中小学教育资源及组卷应用平台
【50道单选题·专项集训】
北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转
1．已知点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点到轴的距离为4，若将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，绕点O逆时针旋转得到，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL
6．已知P（3，4）与Q（x，y）关于原点对称，则线段PQ=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．7
7．点m， m+1．关于直线x=3的对称点的坐标是（ ）．
A．（m+3， m+1） B．
C．（m-6， m+1） D．
8．如图，矩形中，，，点F为边上一点，连接，若线段绕点F顺时针旋转后，点D恰好落在边上的点E处，则的长度为（ ）
A．2 B．1 C．3 D．1.5
9．如图，将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）
.
A． B．
C． cm2 D．cm2
10．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ）
A．90﹣α B．α C． D．
12．将直角坐标系中的点（－1，－3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（ ）
A．（3，－1） B．（－5，－1）
C．（－3，1） D．（1，1）
13．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到的图如图2所示，那么他旋转的牌从左起是（ ）．
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
14． 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A．72° B．108° C．144° D．216°
15．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2）
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
16．如图，直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，则平移的距离是（ ）
A．线段 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
17．如图，已知 ，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边 在直线 上，将 绕点 顺时针旋转50°，则 的度数为（ ）
A．20° B．50° C．80° D．110°
18．若点 A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）关于原点对称，则
A．x=-1，y=2 B．x=-1，y=8 C．x=-1，y=-2 D．x=1，y=8
19．下列图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
20．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（1，7），（﹣2，2），（3，4）
B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）
C．（1，7），（2，2），（3，4）
D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）
21．如图，矩形 的顶点 为坐标原点，点 在 轴上，点 的坐标为 ．如果将矩形 绕点 旋转 旋转后的图形为矩形 ，那么点 的坐标为（ ）
A．(2， 1) B．(-2， 1) C．(-2， -1) D．(2， -l)
22．如图，在中，，，点M是边上一动点，连接，将绕着点C逆时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值为（ ）
A． B． C． D．
23．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
24．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
25．如图，直线y=2x与双曲线 在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1）
26．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．15°
27．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
28． 如图， 在Rt 中， ， 把Rt 绕着点 逆时针旋转， 使点C落在 A B 边的点 上， 的长度是 （ ）
A．1 B． C．2 D．
29．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．(3，-3) B．(3，3)
C．(3，3)或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3，3）
30．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
31．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
32．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（ ）
A．1 B． C． D．
33．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
34．在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2,4 ） B．（一2，4）
C．（一2，一4） D．（一4，2）
35．如图，在中，，将绕点逆时针旋转30°得到，连接，则的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．45°
36．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为，点B的坐标为，将沿x轴向左平移得到，若点的坐标为，点落在直线上，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
37．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
38．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
39．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（4，5） B．（﹣6，﹣1）
C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）
40．如图，直线交坐标轴于点A，B，将向左平移9个单位得到，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．45 C．48 D．54
41．如图，线段AB向右平移后得到CD，则关于图中四个点的坐标，正确的说法是（ ）
A．A与D的横坐标相同 B．C与D的纵坐标相同
C．B与C的纵坐标相同 D．A与B的横坐标相同
42．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
43．如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（ ）
A． B． C． D．
44．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
45．如图， 沿直线 平移得到 的延长线交于点 .若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
46．如图，直线y=2x+2过点P，点P的横坐标为1．把直线y=2x+2绕着点P逆时针旋转45°后所得的直线与x轴的交点坐标为（ ）
A．(2，0) B．(3，0) C．(，0) D．(，0)
47．如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对分别作下列运动：
①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格；
②先以点B为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折；
③先以点O为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格．
其中，能将变换成的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
48．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
49．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
50．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB=4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论；①△AOO'是直角三角形；②点O与O'的距离为4；③以∠AOB＝150°；④S四边形AOBO'＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中正确的结论是（ ）
A．.①②③⑤ B．①②③④ C．.①②③④⑤ D．.①②③
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【50道单选题·专项集训】
北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转
1．已知点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点到轴的距离为4，若将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．如图，绕点O逆时针旋转得到，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，∴A不符合题意；
B、既是轴对称图形也是中心对称图形，∴B符合题意；
C、是轴对称图形但不是中心对称图形，∴C不符合题意；
D、是轴对称图形但不是中心对称图形，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可。
5．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL
【答案】C
【解析】【解答】解：∵将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，
∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，
∴A、B、D都正确，C错误，
故选：C．
【分析】根据平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等可得答案．
6．已知P（3，4）与Q（x，y）关于原点对称，则线段PQ=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．7
【答案】C
【解析】【解答】∵P（3，4）与Q（x，y）关于原点对称，∴x=﹣3，y=﹣4，∴Q（﹣3，﹣4），则线段PQ=
=10．故选：C
【分析】利用关于原点对称点的性质得出Q点坐标，再利用勾股定理得出PQ的长．
7．点m， m+1．关于直线x=3的对称点的坐标是（ ）．
A．（m+3， m+1） B．
C．（m-6， m+1） D．
【答案】D
【解析】【解答】由题意可得：先把点（m， m+1）向左平移3个单位长度得到点（m-3，m+1），此时关于y轴对称的点为（3-m，m+1），再向右移动3个单位长度得到（6-m，m+1），
故答案为：D.
【分析】根据题意先把点（m， m+1）向左平移3个单位长度得到关于y轴对称的点，再向右移动3个单位长度即可求解.
8．如图，矩形中，，，点F为边上一点，连接，若线段绕点F顺时针旋转后，点D恰好落在边上的点E处，则的长度为（ ）
A．2 B．1 C．3 D．1.5
【答案】A
9．如图，将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）
.
A． B．
C． cm2 D．cm2
【答案】B
【解析】【解答】根据图形可知阴影面积为：2×2=4；
故答案为：B.
【分析】根据平移的特征可得阴影部分的面积为长方形的面积，再求解即可。
10．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
【答案】B
【解析】【解答】∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，
∴DF=AC，CF=AD=1，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，
=ABBC+AC+AD+CF，
=△ABC的周长+AD+CF，
=10+1+1，
=12．
故答案为：B．
【分析】首先根据平移的性质可得DF=AC，CF=AD，四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF，最后，代入数据计算即可得解.
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ）
A．90﹣α B．α C． D．
【答案】C
【解析】【解答】 线段 绕点 逆时针旋转 （ ）得到线段 ，
， ，
，
，
，
，
，
.
故答案为： .
【分析】先利用旋转的性质得 ， ，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到 然后利用互余表示出 ，从而利用互余可得到 的度数.
12．将直角坐标系中的点（－1，－3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（ ）
A．（3，－1） B．（－5，－1）
C．（－3，1） D．（1，1）
【答案】D
【解析】【解答】解：点（-1，-3）向上平移4个单位可得，（-1，1），再向右平移2个单位可得（1，1）
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质，对横坐标以及纵坐标进行变换即可得到答案。
13．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到的图如图2所示，那么他旋转的牌从左起是（ ）．
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
【答案】A
【解析】【解答】解：A是中心对称图形，故本选项符合题意
B不是中心对称图形，故本选项不符合题意
C不是中心对称图形，故本选项不符合题意
D不是中心对称图形，故本选项不符合题意
故答案为A
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
14． 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A．72° B．108° C．144° D．216°
【答案】B
【解析】【解答】该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．故选B．
【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
15．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2）
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
【答案】B
【解析】【解答】解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），
∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），
故选：B．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
16．如图，直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，则平移的距离是（ ）
A．线段 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，
∴点A平移到了点D，点B平移到了点E，
∴平移的距离是线段BE的长度，
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义和性质先求出点A平移到了点D，点B平移到了点E，再结合图形求解即可。
17．如图，已知 ，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边 在直线 上，将 绕点 顺时针旋转50°，则 的度数为（ ）
A．20° B．50° C．80° D．110°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 将 绕点 顺时针旋转50°
∴∠ACA＇=50°
∴∠BCA＇=∠ACA＇+∠ACB=50°+30°=80°；
∵l1∥l2，
∴∠BCA＇=∠1=80°.
故答案为：C.
【分析】利用旋转的性质可求出∠ACA＇的度数，再利用∠BCA＇=∠ACA＇+∠ACB，求出∠BCA＇的度数，然后利用两直线平行内错角相等即可求出∠1的度数。
18．若点 A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）关于原点对称，则
A．x=-1，y=2 B．x=-1，y=8 C．x=-1，y=-2 D．x=1，y=8
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵点 A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）关于原点对称，
∴x-2+x+4=0，y-5+3=0，
∴x=-1，y=2.
故答案为：A.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标都互为相反数，得出x-2+x+4=0，y-5+3=0，求出x，y的值，即可得出答案.
19．下列图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形但不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意；
C、既是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；
D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.
中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
20．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（1，7），（﹣2，2），（3，4）
B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）
C．（1，7），（2，2），（3，4）
D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）．
故选A．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
21．如图，矩形 的顶点 为坐标原点，点 在 轴上，点 的坐标为 ．如果将矩形 绕点 旋转 旋转后的图形为矩形 ，那么点 的坐标为（ ）
A．(2， 1) B．(-2， 1) C．(-2， -1) D．(2， -l)
【答案】C
【解析】【解答】∵点B的坐标是（2，1），∴点B关于点O的对称点B1点的坐标是（﹣2，﹣1）．
故答案为：C．
【分析】根据旋转的性质可知点B与点B1关于坐标原点对称，根据关于坐标原点的对称的点其横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数即可得出答案。
22．如图，在中，，，点M是边上一动点，连接，将绕着点C逆时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
23．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
24．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
A、是中心对称图形，不是轴对称图形，A不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，B不符合题意；
C、是中心对称图形，是轴对称图形，C符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义结合题意即可求解。
25．如图，直线y=2x与双曲线 在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1）
【答案】D
【解析】【解答】联立直线与反比例解析式得： ，
消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1．∴y=2或﹣2．
∴A（1，2），即AB=2，OB=1，
根据题意画出相应的图形，如图所示，分顺时针和逆时针旋转两种情况：
根据旋转的性质，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，
根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．
故答案为：D．
【分析】根据图形的旋转作出旋转后的△A′OB′，根据旋转前后图形的对应边相等，即可得到A′B′、OB′的长度，进而确定出点A′的坐标.需要注意由于题目中没有明确是顺时针还是逆时针旋转，则需分两种情况考虑.
26．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．15°
【答案】B
【解析】【解答】解：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，△ABC是等边三角形，
旋转角为，
故答案为：B.
【分析】旋转角就是一对对应点与旋转中心所连线的交点，据此可知∠BAC为旋转角，继而根据等边三角形的性质得解.
27．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
28． 如图， 在Rt 中， ， 把Rt 绕着点 逆时针旋转， 使点C落在 A B 边的点 上， 的长度是 （ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
29．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．(3，-3) B．(3，3)
C．(3，3)或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3，3）
【答案】D
【解析】【解答】∵把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1，
∴点P1的坐标为：（3，3），
如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（-3，3），
将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，-3），
故符合题意的点的坐标为：（3，-3）或（-3，3）．
故答案为：D．
【分析】将P1绕原点进行旋转，所以共有两种情况：顺时针旋转或者逆时针旋转。根据两种可能的旋转情况，在坐标中寻找点即可。
30．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
31．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、该图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、该图形是中心对称图形，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】
根据中心对称图形的定义进行判断选择，中线对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合。
32．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连接 AA'，过点A作AD⊥A'C ，垂足为点D，
∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，
△A'B'C 是由△ABC绕点C顺时针旋转60°而得，
是等边三角形，
是等边三角形，
AD⊥A'C ，
点A到直线A'C的距离等于 ，
故答案为：C.
【分析】连接 AA'，过点A作AD⊥A'C ，垂足为点D，根据直角三角形的性质求得利用旋转的性质推出从而证明是等边三角形，是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可求解.
33．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；
B是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A
【分析】将图形沿某一条轴折叠后能够重合的图形为轴对称图形，将图形沿某一个点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中心对称图形.
34．在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2,4 ） B．（一2，4）
C．（一2，一4） D．（一4，2）
【答案】B
【解析】【解答】解：点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（－2，4）．
答案为：B．
【分析】利用关于原点对称的点坐标特征为横纵坐标均互为相反数，可以求出坐标.
35．如图，在中，，将绕点逆时针旋转30°得到，连接，则的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．45°
【答案】B
【解析】【解答】解：根据旋转定义可得：
，，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】首先根据旋转的定义可得，，根据三角形内角和定理得出，进而可得．
36．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为，点B的坐标为，将沿x轴向左平移得到，若点的坐标为，点落在直线上，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
37．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】轴对称图形是图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能重合，中心对称图形是图形绕着某点旋转180度与它本身重合，所以给出的图形中，A，B选项是中心对称图形，不是轴对称图形；C只是轴对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本题正确的选项是D．
【分析】根据中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，即可得出选项。
38．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A中图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A正确；
B中图形即是中心对称图形，又是轴对称图形，故B错误；
C中图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；
D中图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误.
故答案为：A.
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的特征，结合所给图形即可作出判断。
39．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（4，5） B．（﹣6，﹣1）
C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，
∴x﹣5＝﹣1，y﹣3＝2，
解得x＝4，y＝5，
所以，点A的坐标是（4，5）.
故答案为：A.
【分析】点A（m，n），向左平移a个单位长度为（m-a，n），向右平移a个单位长度为（m+a，n），向上平移a个单位长度为（m，n+a），向下平移a个单位长度为（m，n-a）.
40．如图，直线交坐标轴于点A，B，将向左平移9个单位得到，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．45 C．48 D．54
【答案】B
【解析】【解答】解：令 中的x=0，得y=8，令 中的y=0，得x=-12，
∴A（-12，0），B（0，8），
∴OA=12，OB=8，
∴S△AOB=×12×8=48，
∵将△AOB向左平移9个单位得到△CDE，
∴S△CDE=S△AOB=48，点D、F的横坐标都为-9，
将x=-9代入得y=2，
∴F（-9，2），
∴DF=2，
∴S△ADF=×AD×DF=×（12-9）×2=3，
∴S阴影=S△CDE-S△ADF=48-3=45.
故答案为：B.
【分析】首先根据一次函数图象与坐标轴交点的坐标特点求出A（-12，0），B（0，8），然后根据三角形面积计算公式算出△AOB的面积，由平移的性质得S△CDE=S△AOB=48，点D、F的横坐标都为-9，将将x=-9代入算出对应的y的值可得点F的坐标，再根据三角形面积计算公式算出△ADF的面积，最后根据S阴影=S△CDE-S△ADF算出答案.
41．如图，线段AB向右平移后得到CD，则关于图中四个点的坐标，正确的说法是（ ）
A．A与D的横坐标相同 B．C与D的纵坐标相同
C．B与C的纵坐标相同 D．A与B的横坐标相同
【答案】C
【解析】【解答】解：根据坐标可知，A.A和D的纵坐标相等，错误；
B.C和D的横、纵坐标均不相等，错误；
C.B和C的纵坐标相等，正确；
D.A和B的横、纵坐标均不相等，错误。
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质，即可得到四个点之间的横、纵坐标的关系。
42．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
43．如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
44．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵A（2，0），A1（4，b），
∴点A向右平移2个单位，
∵B（0，1），B1（a，3），
∴点B向上平移2个单位，
∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位至A1B1，
∴a=2，b=2，
∴a+b=4，
故选：B．
【分析】根据A、B点的坐标和A1、B1点的坐标可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位至A1B1，进而可得a、b的值，进而可得答案．
45．如图， 沿直线 平移得到 的延长线交于点 .若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由平移的特点得：DF∥CB，
∴∠AFD=∠FBC=111°，
∵DE∥FB，
∴∠CED=∠FBC=111°，
故答案为：B.
【分析】因为平移图形的对应边互相平行，分别根据两直线平行同位角相等，得∠AFD=∠FBC，
∠CED=∠FBC，从而等量代换求得∠CED的度数。
46．如图，直线y=2x+2过点P，点P的横坐标为1．把直线y=2x+2绕着点P逆时针旋转45°后所得的直线与x轴的交点坐标为（ ）
A．(2，0) B．(3，0) C．(，0) D．(，0)
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 直线y=2x+2过点P，点P的横坐标为1，
∴当x=1时y=4，
∴点P（1，4），
如图，过点A作AP的垂线，与 直线y=2x+2绕着点P逆时针旋转45°后所得的直线交于点Q，并过点A作MN⊥x轴，PM⊥MN，QN⊥MN，形成K型图
∵∠APQ=45°
∴AP=AQ
易证Rt AMP≌Rt QNA
∵ 直线y=2x+2
∴A(-1，0)，B(0，2)
∵P（1，4）
∴NQ=AM=yP=4
AN=PM=xP-xA=1-(-1)=2
∴Q(3，-2)
∵P（1，4），Q(3，-2)
∴yPQ=-3x+7
令y=0，则-3x+7=0
解得，x=，即直线与x轴交点为
故答案为：D.
【分析】显然，本题只需要把旋转后的直线解析式求出来即可求得该直线与x轴得交点； 把已知直线y=2x+2绕着点P逆时针旋转45°，求旋转后所得的直线是一道经典几何题，此类题型还会出现旋转30°，60°等特殊角度的情况；在初中阶段，此类题型比较常见的解法是：经过已知直线上的一个已知点（如本题中的点A）作未知直线（如直线PQ）的垂线，然后以直角顶点（点A）作K型图，构造全等（旋转角度为其它特殊角时为相似）的两个直角三角形，然后求出需要的线段长（如AN和NQ)，就可以求得旋转后直线上的另一个点的坐标（如点Q)，再利用待定系数法求得直线（PQ)的解析式，那么就可以求出其与x轴的交点了.
47．如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对分别作下列运动：
①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格；
②先以点B为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折；
③先以点O为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格．
其中，能将变换成的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
48．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的数为10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，A9表示的数为13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为16-33=-17．
所以点An与原点的距离不小于17，那么n的最小值是11．
故答案为：C．
【分析】根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，……根据此规律即可得出点An与原点的距离不小于17，即可得出 n的最小值 。
49．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知：A即是轴对称图形又是中心对称图形，所以A不符合题意；B是轴对称图形但不是中心对称图形，所以B符合题意；C是轴对称图形但不是中心对称图形，所以C不符合题意；D即不是轴对称图形又不是中心对称图形，所以D不符合题意；故答案为：A．
【分析】 利用轴对称图形定义，沿一条直线对折，两边能重合的图形，中心对称定义，绕一点旋转180度后能与自身重合的图形.
50．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB=4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论；①△AOO'是直角三角形；②点O与O'的距离为4；③以∠AOB＝150°；④S四边形AOBO'＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中正确的结论是（ ）
A．.①②③⑤ B．①②③④ C．.①②③④⑤ D．.①②③
【答案】A
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
