倍(2)
a
一、2.奇[0，十00)偶(-0∞，0)
第九节函数模型及其应用
(0,+∞)奇[0，十∞)[0，+∞)
一、2.增增增快慢yx
非奇非偶(0，十∞)(-∞，0)U(0,十∞)
第四章导数及其应用
(-∞，0)U(0,十∞)奇(-∞，0)
第一节导数的概念及运算
(0,+0∞)(1,1)
一、1.平均变化率
第五节指数与指数函数
2.导数
一、1.n次方根
3.导数f(x)y
2.根指数被开方数
4.切线的斜率y一f(xo)=f'(x)(x一xo)
3.aa
二、3.y'。·u'.y对uu对x
二、1.1≠
第二节
导数的应用（一）
2日
一、1.单调递增单调递减
2.常数函数
3.am5.0没有意义
第三节导数的应用（二）
三、1.a+2.a”
3.a'b"
一、极大值极小值极值极值点
四、R(0,十∞)(0,1)增函数减函数
二、f(x)>0f(x)<0f(x)0f(x)>0
第六节对数与对数函数
三、1.最大值最小值
一、1.对数1ogN底数真数
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
2.(1)10lgN(2)elnN01
第一节弧度制及任意角的三角函数
3.台
一、1.旋转逆时针顺时针零角
4.(1)log M+log.N (2)log.M-log.N
2.非负半轴
(3)mlog.M”1ogM
3.坐标轴
n
5.(1)(2)0gb
1
二、1.半径长
log a
logia
四、cos a sina tan a
二、(0，十o∞)R(1,0)增函数
减函数
第五节正弦定理、余弦定理及其应用
第七节函数与方程
四、一解两解一解
一解无解
一、1.f(x)=0实数根交点的横坐标
第六节三角函数与解三角形模型的应用
2.有交点有零点零点函数y=f(x)
一、1.三角函数
二、f(a)·f(b)<0(a,b)(a,b)f(c)=0
2.周期函数拟合
第八节函数的图象及其应用
3.元
二、1.(1)y=f(x+a)右(2)y=f(x)+b
4.h。=htan0
二、1.上方下方商来中学笔
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
高中·数学
三角函数（基本初等函数Ⅱ）、
第五章
解三角形
第一节
弧度制及任意角的三角函数
核心素养展示
课程内容要求
课程标准解读
1.了解任意角的概念和弧度制
1.通过已知的生活实例，回顾初中角的度量单位，引入任
2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度
意角的概念，同时引入弧度制
制的必要性
2.通过角与弧度的比较，体会引入弧度制的必要性
3.借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正
3.通过实例并借助单位圆作出正弦、余弦、正切，体会并
切)的定义
给出三角函数的定义
核心素养养成
》》
任意角
角的分美标准是按旋转方向来定的，逆
:时针为正：顺时针为负：不旋转为0，
1.角的概念
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置
到另一个
位置所成的图形.我们规定：按
方向旋转形成的角叫做正角，按
方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有作任何旋转，
我们称它形成了一个
名师点拨
→一定要注意，象限
2.象限角)
角不包括坐标轴，而且
使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的
重合.角的
要注意锐角与第一象限
终边在第几象限，就说这个角是第几象限角，
角的区别，锐角的集合
仅是第一象限角的集合
(1)a是第一象限角可表示为a
2k元的一个真子集，即锐角
是第一象根角，但第一
(2)a是第二象限角可表示为
2kx+象限角不一定是锐角，
(3)a是第三象限角可表示为a
2x+x(4)a是第四象限角可表示为a2kr十3r2
3.非象限角
如果角的终边在
上，就认为这个角不属于任何一个象限.
①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作{aa=2kπ，k∈Z);
状元笔记
②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作{aa=π十2kπ，k∈Z};
—此处k∈Z是集合
③终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作 。=受+2x,k∈乙
表示时非常重要的一个
细节，千万不要忽视.
2
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
平衡水中学状元笔记
④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作。-经+2，k∈乙：
⑤终边在x轴上的角的集合可记作{aa=kπ，k∈Z};
⑥终边在y轴上的角的集合可记作aa=受+kx,k∈Z:
⑦终边在坐标轴上的角的集合可记作。。一经，k∈Z。
4.终边相同的角
所有与角a终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S
{B3=a+2kπ，k∈Z}.
之弧度制
名师点拨
1.定义：把长度等于
的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用
—→角度与弧度的互化
符号rad表示，读作弧度.
要特别热练，尤其是常
a=l是半径为r的圆的圆心角。所对弧的长.
用的角度，例如：
60°类似这样的转换要
2.弧度与角度的换算：360°=2πrad,180°=πrad,1°=
180
rad≈
热练.
0.01745rad,反过来，1rad=
1801≈57.30°=5718'.
3.扇形面积公式
状元笔记
若圆心角a用弧度制表示，则弧长公式l=ar;扇形面积公式S形
—→派长公式足扇形面
积公式中的圆心角必频
用孤度制表示.
②任意角的三角函数
1.任意角的三角函数的定义
设a是一个任意角，它的终边上任意一点P(x,y)与原点的距离
为r,则
sina=兰：cosa=名：ana=兰(x≠0)（共中y=+可）.
2.正弦、余弦、正切函数的定义域
三角函数
定义域
sin a
R
个
名师点拨
cos a
→三角函数值在四个
aa≠8+kxk∈z
象根的符号判定问题不
tan a
要弄混，因为三角函数
求解问题最终都会化归
3.三角函数值在各象限的符号
成给值求角或者是给角
求值问题，无一例外都
会涉及角的取值范围及
正负号的取含，所以要
牢记
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