禽中学扶笔
参考答案
高中·数学
参考答案
第一章集合与常用逻辑
(7)√/ab
a+b
第一节集合的概念及运算
一、1.确定性无序性
第二节二次函数与一元二次方程、不等式
2.属于不属于∈
一、1.一个2ax2+bx+c>0(≥0)
3.列举法、描述法、特定记号法
a.x2+bx+c<0(≤0)
二、1.(1){xx∈A且x∈B)
三、2.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0
{xx∈A或x∈B}{xx∈U但x任A}
f(x)g(x)≥0g(x)≠0f(x)g(x)0
2.(1)二三A0=
(2)22
g(x)≠0
AA=
(3)A0U0U
四、1.-cax十b≤cax十b≥c或ax十b-c
3.A∩B=ACA2CcB
第三章函数的概念、基本初等函数（⑩及函数的应用
第二节充分条件与必要条件
第一节函数及其表示
一、任意一个数x唯一确定的数函数自变
一、判断真假真（假）
二、1.充分条件必要条件
量定义域函数值值域
二、1.数学表达式
2.p→qq→p
2.图象
第三节全称量词与存在量词
3.列出表格
一、联结词
三、1.定义域对应关系值域
二、1.全称量词命题
2.定义域对应关系
2.存在量词命题
第二节函数的单调性与最大（小）值
三、存在量词命题全称量词命题
一、1.上升的下降的
第二章不等式
2.增函数或减函数区间D
第一节不等式的基本性质、
二、定义法（作差法或作商法）、图象法、函数的
基本不等式及其应用
运算性质、复合函数的“同增异减”、导数法
一、(1)>0(2)=0(3)<0
四、换元法、配方法、图象法、分离常数法、判别
二、(1)b
c(3)>(4)ac>bc
式法、函数单调性
acb+d (6)ac-bd0
第三节函数的奇偶性与周期性
)日名
(8)a">b”(9)a>b
一、f(一x)=一f(x)定义域内任意一个x
三，1)生(2)vad(3d2+6≥2ab
f(-x)=f(x)
二、1.原点y轴
0生>、a66)最小值2v西
2.相同相反
3.和
(6)最大值ab≤（生）ab≤a+b)
4.0f(x)
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参考答案
平衡水中学状元笔记
三、非零f(x十T)=f(.x)存在一个最小
2.(1)y轴x轴原点(2)x=m
第四节幂函数
3.(1)A倍(2)
a
一、2.奇[0，十00)偶(-0∞，0)
第九节函数模型及其应用
(0,+∞)奇[0，十∞)[0，+∞)
一、2.增增增快慢yx
非奇非偶(0，十∞)(-∞，0)U(0,十∞)
第四章导数及其应用
(-∞，0)U(0,十∞)奇(-∞，0)
第一节导数的概念及运算
(0,+0∞)(1,1)
一、1.平均变化率
第五节指数与指数函数
2.导数
一、1.n次方根
3.导数f(x)y
2.根指数被开方数
4.切线的斜率y一f(xo)=f'(x)(x一xo)
3.aa
二、3.y'。·u'.y对uu对x
二、1.1≠
第二节
导数的应用（一）
2日
一、1.单调递增单调递减
2.常数函数
3.am5.0没有意义
第三节导数的应用（二）
三、1.a+2.a”
3.a'b"
一、极大值极小值极值极值点
四、R(0,十∞)(0,1)增函数减函数
二、f(x)>0f(x)<0f(x)0f(x)>0
第六节对数与对数函数
三、1.最大值最小值
一、1.对数1ogN底数真数
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
2.(1)10lgN(2)elnN01
第一节弧度制及任意角的三角函数
3.台
一、1.旋转逆时针顺时针零角
4.(1)log M+log.N (2)log.M-log.N
2.非负半轴
(3)mlog.M”1ogM
3.坐标轴
n
5.(1)(2)0gb
1
二、1.半径长
log a
logia
四、cos a sina tan a
二、(0，十o∞)R(1,0)增函数
减函数
第五节正弦定理、余弦定理及其应用
第七节函数与方程
四、一解两解一解
一解无解
一、1.f(x)=0实数根交点的横坐标
第六节三角函数与解三角形模型的应用
2.有交点有零点零点函数y=f(x)
一、1.三角函数
二、f(a)·f(b)<0(a,b)(a,b)f(c)=0
2.周期函数拟合
第八节函数的图象及其应用
3.元
二、1.(1)y=f(x+a)右(2)y=f(x)+b
4.h。=htan0
二、1.上方下方商来中学扶笔
第六章平面向量与复数
高中·数学
第五节
数系的扩充与复数的引入
/核心素养展示
课程内容要求
课程标准解读
1.通过方程的解，认识复数
复数是一类重要的运算对象，有
2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义
广泛的应用，本节的学习，帮助学
3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义
生通过方程求解，理解引入复数
4.通过复数的儿何意义，了解复数的三角表示，了解复数的代数表示与
的必要性，了解数系的扩充，掌握
三角表示之间的关系，了解复数乘、除运算的三角表示及其儿何意义
复数的表示、运算及其几何意义
核心素养养成
》】
复数的概念
1.复数的定义：形如a十i(a,b∈R)的数叫做复数，其中a叫做
名师点拨
b叫做(i为虚数单位).
→①处理与复数有关
2.复数的分类：设=a十bi(a,b∈R),台x为实数；台x为虚
的问题，首先找准复数
数；
台z为纯虚数.
的实部和虚部，若为非
标准的代数形式，应通
3.复数相等：a十bi=c十di台
(a,b,c,d∈R)
过代数运算化为标准的
4.共轭复数：复数z=a十bi(a,b∈R)的共轭复数是
代数形式，复数问题实
5.复数的模：向量OZ的模叫做x=a十bi的模，记作|a十bi或x|,
数化是解决复数问题最
即
基本的策略之一，
②对于a十bi(a,b为
巴复数的运算
实数)为纯虚数的充要条
1.复数运算法则：设之1=a十bi,之2=c十di,a,b,c,d∈R。
件不要只注意a=0而漏
则之1士z2=(a十bi)士(c十di)
掉b≠0这一条件.
31·之2=(a十bi)·(c十di)=
名师点拨
3=a+6i=ac+bd+bc-adi(c+di≠0)，
z2 c+di c2+d2
→复数的加减法类似
于多项式的合并同类
2.几个常用的结论：
项，乘法类似于多项式
(1)设n∈N,则"=1，i+1=i,i+2=一1，i+8=一i,i”十i"+1十i+2
乘法：除法类似于”分
十+8=0；
母有理化”，即分母实
(21士=士2ii-i号
=-i;
数化分子，分母同乘分
母的共轭复数，结果必
(3)(a+bi)(a-bi)=a2+b2;i(a+bi)=-b+ai.
须化成标准代数形式.
②复数的几何意义
1.复平面定义：建立平面直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平
面.在复平面内，实轴上的点都表示，虚轴上的点除
外都表示
2.复数的几何意义：复数x=a十bi(a,b∈R)与复平面内的点
及
状元笔记
平面向量是一一对应关系（其中O是坐标原点）.
→y轴上的点、与纯虚
数不是一一对应的.
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